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小学数学教学中,怎样复习更有效?复习究竟该做哪些事?查漏补缺、温故知新、沟通联系、“串线织网”……道理似乎大家都懂,可操作起来却又难逃题海战术、吃大锅饭,很难分层施教,真正做到“因生而异”,实施个性化教学。如笔者所任教的班级,两极分化现象比较明显。其实,这种现象不在少数,这就给复习与整理教学增加了难度。课堂上难以顾及全班同学的个性需求,课堂上“因生而异”的查漏补缺工作也很难进行。“学生的问题就是资源、学生的错误就是通向成功的基点”,如果学生能像医生对病人那样,分析错例、对症下药,以错为药引,点燃思维之火,扫清思维障碍,一定提高学生探究能和学习能力,使学生的数学学习更有针对性和成效性。因此,笔者在班级推行“错题漂流”行动,取得了不错的效果。
具体的操作办法:学生在平时的练习中碰到做错的题目,不立即涂改,而是用红笔在旁边写出错误的原因以及正确的解题过程。到了复习阶段,就将这些错题在班级或小组内交流,让错题“漂”起来。
错题在班内流动起来、“漂”起来有以下几点好处:
一、复述错因 点燃思维之火
在错题“漂流”中,学生在说错因、说解题的思路对于学生形成正确的解题思路助益不少。因为学生在叙述的过程中就会渐渐地暴露出自己思维的漏洞,并解在解读他人的错误原因时,才能对自己的思维漏洞和缺陷进行缝合和填补。
如在复习《方程》单元,经常会发生这样的错误:学校里有篮球30个,比排球的4倍多6个,排球有多少个?学生的做法:(30 6)÷4=9(个)学校里有足球20个,比排球的2倍少4个,排球有多少个?学生的错误做法:(20-4)÷2=8(个)。
在漂流过程中,可以全面清晰地看到这类题目的普遍错误、错误原因以及正确思维方法。因此,学生在复述错因时,就完善了自身的逻辑思维,有效避免再犯此类错误。
二、借他人之错 扫清思维障碍
面对易错题,学生常常一次又一次地掉入“陷井”。让学生去分析“错例”和他学生经历正确解题过程的效果是天壤之别的。笔者就有亲身的体会,当学生出现错误时,如果将此题的正确解决、思维过程详细地讲解一遍,远不及让学生看他人的错题、错因和正解来的有效果。
如复习《圆柱和圆锥》,当学生解决这类题会产生错误:把一个棱长为5厘米的正方体铁块浇筑成一个圆锥,这个圆锥的底面积是75平方厘米时,高是多少?学生解:5×5×5÷75× 。学生把求高的方法错误的理解成h锥=V锥× ÷s
如果单纯地给学生讲正确的解题方法,可能效果也不是很好,不妨换老师的讲解为学生之间的错题漂流,看看组内其他学生是如何订正、如何分析错误,同时看看错误做法后,得到数据是否何理。
此类题目更无需老师过多的语言,从其他学生的错例及订正中,即可完全明了知识,能轻易地扫清学生的思维障碍。
二、漂流错例 培养探究能力
布鲁纳曾说过:“探究是数学的生命线,没有探究,便没有数学的发展。”在数学的学习过程中,学生不可避免地会时时发生错误。当学生出现错误时,教师绝不能单纯地依靠正面的示范和反复的练习来加以纠正,而是必须要让学生依靠一个“自我否定”的过程,特别是要以内在的“观念冲突”为前提。因此,要有效的帮助学生避免犯更多的错误,就应该为学生提供一个个鲜活的“错例”,而来自己本班、本组的错题及分析就是学生最好错例资源,让学生在漂流错例的过程中,自由地发现问题,解决问题,深化对知识的理解和掌握,培养学生的探究能力。
如在复习分数单元,这样的错题经常可见:一根绳子,第一次剪去 米,第二次剪去1/4,哪一次剪去多?有部分学生会认为 比 大,所以,第一次剪去的多。也有部分学生认为,第二剪了 ,说明第一次剪了 ,还是第一次剪的多。其实这样的问题和单位“1”的数量有关系,学生除了没有考虑清楚剪去的和单位的关系,还有的没有分辨清楚数量和分率。
执教过的老师都会发现,这类题的错误率很高,可以说是屡做屡错,但在本单元复习整理时,本班同学着重交流这类错题,让学生带着“错误”去讨论、去思考、去探究,使学生有了探究的目标,激发了学生探究的欲望,培养学生探究问题能力,体会豁然开朗的学习顿悟。此类题目的错误率也大大降低。
