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数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，也是学生数学学习的逻辑起点和进行数学思维的核心。然而，在当前小学数学概念教学中，教师对学生在学习概念时的心理认识和数学概念思维过程的整体把握往往不到位，以致学生数学概念的建构过程不能有效展开。如何演绎概念建构过程，提高概念教学实效呢？
一、关注问题情境与概念本质的巧妙配合
数学问题情境是小学生数学学习的一个重要载体，其核心意义和价值在于能有效地激发学生的问题意识，促进自主探究活动深入展开。在概念教学中，教师在创设问题情境时应关注学生的前概念掌握情况，充分激活其已有的认知基础，使问题情境的内涵要素凸显数学概念的本质属性，实现问题情境与概念本质的巧妙配合。
1．问题情境创设应充分关注前概念系统。学生不是空着脑袋进课堂的，学生的前概念系统是他们建构新数学概念的起点。就数学概念的学习而言，新概念的建构过程更多地表现为一种前概念系统的扩张过程。因此，教师应充分把握学生的前概念系统，创设富有挑战性的问题情境，引发学生已有的认知结构与新概念之间的不平衡，着重引导学生从过去的认知经验中找出与新概念相关的成分，并通过仔细对比和合理拓展形成新认知、建构新概念。
例如，名师张齐华在执教“认识整万数”时，便很好地做到了这一点。学生在认识整万数之前，已经认识了万以内的整数，在平时的学习中对万以内整数的计数单位、数位以及十进制计数法都有了较为深刻的理解。张老师敏锐地把握住数学知识本身的内在联系及其规律性，并充分发挥其在知识结构扩展中的作用，巧妙地设计了拨数的游戏：让学生在只有个级的计数器上拨出3、30、300、3000这四个数。这个环节不仅帮助学生回顾了相关的数概念，进一步理解了“同样多的珠子在不同的数位上能表示不同的数”，同时也巩固了十进制计数法，为后续创造性地认识计数单位“万”奠定了基础。当游戏进入到拨30 000这个数时，教师精心创设的问题情境与学生已有认知基础之间发生了巧妙的作用。“在现有的计数器上拨不出3万，能想办法拨出3万吗?”这个问题的抛出，给学生的思维带来了一次挑战。在尝试与创造中，学生产生了“合并两个计数器变成八位计数器”的奇思妙想。在交流讨论中，学生用自己朴素而真实的语言道出了计数单位“万”的概念本质。
2．情境活动内涵应充分关注新概念本质。人们往往能够在日常生活中找到数学概念的若干原型，这些生活原型具有各种丰富的属性，有本质的，也有非本质的。学生建构数学概念的过程，实质上就是抽象概括一类对象在数量关系与空间形式方面的本质属性和舍弃其非本质属性的过程。因此，教师要注意广泛地挖掘新数学概念各种典型的生活原型，精心选择恰当的活动素材，将其自然地融入数学情境活动中，使情境内涵能体现出新概念的本质属性，让学习者在具有现实意义的、熟悉的情境活动中激活旧知、触发思维，自主探索概念的本质意义。
著名特级教师华应龙在教学“圆的认识”时，就设计了非常巧妙的学习活动——“寻宝”，为学生形成圆的概念搭建了一个有意义的学习平台。在“寻宝”活动中，华老师给学生的提示信息是“宝物在距离你左脚3米的地方”。活动引发了学生的好奇心，学生立刻投入到了教师设计的情境中。教师先让学生在头脑中想一想宝物可能在哪里，然后在作业纸上把宝物“点”出来。学生找到了很多，当宝物越来越多时，就呈现出连点成曲线的圆形来了。此时，学生对圆的概念内涵的把握已经超越了单纯从实物抽象的水平。在教师的引导下，学生已经从圆的轨迹定义层面把握了圆概念的本质内涵。与课的开头相呼应，在该课结束前华老师再次追问：“宝物一定在以左脚为圆心，半径3米的圆上吗？”由圆及球十分合理地拓展了圆的概念，丰富了学生的空间想象力。
