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【摘 要】面对学生的错误，我们不应该简单粗暴地批评说教，只要不是原则性的错误，我们作为教育者应该静下心来帮助他们分析原因，正确对待学生的每一次错误;应该以平和宽容、客观公正的心态去正视、理解、接纳学生的每一个错误。因为处于青春期的他们，心智还不成熟，因此犯错是不可避免的。
【关键词】分析 学生出错 改正错误
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.02.115
在教学过程中，我们也会经常遇到这种情况，课堂上很多同学是老师一讲就会，但在写作业时，就容易出错，甚至还会出现一些低级错误，让我们啼笑皆非。今年我跨年级上八九年级两个班的数学，这两个班的学生学习积极性不高，学习基础也较差，部分学生的学习态度也不端正，因此教学中学生出错现象比比皆是。现结合近年来教学中的点滴体会，就学生学习中出现的错误及成因进行简要分析。
一、常用公式、性质、定理等基础知识记不住
数学虽然偏重于应用，但很多知识仍然要求学生要熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的。学生认为考试不会出现背写公式和性质，就认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。其实只有在这些基础知识都掌握得非常牢固的前提下，才能在实际问题上运用自如，在数学学习上取更好的成绩。针对这种情况，我认为首先要重视基础知识的理解和掌握。概念、公式和法则是运算的依据和基础，基础不扎实，是很难准确进行运算的，更谈不上运算迅速了。要注意激发学生的学习兴趣，加强知识发生过程的教学，使学生明确概念的形成过程、结论的推导过程，明确结论是什么、结论成立的条件是什么，在什么范围内适用。对那些相关的知识、容易混淆的概念、公式、法则等，还应采取多种有效方式，如列表、图示等办法进行比较、分析，弄清它们的异同。还要注意探讨记忆的方法，进行有效地记忆。运算步骤、方法也是不容忽视的。数学的运算很多都是具有一定的规律性，解题方法不可一概而论。第一步应该做什么，第二步应该做什么，第三步应该做什么，有一定的规律可循。
学生如果没有掌握这规律，运算时便无从下手，只能胡乱猜测;其次要重视思维品质的培养。数学是思维的体现。思维能力是智力的核心，而思维品质的优劣则具体反映着思维水平的高低，思维水平的高低则直接影响着运算的速度与成败。因此，加强思维品质的培养对运算能力的提高至关重要。思维品质主要是指思维的敏捷性、灵活性、深刻性、广阔性、创新性和批判性。所以，在数学教学过程中，一方面要注意暴露教师的思维过程，暴露学生的思维过程，暴露教材的编者的思维过程，让学生充分展开思维活动;另外要让学生掌握基本的思维方法，即观察、比较、分析、综合、抽象和概括;再次，要注意有针对性地加强思维训练，特别是对错例的分析。错例是很难得的针对性，很强的思维训练的素材，经过加工后，能在这方面发挥很好的作用;再就是要注意非智力因素的培养。很多运算都要涉及一定的知识，进行一定的变形和推理，特别是到了高年级的数学运算，一道题往往不是三两步运算就能得出结果的，有些题的运算情况更复杂，运算过程中还要随时作出判断并进行适当的调整，因此在教学中需要注意培养学生顽强的学习意志和毅力，培养学生独立思考的精神和良好的运算习惯。教育学生要有“三心”，即在运算前要充满“信心”，相信自己有能力解决这道题;运算过程中要“细心”，对每一个数据、符号、图形等都要认真写或画清楚;当一时还没有得出正确结果时，要有“耐心”，要认真从审题开始，分析思路，仔细检查每一步骤，千万不可急躁。
二、做题前不认真审题
