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摘 要： 学生在做数学题时经常会出现各种各样的错误，教师要引导学生积极面对错例，可以建立错题集，让学生认真对待，及时纠错。鼓励学生自主尝试，找出错误的原因，拓宽学生的思路，使学习更有针对性，温故而知新，促进学生全面发展。
关键词： 小学数学 差错引领 变废为宝
小学生在数学课堂练习中出现错误是正常的，是小孩子朴实思想最真实的流露。由于孩子年龄小，做事马马虎虎，审题不仔细，常常出错。教师要用发展的眼光看待学生的错题，其实错误也是学生在探索过程中创造出的一种宝贵的教学资源，是一种直接反映小学生数学学习情况的生成性教学资源。教师要巧妙引导学生发现错误、纠正错误，透过错例的表面现象抓住问题的本质，激发学生的学习兴趣，正确引导，让学生带着疑问探究，及时总结喜悦或失败的教训，让课堂充满生命活力。
1.差错引领，挖掘错题根源
1.1荆棘丛生，寻觅错因
错例能启迪学生的思维，激发学生的探究兴趣。教师可以利用学生分心问题时出现的错例，有意让学生在“尝试错误”时进行比较、分析，小组讨论，让学生从错误分析中学会思考，深化对知识的理解，培养学生寻觅错因，树立批判意识，多角度、多侧面地思考，在不断验证中找出问题结论的可行性，使学生在思辨中得到发展，顺利走出学习的误区。例如：在教学“能被3整除的数的特征”一节课时，上课伊始，教师就让学生讨论“33、63、126、36、69、5769”这几个数能否被3整除。学生通过计算，迅速说出这几个数能被3整除。教师问为什么时，学生却说：“这几个数的个位上是3、6、9，我想个位上是3、6、9的数就都能被3整除，因此33、63、126、36、69、5769能被3整除。”学生受到根据个位数字来判断的思维定势的严重影响，错误地认为一个数能否被3整除，就依据个位数字来判断。教师没有立即纠正学生的错误，而是又出一组数字让学生尝试：53、206、4279、643、3046、2019，学生认真观察，发现这一组数字的个位都是3、6、9，但是通过计算发现这组数字中有的能被3整除，有的不能被3整除。学生脑海中荆棘丛生，百思不得其解。面对学生的困惑，教师用对比的方法，让学生发现用“看个位上的数字”的方法判断一个数能否被3整除是不对的。学生产生了探求新方法的强烈欲望，积极寻找错因。学生透过错误发现了问题的本质，找出了对策，充分发挥错例的教育价值。
1.2追根溯源，因势利导
错误是小学生在数学学习过程中相伴的产物，它是一种有着特殊教育作用的学习资源。不管是学生本身的错误，还是同伴身上的错误，也都展示了小学生思维的风采，学生及时地暴露错误，教师就能引导学生追根溯源，做到“吃一堑长一智”。通过分析你典型错例，让学生克服学习中遇到的困难，找到解题方法，提高学生学习的专注度，养成专心听讲、爱动脑筋的好习惯。例如：在教学《轴对称图形》时，学生做题普遍出现了这样的错例：在数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，哪几个数字是轴对称图形呢？正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形和圆形分别有几条对称轴？学生答题时出现了以下情况：0，3，8。有很多学生认为数字3也是轴对图形。大多数学生回答：长方形有4条对称轴；等腰三角形有3条对称轴；圆有1条，2条，4条对称轴等。错误的原因在于多数学生把数字3看成上下两部分是一样的，所以误认为是对称的；而研究正方形时，发现它有四条对称轴，所以在研究长方形对称轴时，发现横和竖都是长方形的对称轴，误认为长方形的两条斜对角也是对称轴，因为长方形的对角线能把长方形分成两个相等的三角形。反映出部分学生没弄懂对称的涵义，更不理解“对称轴必须是把原图形分成两个完全重合的图形”这个概念。受思维定势的影响，学生研究圆这个图形时，只停留在横、竖、斜的对称上，没有很好的抽象思维，因此学生没有答出圆有无数条对称轴，答案不完整。教师追根溯源，因势利导，要根据小学生的认知规律，组织学生从直观图形演示来研究。以学生为主体，以生活为源泉，让学生参与实践活动，培养学生的动手操作能力。
2.变废为宝，彰显错题价值
2.1柳暗花明，拨云见日
