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关键词：小学教学；圆的周长；“下水”课
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1009－110X(2011)02－0063－02
[背景介绍]
“课前自学，课上互学”教育模式(简称“自学互学”)，是河北省《网络教育模式与绩效实验研究项目》的重点研究课题，是学生学习方式和教师教学方式的根本性变革。“自学互学”教育模式的指导思想是：以学生的自学为主，教师指导为辅；改革的做法是：把传统的“课上学知识，课后做练习”，变成“课前自学，课上互学，巩固提高”。石家庄市作为项目的实验区，从2009年秋季开始，率先在6所小学的部分实验班进行了“自学互学”的教学模式改革试验。
“课前自学，课上互学”的教育模式是对传统教学方式的革命和挑战，从实验一开始，河北省教育科学研究所赵杏梅副所长就多次到石家庄市桥东区进行听课、座谈、指导。2010年11月16日，她再次到桥东区东马路小学调研，并亲自为六所实验校教师上了《圆的周长》一节课，大家为课堂中彰显的先进教育理念和教学策略所折服，感动之余，对该课的片断进行了整理，并写下一些观后感，供大家共享。
[教学内容]
冀教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第82页和83页的内容及相应习题。
[课前自学]
课前学生按老师的要求，已在家登录河北远程教育网“e学100”网络课堂学习、或利用《快乐学习100分》光盘自学“e学100”网络课程中的相关内容，并写出了自学笔记。
(感言：指导学生利州现代技术手段学习，培养自主学习习惯，使学生学会有计划、有目的地进行自主学习；改变学习方式，址学生在数字化的模拟课堂中学会基础知识，减轻学习负担。)
[教学过程]
一、交流整理
1.采用星级评价策略。培养自主学习习惯。
师：今天老师要和同学们一起上一节数学课，知道今天我们学习什么吗?
生：《圆的周长》
师：看来大家都进行了课前学习，现在请同学们根据老师的要求，在自学笔记本上对自己的自学情况进行评价。(学生拿出自学笔记本)
师：自学笔记超过100个字的画一颗星(上课前赵所长让同学们数了字数)；自学时间在半小时以内的面一颗星；“e学100”中做一做练习全对的画一颗星。(学生自己给自己画星)。
师：好，现在我们看一看同学们的得到情况。得到3颗星的请举手。(没有学生举手。)
师：得到2颗星星的请举手(有不少人举手)。
师：你哪颗星没有得到’
生1：我自学时间太长，超过了半小时。
生2：我也是自学时间有点长，超过了半小时。
师：看来同学们以后自学的速度再快一些就好了。
师：还有别的原因吗?
生3：我的自学笔记没有100字。
生4：我的做一做练习没有全对。
师：大家今后在课前自学时要注意写好笔记，努力完成练习，还要提高自学的速度，这样坚持下去，你就越来越会学习了。我们明天再看看谁能把这三颗星全得到。
(感言：这一环节的教学别具匠心，给我们很好的启发和思考：执教者巧妙地运用星级自我评价的策略，将枯燥的语言评价改为图形标识，符合儿童的心理特点，充满童趣；其次在全班交流得星数的过程中，注意了自学指导，并在班级中营造了相互竞争、共同提高的学习氛围，培养了学生的自学习惯和自学能力，提高了学习效率意识。)
2.小组交流，合作整理。
师：通过自学，你们知道教材是用什么事例引出圆的周长概念的吗?
生1：是通过一家三口骑自行车外出郊游引出来的。
生2：由自行车的车轮引出来的。
师：车轮的网与周长有什么关系呢?
生1：自行车的辐条就是车轮的半径。
牛2：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
生3：辐条越长车轮的周长越长。
师：关于圆的周长，你们已经知道了不少知识。现在我们以四人小组的形式进行交流整理，一人记录，注意不看书，不看笔记，你学到了什么，会了什么就交流什么。(学生四人小组一起交流整理。
(感言：通过小组的交流整理，一方面给学生创造充分展示自学成果的机会，让学生获得积极的体验，另一方面，不看书、不看笔记进行交流，是一次再检验自学效果、互相学习的过程。)
师：哪个小组来说说你们知道了什么?