二、关注直观感知与数学抽象的深度融合
数学概念是具体性和抽象性的辩证统一。数学概念的形成一般要经过“直观感知—建立表象—抽象本质属性”的过程。其中，直观感知是建立表象的前提，建立表象是抽象本质的向导，抽象本质则是概念形成的关键。可见，有效的数学概念建构过程必须实现直观感知与数学抽象的深度融合。
1．在丰富的直观活动中建立概念表象。小学生的思维正处于由直观形象思维逐步地向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，在形象思维阶段，他们要依靠具体实物或者操作活动作为思维的支点。教师应让学生动手操作、观察比较，不断感知具体事物，在头脑中建立起相关的概念表象，为进一步的抽象概括作好准备。
例如，在教学“三角形的底和高”时，笔者设计了如下教学环节。
（1）观察比较。出示两个人字形屋架图（一个是书上的三角形屋架图，另外补充的一个，形状略有变化，高度略矮一些），让学生观察后辨一辨哪个屋架要高一些，并进一步弄清是从哪儿看出来的。
（2）动手测量。你能量出这两个屋架有多高吗？应当量哪一条线段？在作业纸上量一量。
（3）图形抽象。把上述两个屋架的实物图抽象成两个三角形，并在刚才测量屋架高度的部位画上一条垂直线段，向学生说明像这样的线段叫做三角形的高。
（4）变式感知。改变三角形的形状和摆放位置，让学生继续辨认三角形的高，丰富对三角形高的认识。
（5）尝试概括。让学生用自己的话描述什么是三角形的高，教师相机归纳揭示三角形高的定义。
在上述教学过程中，丰富的活动表现为三个基本层次：实物直观、图形直观、变式感知。首先，教师注意从学生的实际生活出发，尽可能寻找到学生比较熟悉的多个生活原型，并将其作为一种具体的实例，引导学生对两个不同人字形屋架的高矮进行观察、比较，让他们充分感知、把握众多实例中所拥有的共同特征。其次，教师借助多媒体手段将实物图像抽象为几何图形，让学生充分感知几何图形状态下的“高”，帮助学生建立起三角形高的概念表象。第三，教师没有止步于对两个屋架实物图的观察抽象，还尽可能地拓宽了学生“学习空间”的“变异维数”，措施就是引入变式，补充了若干个形状和摆放位置都不同的三角形，继续让学生辨认其中的高。“求变”是为了“不变”，通过恰当的变化以突出其中的不变因素，帮助学生建立丰富的概念表象，这当然有利于对概念本质的抽象。
2．在深度的数学抽象中把握概念本质。抽象概括是形成概念过程中的一次认知飞跃，是从感性上升到理性的关键环节。在指导学生进行数学抽象概括的过程中，教师要引导学生对探究出来的“属性”进行筛选，通过深入比较和分析，排除干扰，抓住实质，并对相关本质属性进行必要的整理，尝试用数学语言进行概括和归纳。
例如，在教学“认识小数”时，教师必须引导学生探寻、整理小数的本质属性，抽象出“小数是十进分数”这一概念本质。教学例1时，首先结合“0.3元”让学生回顾三年级学习一位小数的已有经验，并引导迁移，自然感受0.05元和0.48元所表示的实际含义，即1分是1元的1/100，可以写成0.01元；5分是1元的5/100，可以写成0.05元；4角8分是1元的48/100，可以寫成0.48元。在这个过程中，学生联系自身的学习经验，凭借“十分之几还可以写成零点几”的已有认知经验，迁移认知“百分之几可以写成零点几”，不仅自然地感知了两位小数的本质，还为后面抽象概括小数的意义作了铺垫。