审题是解题的关键，认真审题是做对题的基础和前提，一旦审错题，后面的工作就白做了，徒劳无功。运算能力是数学教学所要培养的三大基本能力之一，它是逻辑思维能力与计算知识、方法、技能技巧相结合，与记忆能力、理解能力、表达能力以及空间想象能力等相互渗透、相互支撑形成的一种综合的数学能力。运算能力的基本要求是正确性、迅速性和简捷性。学生在做数学题时往往会认为题目篇幅较长的应用题是难题，为什么难呢？主要有两个理由，一个理由是背景太丰富，而相关的知识太少;第二个是条件繁杂，弄不清已知条件有什么，问题到底是什么，简言之就是没读懂题。比如，一元二次方程和二元一次方程分不清;算术平方根和平方根等。因此我要求学生读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记，理解不透彻的要多读两遍。在平时的练习中就要有意识地培养学生的这种习惯。同时要求学生做题速度要快，争取用最少的时间完成更多的题目。培养运算能力还要注意多教给学生一些口算、心算以及简便运算的方法，教会学生懂得去检查得数是否正确。例如解方程要把所得的解代入原方程进行检验。为了检验运算结果是否正确，可采用对运算过程逐步审查是否有数字抄错或运算错误产生，有时也可以用作图的方法来验证。
三、解题缺少思路
这是很多学生普遍存在的问题，尤其是遇到综合题就不知道怎么去分析。其实有时是因为学生首先产生了畏惧心理，所以头脑一片空白。做題时要先静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件，如相等的线段、相等的角等等。要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其他的试题，以防浪费了宝贵的时间。有时在做其他题时可能会突然受到启发，可能就找到了解决问题的思路。
四、粗心
有的学生平时养成了粗心大意的坏习惯，做作业时马马虎虎，甚至有学生为完成作业任务抄作业应付老师。学生做题过程中考虑不周到，疏忽了题中的个别细节，造成不必要的失误。经过调查发现，大部分学生都有粗心的坏毛病，他们经常会因为自己不该失掉的分数而气得捶胸顿足，但就是改不过来，其中不乏那些数学尖子生。由此看来学好数学光靠一颗聪明的脑袋是不够的，还得要求学生养成仔细观察、认真计算的习惯。因此课堂教学中应训练学生正确对待作业中出现的错误，让他们进行自我检查、相互检查，提高做题的正确率。
以上是我个人对学生容易出错及原因的一点看法，我会在今后的教学中不断探索，争取获得更多的收获！我想只要我们不断地学习，不断地用心去探究，我们的学生也一定会慢慢改掉自己的错误，不断提高他们的数学学科基础知识和基本技能，使他们成长为全面发展的社会主义的建设者和接班人。
【关键词】分析 学生出错 改正错误
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.02.115
在教学过程中，我们也会经常遇到这种情况，课堂上很多同学是老师一讲就会，但在写作业时，就容易出错，甚至还会出现一些低级错误，让我们啼笑皆非。今年我跨年级上八九年级两个班的数学，这两个班的学生学习积极性不高，学习基础也较差，部分学生的学习态度也不端正，因此教学中学生出错现象比比皆是。现结合近年来教学中的点滴体会，就学生学习中出现的错误及成因进行简要分析。
一、常用公式、性质、定理等基础知识记不住
数学虽然偏重于应用，但很多知识仍然要求学生要熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的。学生认为考试不会出现背写公式和性质，就认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。其实只有在这些基础知识都掌握得非常牢固的前提下，才能在实际问题上运用自如，在数学学习上取更好的成绩。针对这种情况，我认为首先要重视基础知识的理解和掌握。概念、公式和法则是运算的依据和基础，基础不扎实，是很难准确进行运算的，更谈不上运算迅速了。要注意激发学生的学习兴趣，加强知识发生过程的教学，使学生明确概念的形成过程、结论的推导过程，明确结论是什么、结论成立的条件是什么，在什么范围内适用。对那些相关的知识、容易混淆的概念、公式、法则等，还应采取多种有效方式，如列表、图示等办法进行比较、分析，弄清它们的异同。还要注意探讨记忆的方法，进行有效地记忆。运算步骤、方法也是不容忽视的。数学的运算很多都是具有一定的规律性，解题方法不可一概而论。第一步应该做什么，第二步应该做什么，第三步应该做什么，有一定的规律可循。