生1(第一小组)：我们知道了直径越长，周长越长；圆的周长都是直径的3倍多一点……
生2(第二小组)：如果转一圈的话，车轮越大，走的越远
生3(第三小组)：我们小组知道了π又叫圆周率；π是无限不循环小数；π≈3.14……
生4(第四小组)：我们小组知道了圆周率是圆周长和直径的比值，它是一个无限不循环小数；如果用c表示圆的周长，那么c=πd或2πr……
(感言：在此环节，我们可以感受到执教者特别注意培养学生小组合作的意识，同时，再次给不同的学生创造互相学习、提高的空间，经过大家七嘴八舌、集思广益，在智慧碰撞中每个小组都获益匪浅，不仅使学生获得自主学习的成功体验，而且逐步形成有关圆的周长的知识。
从学生的发言中我们也不难看出，学生的学习能力是很强的，以前老师不敢放手，把这些知识嚼烂了、揉碎了给学生的，学生不一定掌握得很好，因为学生不感兴趣，被牵着走没有学习的动力。由此给我们的启示是教师一定要相信学生，尽可能多给学生展示的机会，让学生真正成为学习的主人。)
二、问题讨论
1.师生提出问题，共同讨论问题。
师：通过刚才交流，老师发现同学们自学的很好，那谁能说一说圆的周长的计算公式e＝πd是怎样推导出来的?
生(边说边演示)：通过将硬币滚动一周测出它的周长和直径，然后用周长除以直径得出圆周率，因为π＝c÷d，所以圆的周长的计算公式就是c＝πd。
生2：我们还测量了三个大小不同的圆，分别测出它们的周长和直径，再用周长除以直径，就能得到圆周率。
师：那你们知道为什么要测3个圆吗?测一个圆行不行呢?
生：测3个才能发现普遍规律。
师：说的真好!这也是科学研究的一般方法。
师：你们还有不明白的问题吗?
生：没有了。
(感言：这一环节中执教者与学生一起围绕圆周长公式的推导过程展开讨论，一方面巩固了基础知识，另一方面培养了学生探索问题的思想和方法，发展了数学思维。)
2.小组互相提问题，检测学习效果。
师：既然你们都懂了，那现在我们小组之间就来相互提问。你们先静下心来想一个问题，然后考一考其他小组看他们掌握得怎么样。
生1(第一小组)：我们想问第二小组，问题是：圆的周长和什么有关系?
生2(第二小组)：圆的周长和直径有关系，直径越长周长越长。
生3(第三小组)：我们小组想问第一小组，如何测量圆的周长呢?
生4(第一小组)：可以用滚动法，也可以用绕线法都能测量出圆的周长。
生5(第二小组)：我们想问第三小组，知道网的周长怎么求半径呢?
师：这个问题很有挑战性，这也是下节课学习的内容，今天回家后可以在“e学100”中好好学学这部分内容。
(感言：纵观这一环节，给我们很大的触动。新课程理念一直在倡导生生互动、师生互动，强调让学生主动参与。而这些理念常让人觉得离我们的课堂是那么遥远。老师问学生答，好像是天经地义的事情。现在让学生问学生，小组问小组，一方面，极大地调动了学生参与的积极性，另一方面，使学生在互相提问、回答问题的过程中，再次巩固所学知识。另外，课堂反映出学生都能抓住关键问题来发问，我们学生的潜能真是不容忽视呀!)
三、形成训练
1.一面圆镜直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?
2.完成书上练一练第1题。
求下面各圆的周长。单位(厘米)
①r＝1.5
②r＝6
③d＝18
(感言：在形成练习环节，执教者充分利用教材中的练习，在学生独立完成练习之后并采用同桌互评、小组互评的形式检测学习效果，宽松、和谐。)
四、应用拓展
1.动手测量后计算圆的周长。
师：请同学们利用硬币、圆形纸片、纸杯等学具，测一测它们圆的直径，然后计算出它们的周长。(学生测量并计算，然后全班交流)。
2.课件呈现一家三口郊游的情境图。
师：如果爸爸自行车的半径是30厘米，儿子自行车的半径是20厘米，算一算，各转一圈，爸爸比儿子多走多少厘米?