教学例2时，让学生体会不仅是“元”为单位的百分之几的分数可以写成两位小数，其他百分之几的分数都可以写成两位小数，并且还从毫米与米的关系引入了三位小数，让学生在例1的基础上获得对小数的更多认知，丰富小数的概念表象。
在充分感知三种不同小数的基础上，教师应及时引导学生进行必要的回顾、反思和抽象，说说这些能改写成小数的分数有什么特点、什么样的分数能用小数表示。至此，学习者完成了对小数概念本质的初步抽象过程，实现了由具体向抽象的过渡。
在后续练习中，教师还应引导学生抽象解释小数的具体意义，完成对小数概念本质的再度抽象过程：借助数形结合、数量结合的方式，抽象解释“把整数“1”平均分成10、100、1000……份，用分數和小数表示其中的若干份，使小数概念更抽象、概括，并初步沟通整数与小数的联系。
上述教学过程体现了两度抽象的过程，从思维方向来说正好相反，第一次是由直观向抽象推进，第二次是利用抽象的结果演绎和推理概念内涵与外延，使概念得以具体化、外显化，但两次都借助了直观具体的素材，让学生从中充分感知，并逐步向抽象层面过渡，建立起恰当的概念意象。
三、关注认知过程与概念对象的自然耦合
认知心理学研究表明，数学概念兼有“过程—对象”的二重性特点。形成一个概念，往往要经历由过程开始，然后逐渐转变为对象的认知过程，而且最终结果是两者在认知结构中共存，在适当的时候分别发挥各自的作用。因此，在小学数学概念教学中，教师要积极关注认知过程与概念对象的自然耦合，帮助学生建构起完整的数学概念。
1．阶段序进，在反省抽象中凝聚概念对象。在概念形成的最初阶段，它表现为一个动态的、有步骤的、有顺序的操作层面的数学思维活动过程。当数学概念建构进入到“对象”阶段时，它便是一个相对静止的、独立的东西，能够被作为一个整体来进行思维上的操作而无需考虑在“过程”阶段要注意的细节。这个转变的过程，实质上体现了一种“凝聚”的数学思维过程。
如在学习“用字母表示数”时，学生首先要经历用字母表示不确定、可变化的数以及用含有字母的式子表示数量关系等具体的认知过程。教师要创设相关的问题情境，让学生充分感受用字母表示数的实际意义，初步形成代数意识。此时，要关注的是将字母直接替代某个数量，并依据数量关系列出含有字母的式子表示要求的数量，然后赋予字母一个明确的数值，据此计算出所求的数量。这是一个利用字母表达式赋值计算的过程，也是学生尝试代数思维的开端。随着学习的深入，学生将接触到字母表达式之间的直接运算，如3a+5a=8a等，此时3a和5a在学生的头脑中已经逐渐演变为一个直接的对象，并且探索式与式之间的关系，尝试进行一些新的、高一级的运算（此例其实就是合并同类项）。在这个由过程到对象的过渡中，教师应注意阶段序进，以学生深刻理解用字母（包括字母表达式）表示数和数量关系的具体含义并熟练掌握表示方法为前提，再过渡到具体数学问题中表达式之间的运算，引导学生对字母表达式的含义进行反省抽象，从整体上把握字母表达式的内涵和价值，逐步把视角转移到表达式之间的关系运算上，将认知过程凝聚成整体的概念对象。此时，用字母表示数的动态过程转变成一种静态结构，易于从整体上把握性质，并转变为操作的“实体”。这时，一个完整的理解才真正成型，完成了更高水平上的概念建构过程。
2．灵活运用，在问题解决中实现自然转换。由过程到对象的过渡不应被看作一种单向的运动。教师要在后续的学习中引导学生灵活地运用概念，在具体的问题情境中实现这两者之间的必要转换。高一层次的操作具有一种“反推进作用”，能够进一步完善对前一层次概念对象的理解与巩固。因此，要精心设计和安排由新概念衍生的各类后续知识结构的教学和练习，让学生能够在运用概念内涵解决新问题时再现概念建构的过程和细节，有效地巩固和丰富概念的心理图式，促进概念的深度理解。
