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鉴于Legendre基等正交基在代数多项式空间中的广泛应用，本文在深入研究代数双曲空间的拟Legendre基性质的基础上，给出了其在反函数逼近和等距曲线逼近上的应用。利用多项式和双曲函数的混合多项式序列来逼近反函数，并通过实例证明给出方法的有效性，对基曲线的法矢曲线进行逼近，构造H-Bezier曲线的等距曲线的最佳逼近，这种方法直接求得逼近曲线的控制顶点，计算简单，截断误差小。