错误是小学生正确的先导，是通向学习成功的阶梯，能呈现柳暗花明，拨云见日之效。教师要善于把握教学机会，创造性地对待学习中出现的“错误”，让错误成为小学数学课堂教学中的一道亮丽的风景线。例如：教学四则混合运算的时候，教师出示易出错的题进行复习：16-16÷4。有部分学生是这样算的：16-16÷4=0÷4=0。造成错误计算的原因是学生看到“16-16”后，立刻进行计算，忽视了计算顺序，导致计算差错。而少部分学生计算是：16-16÷4=16-4=12。教师顺水推舟，让学生针对出现的这两种算法进行小组讨论，说出理由。学生兴趣盎然，很容易找到了错因，提高了学习兴趣，培养了学习主动性。
2.2利用错例，创生智慧
错误是一种尝试，一种创新，也是一种进步。学生在课堂中出现这样或那样的错误在所难免，教师要利用错例，巧妙引导，让学生整理成册，对相关知识点进行强化理解、分析，及时进行查缺补漏，不仅能及时纠正错误，而且能收到温故而知新的效果。鼓励学生定期回顾、集中复习，保证错题集的高效利用，活跃学生的思维、发展学生的心智。一道经典的错题，比题海更有价值。例如：教学工程问题时，教师设计一组对比题目：一项工程甲单独做15天完成，甲的工作效率是1÷15=1/15，而乙单独做10天就完成了，乙的工作效率是1÷10=1/10。如果两队合作完成需要几天完成，就应该是：1÷（1/15 1/10）=6（天），学生很容易理解。再出示对比题目：打印一份文件，小军单独打印需要1/2小时完成，小红单独打印需要1/3小时完成，两人合作需要多少小时完成？小军的工效是1÷1/2=2，而不是1/2，小红的工效是1÷1/3=3，也不是1/3，两人合作需要1÷（2 3）=1/5（小时）。通过两组典型题目的对比，让学生的错解充分暴露，然后让学生记在错题本上，以便认真复习。养成良好的学习习惯，逐步学会归纳分析、梳理问题，找出错例的关键，进行系统化、条理化的解决，提高分析问题和解决问题的能力，创生智慧。
总之，小学数学课堂上的错误是一把双刃剑，需要教师慧眼识别，巧用错例，因势利导，把错例变成最有效的教学资源，让我们的数学课堂因“错误”而变得精彩纷呈。
参考文献：
[1]宋丹丹.追根溯源析原因因势利导巧解题——小学数学易错题的成因及其对策[J].文理导航（下旬），2014（06）：22.
[2]倪天云.荆棘丛生疑无路拨开烟雾又一村——试议小学数学错题的成因及其对策[J].学子（教育新理念），2014（19）：102.
[3]张晓英.让“错误”美丽起来——小学生数学错题引发的思考[J].新课程（中），2011（03）：83-84.
关键词： 小学数学 差错引领 变废为宝
小学生在数学课堂练习中出现错误是正常的，是小孩子朴实思想最真实的流露。由于孩子年龄小，做事马马虎虎，审题不仔细，常常出错。教师要用发展的眼光看待学生的错题，其实错误也是学生在探索过程中创造出的一种宝贵的教学资源，是一种直接反映小学生数学学习情况的生成性教学资源。教师要巧妙引导学生发现错误、纠正错误，透过错例的表面现象抓住问题的本质，激发学生的学习兴趣，正确引导，让学生带着疑问探究，及时总结喜悦或失败的教训，让课堂充满生命活力。
1.差错引领，挖掘错题根源
1.1荆棘丛生，寻觅错因
错例能启迪学生的思维，激发学生的探究兴趣。教师可以利用学生分心问题时出现的错例，有意让学生在“尝试错误”时进行比较、分析，小组讨论，让学生从错误分析中学会思考，深化对知识的理解，培养学生寻觅错因，树立批判意识，多角度、多侧面地思考，在不断验证中找出问题结论的可行性，使学生在思辨中得到发展，顺利走出学习的误区。例如：在教学“能被3整除的数的特征”一节课时，上课伊始，教师就让学生讨论“33、63、126、36、69、5769”这几个数能否被3整除。学生通过计算，迅速说出这几个数能被3整除。教师问为什么时，学生却说：“这几个数的个位上是3、6、9，我想个位上是3、6、9的数就都能被3整除，因此33、63、126、36、69、5769能被3整除。”学生受到根据个位数字来判断的思维定势的严重影响，错误地认为一个数能否被3整除，就依据个位数字来判断。教师没有立即纠正学生的错误，而是又出一组数字让学生尝试：53、206、4279、643、3046、2019，学生认真观察，发现这一组数字的个位都是3、6、9，但是通过计算发现这组数字中有的能被3整除，有的不能被3整除。学生脑海中荆棘丛生，百思不得其解。面对学生的困惑，教师用对比的方法，让学生发现用“看个位上的数字”的方法判断一个数能否被3整除是不对的。学生产生了探求新方法的强烈欲望，积极寻找错因。学生透过错误发现了问题的本质，找出了对策，充分发挥错例的教育价值。