例如，分数概念的建构是一个较长的过程，它体现了一种认知过程与概念对象之间的双向转换过程。以义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏教版）为例，为了促进学生实现这种转换，教材中安排了一系列后续概念学习和实际问题解决的内容，如三年级上册中“简单分数大小比较和加减法”、三年级下册中“求整体的几分之一、几分之几是多少”这一类例题，五年级下册中“求一个数是另一个数的几分之几”及“分数与除法关系”等内容的学习，都将促使学生“反刍”分数意义的建构过程，提取有效的概念表象因素，尝试灵活运用并解决新问题。总之，“过程”是对数学概念的支撑和演绎，而“对象”则是对操作认知过程的抽象和凝练，二者都是不可偏废的，并且还要在教学中努力实现它们之间的自然转换。（作者单位：江苏省无锡市滨湖区教育研究发展中心）♦
作者简介：小学高级教师，江苏省无锡市小学数学教学能手，无锡市首批“行知式青年教师”。在多年的小学数学教学工作中，始终追求课堂教学的有效性，注重对教材内涵的挖掘与把握，引导学生主动参与、自主探索，致力于提高学生的发展性学力，有二十多篇论文在省级以上报刊发表。
□责任编辑 邓园生
E-mail: jxjydys@126.com
一、关注问题情境与概念本质的巧妙配合
数学问题情境是小学生数学学习的一个重要载体，其核心意义和价值在于能有效地激发学生的问题意识，促进自主探究活动深入展开。在概念教学中，教师在创设问题情境时应关注学生的前概念掌握情况，充分激活其已有的认知基础，使问题情境的内涵要素凸显数学概念的本质属性，实现问题情境与概念本质的巧妙配合。
1．问题情境创设应充分关注前概念系统。学生不是空着脑袋进课堂的，学生的前概念系统是他们建构新数学概念的起点。就数学概念的学习而言，新概念的建构过程更多地表现为一种前概念系统的扩张过程。因此，教师应充分把握学生的前概念系统，创设富有挑战性的问题情境，引发学生已有的认知结构与新概念之间的不平衡，着重引导学生从过去的认知经验中找出与新概念相关的成分，并通过仔细对比和合理拓展形成新认知、建构新概念。
例如，名师张齐华在执教“认识整万数”时，便很好地做到了这一点。学生在认识整万数之前，已经认识了万以内的整数，在平时的学习中对万以内整数的计数单位、数位以及十进制计数法都有了较为深刻的理解。张老师敏锐地把握住数学知识本身的内在联系及其规律性，并充分发挥其在知识结构扩展中的作用，巧妙地设计了拨数的游戏：让学生在只有个级的计数器上拨出3、30、300、3000这四个数。这个环节不仅帮助学生回顾了相关的数概念，进一步理解了“同样多的珠子在不同的数位上能表示不同的数”，同时也巩固了十进制计数法，为后续创造性地认识计数单位“万”奠定了基础。当游戏进入到拨30 000这个数时，教师精心创设的问题情境与学生已有认知基础之间发生了巧妙的作用。“在现有的计数器上拨不出3万，能想办法拨出3万吗?”这个问题的抛出，给学生的思维带来了一次挑战。在尝试与创造中，学生产生了“合并两个计数器变成八位计数器”的奇思妙想。在交流讨论中，学生用自己朴素而真实的语言道出了计数单位“万”的概念本质。
