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摘要 在对带抗滑键挡土墙设计进行分析的基础上，对带抗滑键挡土墙的设计进行了较为系统的分析，得到了带抗滑键的挡土墙设计的基本程序。
关键词 抗滑键；挡土墙；设计
中图分类号 TU476 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2012)051-0124-02
在山区的支挡结构当中，带抗滑键的挡土墙经常被利用到了锚固的岩体当中。抗滑键可以采用单桩或者是群桩两种方式，而成桩的形式一般都采用钻孔的方式予以实现。但是，在软岩也可以采用挖孔的成桩方式。而埋设的抗滑键深度也不大，通常深度在4 m~6 m之间。当前这种带支挡结构的抗滑键挡土墙运用较为广泛，尤其是对于那些需要考虑到水平载荷的承载桩存在的载荷-变位关系、挡土墙后土体压力的分布特点以及整个挡土墙系统所发生的变形协调关系等。而目前对于这种带抗滑键的挡土墙的设计工作研究不够深入，因此有必要对之进行系统而详细的分析，得到并总结出一个带抗滑键的挡土墙设计的几个基本程序。
1 带抗滑键的挡土墙
图1是一个典型的带抗滑键挡土墙体，其中的抗滑键是一个锚固与岩体当中的钢筋混凝土桩。挡土墙与抗滑键之间属于完全的刚性连接，且挡土墙本身的刚度也较大，可以将之视为完全的刚体。在设计的过程中忽略了挡土墙之前的那一薄层墙前填土带来的压力。
图1 带抗滑键的挡土墙典型结构
根据带抗滑键挡土墙在工作过程中的受力情况，对之进行受力分解（如图2所示），并结合变形协调的关系，得到如下的关系式。
H=Ea-F
M=Eah-Ge
M1=M
H1=H
U1=U
θ1=θ
在上式当中，H1—挡土墙底部承受的总体水平推力；
M1—挡土墙底部承受的总体水平弯矩；
Ea—作用在挡土墙的总体土压力；
h—总体土压力与其作用点之间的距离；
F—墙体底部承受的压力；
G—分析段墙体承受的总体重量；
e—抗滑键承轴心与墙体承重中心的距离。
而H和M分别表示土体作用在抗滑键桩部顶端的推力与弯矩；U1、θ1 和U、θ分别表示挡土墙底部水平的位移、转角以及抗滑键桩部顶端水平的位移、转角。
2 挡土墙体后部压力分布的非线性表示
挡土墙体后部承受的压力E与挡土墙之间的位移S存在非线性关系，该关系可以用图3来进行表示。在具体的工程实践当中，挡土墙后部土体压力与结构之间的整体位移存在着非线性的关系，可以采用双曲线公式来进行表达。
图3 土体压力—位移之间的非线性关系
在进行挡土墙体后部压力的分析过程中，可以分为挡土墙结构发生与土体相分离的位移以及挡土墙结构发生朝向土体位移的位移两种情况，这里不作具体分析和表述。
3 挡土墙后土体压力的计算
图4表示的是挡土墙土体压力分布情况。假设挡土墙的实际最大位移要比主动土体压力所需要的位移量要小。而在实际的工程实践当中，这种假设也是与锚固岩体当中的抗滑键挡土墙是相符的，假设完全合理。
结合图4，根据具体的受力分析，可以用下式来进行计算
分析：
这样，可以利用上式计算出在挡土墙之后的土体的总体压力以及对应的作用点位置，进而能够计算出H和M值。由于挡土墙体之后所采用的填土可以是粘性土也可以是砂石土，因此在计算的过程中为了方便，可以只考虑墙后是砂石土的情况，而对于实际情况当中的粘性土也可以采用相同的方式计算出来。
在实际的计算过程中，还应该对处于水平载荷作用下，根据
图4 墙体土体压力计算图示
