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定理1：设点A、B在曲线λx^2＋μy^2=1上，OA⊥OB（点D是坐标原点），则：（1）1/｜OA｜^2＋1/｜OB｜^2=λ＋μ；（2）点O到直线AB的距离为1/√λ＋μ。证明：（1）可设∠xOA=θ，则∠xOB=θ±π/2。
用三角函数定义巧证有心圆锥曲线的一类美丽性质
【摘 要】
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定理1：设点A、B在曲线λx^2＋μy^2=1上，OA⊥OB（点D是坐标原点），则：（1）1/｜OA｜^2＋1/｜OB｜^2=λ＋μ；（2）点O到直线AB的距离为1/√λ＋μ。证明：（1）可设∠xOA=θ，则∠xOB=θ±π/2。
【机 构】
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北京丰台二中
【出 处】
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考试(高中理科)
【发表日期】
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2014年5期
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