2．情境活动内涵应充分关注新概念本质。人们往往能够在日常生活中找到数学概念的若干原型，这些生活原型具有各种丰富的属性，有本质的，也有非本质的。学生建构数学概念的过程，实质上就是抽象概括一类对象在数量关系与空间形式方面的本质属性和舍弃其非本质属性的过程。因此，教师要注意广泛地挖掘新数学概念各种典型的生活原型，精心选择恰当的活动素材，将其自然地融入数学情境活动中，使情境内涵能体现出新概念的本质属性，让学习者在具有现实意义的、熟悉的情境活动中激活旧知、触发思维，自主探索概念的本质意义。
著名特级教师华应龙在教学“圆的认识”时，就设计了非常巧妙的学习活动——“寻宝”，为学生形成圆的概念搭建了一个有意义的学习平台。在“寻宝”活动中，华老师给学生的提示信息是“宝物在距离你左脚3米的地方”。活动引发了学生的好奇心，学生立刻投入到了教师设计的情境中。教师先让学生在头脑中想一想宝物可能在哪里，然后在作业纸上把宝物“点”出来。学生找到了很多，当宝物越来越多时，就呈现出连点成曲线的圆形来了。此时，学生对圆的概念内涵的把握已经超越了单纯从实物抽象的水平。在教师的引导下，学生已经从圆的轨迹定义层面把握了圆概念的本质内涵。与课的开头相呼应，在该课结束前华老师再次追问：“宝物一定在以左脚为圆心，半径3米的圆上吗？”由圆及球十分合理地拓展了圆的概念，丰富了学生的空间想象力。
二、关注直观感知与数学抽象的深度融合
数学概念是具体性和抽象性的辩证统一。数学概念的形成一般要经过“直观感知—建立表象—抽象本质属性”的过程。其中，直观感知是建立表象的前提，建立表象是抽象本质的向导，抽象本质则是概念形成的关键。可见，有效的数学概念建构过程必须实现直观感知与数学抽象的深度融合。
1．在丰富的直观活动中建立概念表象。小学生的思维正处于由直观形象思维逐步地向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，在形象思维阶段，他们要依靠具体实物或者操作活动作为思维的支点。教师应让学生动手操作、观察比较，不断感知具体事物，在头脑中建立起相关的概念表象，为进一步的抽象概括作好准备。
例如，在教学“三角形的底和高”时，笔者设计了如下教学环节。
（1）观察比较。出示两个人字形屋架图（一个是书上的三角形屋架图，另外补充的一个，形状略有变化，高度略矮一些），让学生观察后辨一辨哪个屋架要高一些，并进一步弄清是从哪儿看出来的。
（2）动手测量。你能量出这两个屋架有多高吗？应当量哪一条线段？在作业纸上量一量。
（3）图形抽象。把上述两个屋架的实物图抽象成两个三角形，并在刚才测量屋架高度的部位画上一条垂直线段，向学生说明像这样的线段叫做三角形的高。
（4）变式感知。改变三角形的形状和摆放位置，让学生继续辨认三角形的高，丰富对三角形高的认识。
（5）尝试概括。让学生用自己的话描述什么是三角形的高，教师相机归纳揭示三角形高的定义。
在上述教学过程中，丰富的活动表现为三个基本层次：实物直观、图形直观、变式感知。首先，教师注意从学生的实际生活出发，尽可能寻找到学生比较熟悉的多个生活原型，并将其作为一种具体的实例，引导学生对两个不同人字形屋架的高矮进行观察、比较，让他们充分感知、把握众多实例中所拥有的共同特征。其次，教师借助多媒体手段将实物图像抽象为几何图形，让学生充分感知几何图形状态下的“高”，帮助学生建立起三角形高的概念表象。第三，教师没有止步于对两个屋架实物图的观察抽象，还尽可能地拓宽了学生“学习空间”的“变异维数”，措施就是引入变式，补充了若干个形状和摆放位置都不同的三角形，继续让学生辨认其中的高。“求变”是为了“不变”，通过恰当的变化以突出其中的不变因素，帮助学生建立丰富的概念表象，这当然有利于对概念本质的抽象。