学生如果没有掌握这规律，运算时便无从下手，只能胡乱猜测;其次要重视思维品质的培养。数学是思维的体现。思维能力是智力的核心，而思维品质的优劣则具体反映着思维水平的高低，思维水平的高低则直接影响着运算的速度与成败。因此，加强思维品质的培养对运算能力的提高至关重要。思维品质主要是指思维的敏捷性、灵活性、深刻性、广阔性、创新性和批判性。所以，在数学教学过程中，一方面要注意暴露教师的思维过程，暴露学生的思维过程，暴露教材的编者的思维过程，让学生充分展开思维活动;另外要让学生掌握基本的思维方法，即观察、比较、分析、综合、抽象和概括;再次，要注意有针对性地加强思维训练，特别是对错例的分析。错例是很难得的针对性，很强的思维训练的素材，经过加工后，能在这方面发挥很好的作用;再就是要注意非智力因素的培养。很多运算都要涉及一定的知识，进行一定的变形和推理，特别是到了高年级的数学运算，一道题往往不是三两步运算就能得出结果的，有些题的运算情况更复杂，运算过程中还要随时作出判断并进行适当的调整，因此在教学中需要注意培养学生顽强的学习意志和毅力，培养学生独立思考的精神和良好的运算习惯。教育学生要有“三心”，即在运算前要充满“信心”，相信自己有能力解决这道题;运算过程中要“细心”，对每一个数据、符号、图形等都要认真写或画清楚;当一时还没有得出正确结果时，要有“耐心”，要认真从审题开始，分析思路，仔细检查每一步骤，千万不可急躁。
二、做题前不认真审题
审题是解题的关键，认真审题是做对题的基础和前提，一旦审错题，后面的工作就白做了，徒劳无功。运算能力是数学教学所要培养的三大基本能力之一，它是逻辑思维能力与计算知识、方法、技能技巧相结合，与记忆能力、理解能力、表达能力以及空间想象能力等相互渗透、相互支撑形成的一种综合的数学能力。运算能力的基本要求是正确性、迅速性和简捷性。学生在做数学题时往往会认为题目篇幅较长的应用题是难题，为什么难呢？主要有两个理由，一个理由是背景太丰富，而相关的知识太少;第二个是条件繁杂，弄不清已知条件有什么，问题到底是什么，简言之就是没读懂题。比如，一元二次方程和二元一次方程分不清;算术平方根和平方根等。因此我要求学生读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记，理解不透彻的要多读两遍。在平时的练习中就要有意识地培养学生的这种习惯。同时要求学生做题速度要快，争取用最少的时间完成更多的题目。培养运算能力还要注意多教给学生一些口算、心算以及简便运算的方法，教会学生懂得去检查得数是否正确。例如解方程要把所得的解代入原方程进行检验。为了检验运算结果是否正确，可采用对运算过程逐步审查是否有数字抄错或运算错误产生，有时也可以用作图的方法来验证。
三、解题缺少思路
这是很多学生普遍存在的问题，尤其是遇到综合题就不知道怎么去分析。其实有时是因为学生首先产生了畏惧心理，所以头脑一片空白。做題时要先静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件，如相等的线段、相等的角等等。要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其他的试题，以防浪费了宝贵的时间。有时在做其他题时可能会突然受到启发，可能就找到了解决问题的思路。
四、粗心
有的学生平时养成了粗心大意的坏习惯，做作业时马马虎虎，甚至有学生为完成作业任务抄作业应付老师。学生做题过程中考虑不周到，疏忽了题中的个别细节，造成不必要的失误。经过调查发现，大部分学生都有粗心的坏毛病，他们经常会因为自己不该失掉的分数而气得捶胸顿足，但就是改不过来，其中不乏那些数学尖子生。由此看来学好数学光靠一颗聪明的脑袋是不够的，还得要求学生养成仔细观察、认真计算的习惯。因此课堂教学中应训练学生正确对待作业中出现的错误，让他们进行自我检查、相互检查，提高做题的正确率。
以上是我个人对学生容易出错及原因的一点看法，我会在今后的教学中不断探索，争取获得更多的收获！我想只要我们不断地学习，不断地用心去探究，我们的学生也一定会慢慢改掉自己的错误，不断提高他们的数学学科基础知识和基本技能，使他们成长为全面发展的社会主义的建设者和接班人。