1.2追根溯源，因势利导
错误是小学生在数学学习过程中相伴的产物，它是一种有着特殊教育作用的学习资源。不管是学生本身的错误，还是同伴身上的错误，也都展示了小学生思维的风采，学生及时地暴露错误，教师就能引导学生追根溯源，做到“吃一堑长一智”。通过分析你典型错例，让学生克服学习中遇到的困难，找到解题方法，提高学生学习的专注度，养成专心听讲、爱动脑筋的好习惯。例如：在教学《轴对称图形》时，学生做题普遍出现了这样的错例：在数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，哪几个数字是轴对称图形呢？正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形和圆形分别有几条对称轴？学生答题时出现了以下情况：0，3，8。有很多学生认为数字3也是轴对图形。大多数学生回答：长方形有4条对称轴；等腰三角形有3条对称轴；圆有1条，2条，4条对称轴等。错误的原因在于多数学生把数字3看成上下两部分是一样的，所以误认为是对称的；而研究正方形时，发现它有四条对称轴，所以在研究长方形对称轴时，发现横和竖都是长方形的对称轴，误认为长方形的两条斜对角也是对称轴，因为长方形的对角线能把长方形分成两个相等的三角形。反映出部分学生没弄懂对称的涵义，更不理解“对称轴必须是把原图形分成两个完全重合的图形”这个概念。受思维定势的影响，学生研究圆这个图形时，只停留在横、竖、斜的对称上，没有很好的抽象思维，因此学生没有答出圆有无数条对称轴，答案不完整。教师追根溯源，因势利导，要根据小学生的认知规律，组织学生从直观图形演示来研究。以学生为主体，以生活为源泉，让学生参与实践活动，培养学生的动手操作能力。
2.变废为宝，彰显错题价值
2.1柳暗花明，拨云见日
错误是小学生正确的先导，是通向学习成功的阶梯，能呈现柳暗花明，拨云见日之效。教师要善于把握教学机会，创造性地对待学习中出现的“错误”，让错误成为小学数学课堂教学中的一道亮丽的风景线。例如：教学四则混合运算的时候，教师出示易出错的题进行复习：16-16÷4。有部分学生是这样算的：16-16÷4=0÷4=0。造成错误计算的原因是学生看到“16-16”后，立刻进行计算，忽视了计算顺序，导致计算差错。而少部分学生计算是：16-16÷4=16-4=12。教师顺水推舟，让学生针对出现的这两种算法进行小组讨论，说出理由。学生兴趣盎然，很容易找到了错因，提高了学习兴趣，培养了学习主动性。
2.2利用错例，创生智慧
错误是一种尝试，一种创新，也是一种进步。学生在课堂中出现这样或那样的错误在所难免，教师要利用错例，巧妙引导，让学生整理成册，对相关知识点进行强化理解、分析，及时进行查缺补漏，不仅能及时纠正错误，而且能收到温故而知新的效果。鼓励学生定期回顾、集中复习，保证错题集的高效利用，活跃学生的思维、发展学生的心智。一道经典的错题，比题海更有价值。例如：教学工程问题时，教师设计一组对比题目：一项工程甲单独做15天完成，甲的工作效率是1÷15=1/15，而乙单独做10天就完成了，乙的工作效率是1÷10=1/10。如果两队合作完成需要几天完成，就应该是：1÷（1/15 1/10）=6（天），学生很容易理解。再出示对比题目：打印一份文件，小军单独打印需要1/2小时完成，小红单独打印需要1/3小时完成，两人合作需要多少小时完成？小军的工效是1÷1/2=2，而不是1/2，小红的工效是1÷1/3=3，也不是1/3，两人合作需要1÷（2 3）=1/5（小时）。通过两组典型题目的对比，让学生的错解充分暴露，然后让学生记在错题本上，以便认真复习。养成良好的学习习惯，逐步学会归纳分析、梳理问题，找出错例的关键，进行系统化、条理化的解决，提高分析问题和解决问题的能力，创生智慧。
总之，小学数学课堂上的错误是一把双刃剑，需要教师慧眼识别，巧用错例，因势利导，把错例变成最有效的教学资源，让我们的数学课堂因“错误”而变得精彩纷呈。
参考文献：
[1]宋丹丹.追根溯源析原因因势利导巧解题——小学数学易错题的成因及其对策[J].文理导航（下旬），2014（06）：22.
[2]倪天云.荆棘丛生疑无路拨开烟雾又一村——试议小学数学错题的成因及其对策[J].学子（教育新理念），2014（19）：102.
[3]张晓英.让“错误”美丽起来——小学生数学错题引发的思考[J].新课程（中），2011（03）：83-84.