(感言：学为所用，执教者信手拈来，就地取材，这两道题素材的选择很巧妙。第一道题让学生充分利用所学知识经历了测、量、计算的过程；第二道题不仅很好地呼应了教材的情境图，又将圆的知识进行了综合运用，沟通了数学知识与现实生活的联系，提高了学生解决实际问题的能力。)
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1009－110X(2011)02－0063－02
[背景介绍]
“课前自学，课上互学”教育模式(简称“自学互学”)，是河北省《网络教育模式与绩效实验研究项目》的重点研究课题，是学生学习方式和教师教学方式的根本性变革。“自学互学”教育模式的指导思想是：以学生的自学为主，教师指导为辅；改革的做法是：把传统的“课上学知识，课后做练习”，变成“课前自学，课上互学，巩固提高”。石家庄市作为项目的实验区，从2009年秋季开始，率先在6所小学的部分实验班进行了“自学互学”的教学模式改革试验。
“课前自学，课上互学”的教育模式是对传统教学方式的革命和挑战，从实验一开始，河北省教育科学研究所赵杏梅副所长就多次到石家庄市桥东区进行听课、座谈、指导。2010年11月16日，她再次到桥东区东马路小学调研，并亲自为六所实验校教师上了《圆的周长》一节课，大家为课堂中彰显的先进教育理念和教学策略所折服，感动之余，对该课的片断进行了整理，并写下一些观后感，供大家共享。
[教学内容]
冀教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第82页和83页的内容及相应习题。
[课前自学]
课前学生按老师的要求，已在家登录河北远程教育网“e学100”网络课堂学习、或利用《快乐学习100分》光盘自学“e学100”网络课程中的相关内容，并写出了自学笔记。
(感言：指导学生利州现代技术手段学习，培养自主学习习惯，使学生学会有计划、有目的地进行自主学习；改变学习方式，址学生在数字化的模拟课堂中学会基础知识，减轻学习负担。)
[教学过程]
一、交流整理
1.采用星级评价策略。培养自主学习习惯。
师：今天老师要和同学们一起上一节数学课，知道今天我们学习什么吗?
生：《圆的周长》
师：看来大家都进行了课前学习，现在请同学们根据老师的要求，在自学笔记本上对自己的自学情况进行评价。(学生拿出自学笔记本)
师：自学笔记超过100个字的画一颗星(上课前赵所长让同学们数了字数)；自学时间在半小时以内的面一颗星；“e学100”中做一做练习全对的画一颗星。(学生自己给自己画星)。
师：好，现在我们看一看同学们的得到情况。得到3颗星的请举手。(没有学生举手。)
师：得到2颗星星的请举手(有不少人举手)。
师：你哪颗星没有得到’
生1：我自学时间太长，超过了半小时。
生2：我也是自学时间有点长，超过了半小时。
师：看来同学们以后自学的速度再快一些就好了。
师：还有别的原因吗?
生3：我的自学笔记没有100字。
生4：我的做一做练习没有全对。
师：大家今后在课前自学时要注意写好笔记，努力完成练习，还要提高自学的速度，这样坚持下去，你就越来越会学习了。我们明天再看看谁能把这三颗星全得到。
(感言：这一环节的教学别具匠心，给我们很好的启发和思考：执教者巧妙地运用星级自我评价的策略，将枯燥的语言评价改为图形标识，符合儿童的心理特点，充满童趣；其次在全班交流得星数的过程中，注意了自学指导，并在班级中营造了相互竞争、共同提高的学习氛围，培养了学生的自学习惯和自学能力，提高了学习效率意识。)
2.小组交流，合作整理。
师：通过自学，你们知道教材是用什么事例引出圆的周长概念的吗?
生1：是通过一家三口骑自行车外出郊游引出来的。
生2：由自行车的车轮引出来的。
师：车轮的网与周长有什么关系呢?
生1：自行车的辐条就是车轮的半径。
牛2：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
生3：辐条越长车轮的周长越长。
师：关于圆的周长，你们已经知道了不少知识。现在我们以四人小组的形式进行交流整理，一人记录，注意不看书，不看笔记，你学到了什么，会了什么就交流什么。(学生四人小组一起交流整理。
(感言：通过小组的交流整理，一方面给学生创造充分展示自学成果的机会，让学生获得积极的体验，另一方面，不看书、不看笔记进行交流，是一次再检验自学效果、互相学习的过程。)
师：哪个小组来说说你们知道了什么?