“不经历风雨,怎能见彩虹。”学生的错误就是学习的宝贵资源,有效的利用错题,让错题“漂”起来,就能有效的复习。才能将复习与整理真正地做到因材施教,做到踏实有力地落到实处。
【参考文献】
[1] 张月芳《小学数学课堂中错误资源的有效利用》《小学数学学科》
[2]《小学数学教育》辽宁教育杂志社
[3] 黎美艳《浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用》《小学教学参考》
具体的操作办法:学生在平时的练习中碰到做错的题目,不立即涂改,而是用红笔在旁边写出错误的原因以及正确的解题过程。到了复习阶段,就将这些错题在班级或小组内交流,让错题“漂”起来。
错题在班内流动起来、“漂”起来有以下几点好处:
一、复述错因 点燃思维之火
在错题“漂流”中,学生在说错因、说解题的思路对于学生形成正确的解题思路助益不少。因为学生在叙述的过程中就会渐渐地暴露出自己思维的漏洞,并解在解读他人的错误原因时,才能对自己的思维漏洞和缺陷进行缝合和填补。
如在复习《方程》单元,经常会发生这样的错误:学校里有篮球30个,比排球的4倍多6个,排球有多少个?学生的做法:(30 6)÷4=9(个)学校里有足球20个,比排球的2倍少4个,排球有多少个?学生的错误做法:(20-4)÷2=8(个)。
在漂流过程中,可以全面清晰地看到这类题目的普遍错误、错误原因以及正确思维方法。因此,学生在复述错因时,就完善了自身的逻辑思维,有效避免再犯此类错误。
二、借他人之错 扫清思维障碍
面对易错题,学生常常一次又一次地掉入“陷井”。让学生去分析“错例”和他学生经历正确解题过程的效果是天壤之别的。笔者就有亲身的体会,当学生出现错误时,如果将此题的正确解决、思维过程详细地讲解一遍,远不及让学生看他人的错题、错因和正解来的有效果。
如复习《圆柱和圆锥》,当学生解决这类题会产生错误:把一个棱长为5厘米的正方体铁块浇筑成一个圆锥,这个圆锥的底面积是75平方厘米时,高是多少?学生解:5×5×5÷75× 。学生把求高的方法错误的理解成h锥=V锥× ÷s
如果单纯地给学生讲正确的解题方法,可能效果也不是很好,不妨换老师的讲解为学生之间的错题漂流,看看组内其他学生是如何订正、如何分析错误,同时看看错误做法后,得到数据是否何理。
此类题目更无需老师过多的语言,从其他学生的错例及订正中,即可完全明了知识,能轻易地扫清学生的思维障碍。
二、漂流错例 培养探究能力
布鲁纳曾说过:“探究是数学的生命线,没有探究,便没有数学的发展。”在数学的学习过程中,学生不可避免地会时时发生错误。当学生出现错误时,教师绝不能单纯地依靠正面的示范和反复的练习来加以纠正,而是必须要让学生依靠一个“自我否定”的过程,特别是要以内在的“观念冲突”为前提。因此,要有效的帮助学生避免犯更多的错误,就应该为学生提供一个个鲜活的“错例”,而来自己本班、本组的错题及分析就是学生最好错例资源,让学生在漂流错例的过程中,自由地发现问题,解决问题,深化对知识的理解和掌握,培养学生的探究能力。
如在复习分数单元,这样的错题经常可见:一根绳子,第一次剪去 米,第二次剪去1/4,哪一次剪去多?有部分学生会认为 比 大,所以,第一次剪去的多。也有部分学生认为,第二剪了 ,说明第一次剪了 ,还是第一次剪的多。其实这样的问题和单位“1”的数量有关系,学生除了没有考虑清楚剪去的和单位的关系,还有的没有分辨清楚数量和分率。
执教过的老师都会发现,这类题的错误率很高,可以说是屡做屡错,但在本单元复习整理时,本班同学着重交流这类错题,让学生带着“错误”去讨论、去思考、去探究,使学生有了探究的目标,激发了学生探究的欲望,培养学生探究问题能力,体会豁然开朗的学习顿悟。此类题目的错误率也大大降低。
“不经历风雨,怎能见彩虹。”学生的错误就是学习的宝贵资源,有效的利用错题,让错题“漂”起来,就能有效的复习。才能将复习与整理真正地做到因材施教,做到踏实有力地落到实处。
【参考文献】
[1] 张月芳《小学数学课堂中错误资源的有效利用》《小学数学学科》
[2]《小学数学教育》辽宁教育杂志社
[3] 黎美艳《浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用》《小学教学参考》