桩体的性质，包括柔性桩、刚性桩以及中等柔性桩几种情况，对桩体的载荷—位移关系式。由于篇幅所限，这里不作详细叙述，直接给出对应的计算公式。
柔性桩：
刚性桩：
中等柔性桩，应该将实际的桩土模量比代入到柔性桩计算
公式，取实际的深径比代入刚性桩计算公式，分别进行计算。
4 挡墙综合设计分析
通过上面对挡土墙体的变形协调关系、后部压力的非线性表示以及后部土体压力的计算公式的推导，得到了挡土墙体后部土体压力的分布情况以及计算公式。同时，抗滑键在水平载荷以及弯矩的综合作用下桩部顶端的载荷-变形关系的解析表达式子。下面对带抗滑键挡土墙体设计的步骤进行总结。
1）以岩体的具体物理参数以及所设置的抗滑键参数作为依据，根据得到的相关公式来对桩体的刚度进行判断，确定是柔性桩、刚性桩还是属于中等柔性桩。
2）根据上面判断得到的结构，并利用对应的公式计算出抗滑键桩顶部的水平位移U以及转角θ。
3）以挡土墙的具体物理参数以及墙体填料的物理力学性能指标为依据，根据对应的公式计算得到抗滑键桩部顶端所承受的剪切应力以及所承受的弯矩，最后得到桩体底部的摩擦阻力。
4）根据第2）、3）两步中得到的方程式就可以得到在载荷作用下抗滑键的水平位移、转角以及作用于其顶部的水平剪切力与弯矩。
5）根据上一步得到的土体压力来对挡土墙进行设计，将获得的作用力直接作用于抗滑键的顶端，对之进行计算，获得相关的设计参数。
6）在进行设计的过程中，假若挡土墙的使用区域位于高级别的地震多发区域，而且挡土墙的高度在4 m以上时，这时还应该根据相关的规范对之进行地震校验。
参考文献
[1]何思明,朱平一,张小刚.带抗滑键的挡土墙设计[J].岩石力学与工程学报,2003,07:1211-1215.
[2]Randolph M F. The response of flexible piles to lateral loading[J].Geotechnique 2008,31(2):247-259.
关键词 抗滑键；挡土墙；设计
中图分类号 TU476 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2012)051-0124-02
在山区的支挡结构当中，带抗滑键的挡土墙经常被利用到了锚固的岩体当中。抗滑键可以采用单桩或者是群桩两种方式，而成桩的形式一般都采用钻孔的方式予以实现。但是，在软岩也可以采用挖孔的成桩方式。而埋设的抗滑键深度也不大，通常深度在4 m~6 m之间。当前这种带支挡结构的抗滑键挡土墙运用较为广泛，尤其是对于那些需要考虑到水平载荷的承载桩存在的载荷-变位关系、挡土墙后土体压力的分布特点以及整个挡土墙系统所发生的变形协调关系等。而目前对于这种带抗滑键的挡土墙的设计工作研究不够深入，因此有必要对之进行系统而详细的分析，得到并总结出一个带抗滑键的挡土墙设计的几个基本程序。
1 带抗滑键的挡土墙
图1是一个典型的带抗滑键挡土墙体，其中的抗滑键是一个锚固与岩体当中的钢筋混凝土桩。挡土墙与抗滑键之间属于完全的刚性连接，且挡土墙本身的刚度也较大，可以将之视为完全的刚体。在设计的过程中忽略了挡土墙之前的那一薄层墙前填土带来的压力。
图1 带抗滑键的挡土墙典型结构
根据带抗滑键挡土墙在工作过程中的受力情况，对之进行受力分解（如图2所示），并结合变形协调的关系，得到如下的关系式。
H=Ea-F
M=Eah-Ge
M1=M
H1=H
U1=U
θ1=θ
在上式当中，H1—挡土墙底部承受的总体水平推力；
M1—挡土墙底部承受的总体水平弯矩；
Ea—作用在挡土墙的总体土压力；