生1(第一小组)：我们知道了直径越长，周长越长；圆的周长都是直径的3倍多一点……
生2(第二小组)：如果转一圈的话，车轮越大，走的越远
生3(第三小组)：我们小组知道了π又叫圆周率；π是无限不循环小数；π≈3.14……
生4(第四小组)：我们小组知道了圆周率是圆周长和直径的比值，它是一个无限不循环小数；如果用c表示圆的周长，那么c=πd或2πr……
(感言：在此环节，我们可以感受到执教者特别注意培养学生小组合作的意识，同时，再次给不同的学生创造互相学习、提高的空间，经过大家七嘴八舌、集思广益，在智慧碰撞中每个小组都获益匪浅，不仅使学生获得自主学习的成功体验，而且逐步形成有关圆的周长的知识。
从学生的发言中我们也不难看出，学生的学习能力是很强的，以前老师不敢放手，把这些知识嚼烂了、揉碎了给学生的，学生不一定掌握得很好，因为学生不感兴趣，被牵着走没有学习的动力。由此给我们的启示是教师一定要相信学生，尽可能多给学生展示的机会，让学生真正成为学习的主人。)
二、问题讨论
1.师生提出问题，共同讨论问题。
师：通过刚才交流，老师发现同学们自学的很好，那谁能说一说圆的周长的计算公式e＝πd是怎样推导出来的?
生(边说边演示)：通过将硬币滚动一周测出它的周长和直径，然后用周长除以直径得出圆周率，因为π＝c÷d，所以圆的周长的计算公式就是c＝πd。
生2：我们还测量了三个大小不同的圆，分别测出它们的周长和直径，再用周长除以直径，就能得到圆周率。
师：那你们知道为什么要测3个圆吗?测一个圆行不行呢?
生：测3个才能发现普遍规律。
师：说的真好!这也是科学研究的一般方法。
师：你们还有不明白的问题吗?
生：没有了。
(感言：这一环节中执教者与学生一起围绕圆周长公式的推导过程展开讨论，一方面巩固了基础知识，另一方面培养了学生探索问题的思想和方法，发展了数学思维。)
2.小组互相提问题，检测学习效果。
师：既然你们都懂了，那现在我们小组之间就来相互提问。你们先静下心来想一个问题，然后考一考其他小组看他们掌握得怎么样。
生1(第一小组)：我们想问第二小组，问题是：圆的周长和什么有关系?
生2(第二小组)：圆的周长和直径有关系，直径越长周长越长。
生3(第三小组)：我们小组想问第一小组，如何测量圆的周长呢?
生4(第一小组)：可以用滚动法，也可以用绕线法都能测量出圆的周长。
生5(第二小组)：我们想问第三小组，知道网的周长怎么求半径呢?
师：这个问题很有挑战性，这也是下节课学习的内容，今天回家后可以在“e学100”中好好学学这部分内容。
(感言：纵观这一环节，给我们很大的触动。新课程理念一直在倡导生生互动、师生互动，强调让学生主动参与。而这些理念常让人觉得离我们的课堂是那么遥远。老师问学生答，好像是天经地义的事情。现在让学生问学生，小组问小组，一方面，极大地调动了学生参与的积极性，另一方面，使学生在互相提问、回答问题的过程中，再次巩固所学知识。另外，课堂反映出学生都能抓住关键问题来发问，我们学生的潜能真是不容忽视呀!)
三、形成训练
1.一面圆镜直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?
2.完成书上练一练第1题。
求下面各圆的周长。单位(厘米)
①r＝1.5
②r＝6
③d＝18
(感言：在形成练习环节，执教者充分利用教材中的练习，在学生独立完成练习之后并采用同桌互评、小组互评的形式检测学习效果，宽松、和谐。)
四、应用拓展
1.动手测量后计算圆的周长。
师：请同学们利用硬币、圆形纸片、纸杯等学具，测一测它们圆的直径，然后计算出它们的周长。(学生测量并计算，然后全班交流)。
2.课件呈现一家三口郊游的情境图。
师：如果爸爸自行车的半径是30厘米，儿子自行车的半径是20厘米，算一算，各转一圈，爸爸比儿子多走多少厘米?
(感言：学为所用，执教者信手拈来，就地取材，这两道题素材的选择很巧妙。第一道题让学生充分利用所学知识经历了测、量、计算的过程；第二道题不仅很好地呼应了教材的情境图，又将圆的知识进行了综合运用，沟通了数学知识与现实生活的联系，提高了学生解决实际问题的能力。)