h—总体土压力与其作用点之间的距离；
F—墙体底部承受的压力；
G—分析段墙体承受的总体重量；
e—抗滑键承轴心与墙体承重中心的距离。
而H和M分别表示土体作用在抗滑键桩部顶端的推力与弯矩；U1、θ1 和U、θ分别表示挡土墙底部水平的位移、转角以及抗滑键桩部顶端水平的位移、转角。
2 挡土墙体后部压力分布的非线性表示
挡土墙体后部承受的压力E与挡土墙之间的位移S存在非线性关系，该关系可以用图3来进行表示。在具体的工程实践当中，挡土墙后部土体压力与结构之间的整体位移存在着非线性的关系，可以采用双曲线公式来进行表达。
图3 土体压力—位移之间的非线性关系
在进行挡土墙体后部压力的分析过程中，可以分为挡土墙结构发生与土体相分离的位移以及挡土墙结构发生朝向土体位移的位移两种情况，这里不作具体分析和表述。
3 挡土墙后土体压力的计算
图4表示的是挡土墙土体压力分布情况。假设挡土墙的实际最大位移要比主动土体压力所需要的位移量要小。而在实际的工程实践当中，这种假设也是与锚固岩体当中的抗滑键挡土墙是相符的，假设完全合理。
结合图4，根据具体的受力分析，可以用下式来进行计算
分析：
这样，可以利用上式计算出在挡土墙之后的土体的总体压力以及对应的作用点位置，进而能够计算出H和M值。由于挡土墙体之后所采用的填土可以是粘性土也可以是砂石土，因此在计算的过程中为了方便，可以只考虑墙后是砂石土的情况，而对于实际情况当中的粘性土也可以采用相同的方式计算出来。
在实际的计算过程中，还应该对处于水平载荷作用下，根据
图4 墙体土体压力计算图示
桩体的性质，包括柔性桩、刚性桩以及中等柔性桩几种情况，对桩体的载荷—位移关系式。由于篇幅所限，这里不作详细叙述，直接给出对应的计算公式。
柔性桩：
刚性桩：
中等柔性桩，应该将实际的桩土模量比代入到柔性桩计算
公式，取实际的深径比代入刚性桩计算公式，分别进行计算。
4 挡墙综合设计分析
通过上面对挡土墙体的变形协调关系、后部压力的非线性表示以及后部土体压力的计算公式的推导，得到了挡土墙体后部土体压力的分布情况以及计算公式。同时，抗滑键在水平载荷以及弯矩的综合作用下桩部顶端的载荷-变形关系的解析表达式子。下面对带抗滑键挡土墙体设计的步骤进行总结。
1）以岩体的具体物理参数以及所设置的抗滑键参数作为依据，根据得到的相关公式来对桩体的刚度进行判断，确定是柔性桩、刚性桩还是属于中等柔性桩。
2）根据上面判断得到的结构，并利用对应的公式计算出抗滑键桩顶部的水平位移U以及转角θ。
3）以挡土墙的具体物理参数以及墙体填料的物理力学性能指标为依据，根据对应的公式计算得到抗滑键桩部顶端所承受的剪切应力以及所承受的弯矩，最后得到桩体底部的摩擦阻力。
4）根据第2）、3）两步中得到的方程式就可以得到在载荷作用下抗滑键的水平位移、转角以及作用于其顶部的水平剪切力与弯矩。
5）根据上一步得到的土体压力来对挡土墙进行设计，将获得的作用力直接作用于抗滑键的顶端，对之进行计算，获得相关的设计参数。
6）在进行设计的过程中，假若挡土墙的使用区域位于高级别的地震多发区域，而且挡土墙的高度在4 m以上时，这时还应该根据相关的规范对之进行地震校验。
参考文献
[1]何思明,朱平一,张小刚.带抗滑键的挡土墙设计[J].岩石力学与工程学报,2003,07:1211-1215.
[2]Randolph M F. The response of flexible piles to lateral loading[J].Geotechnique 2008,31(2):247-259.