2．在深度的数学抽象中把握概念本质。抽象概括是形成概念过程中的一次认知飞跃，是从感性上升到理性的关键环节。在指导学生进行数学抽象概括的过程中，教师要引导学生对探究出来的“属性”进行筛选，通过深入比较和分析，排除干扰，抓住实质，并对相关本质属性进行必要的整理，尝试用数学语言进行概括和归纳。
例如，在教学“认识小数”时，教师必须引导学生探寻、整理小数的本质属性，抽象出“小数是十进分数”这一概念本质。教学例1时，首先结合“0.3元”让学生回顾三年级学习一位小数的已有经验，并引导迁移，自然感受0.05元和0.48元所表示的实际含义，即1分是1元的1/100，可以写成0.01元；5分是1元的5/100，可以写成0.05元；4角8分是1元的48/100，可以寫成0.48元。在这个过程中，学生联系自身的学习经验，凭借“十分之几还可以写成零点几”的已有认知经验，迁移认知“百分之几可以写成零点几”，不仅自然地感知了两位小数的本质，还为后面抽象概括小数的意义作了铺垫。
教学例2时，让学生体会不仅是“元”为单位的百分之几的分数可以写成两位小数，其他百分之几的分数都可以写成两位小数，并且还从毫米与米的关系引入了三位小数，让学生在例1的基础上获得对小数的更多认知，丰富小数的概念表象。
在充分感知三种不同小数的基础上，教师应及时引导学生进行必要的回顾、反思和抽象，说说这些能改写成小数的分数有什么特点、什么样的分数能用小数表示。至此，学习者完成了对小数概念本质的初步抽象过程，实现了由具体向抽象的过渡。
在后续练习中，教师还应引导学生抽象解释小数的具体意义，完成对小数概念本质的再度抽象过程：借助数形结合、数量结合的方式，抽象解释“把整数“1”平均分成10、100、1000……份，用分數和小数表示其中的若干份，使小数概念更抽象、概括，并初步沟通整数与小数的联系。
上述教学过程体现了两度抽象的过程，从思维方向来说正好相反，第一次是由直观向抽象推进，第二次是利用抽象的结果演绎和推理概念内涵与外延，使概念得以具体化、外显化，但两次都借助了直观具体的素材，让学生从中充分感知，并逐步向抽象层面过渡，建立起恰当的概念意象。
三、关注认知过程与概念对象的自然耦合
认知心理学研究表明，数学概念兼有“过程—对象”的二重性特点。形成一个概念，往往要经历由过程开始，然后逐渐转变为对象的认知过程，而且最终结果是两者在认知结构中共存，在适当的时候分别发挥各自的作用。因此，在小学数学概念教学中，教师要积极关注认知过程与概念对象的自然耦合，帮助学生建构起完整的数学概念。
1．阶段序进，在反省抽象中凝聚概念对象。在概念形成的最初阶段，它表现为一个动态的、有步骤的、有顺序的操作层面的数学思维活动过程。当数学概念建构进入到“对象”阶段时，它便是一个相对静止的、独立的东西，能够被作为一个整体来进行思维上的操作而无需考虑在“过程”阶段要注意的细节。这个转变的过程，实质上体现了一种“凝聚”的数学思维过程。
如在学习“用字母表示数”时，学生首先要经历用字母表示不确定、可变化的数以及用含有字母的式子表示数量关系等具体的认知过程。教师要创设相关的问题情境，让学生充分感受用字母表示数的实际意义，初步形成代数意识。此时，要关注的是将字母直接替代某个数量，并依据数量关系列出含有字母的式子表示要求的数量，然后赋予字母一个明确的数值，据此计算出所求的数量。这是一个利用字母表达式赋值计算的过程，也是学生尝试代数思维的开端。随着学习的深入，学生将接触到字母表达式之间的直接运算，如3a+5a=8a等，此时3a和5a在学生的头脑中已经逐渐演变为一个直接的对象，并且探索式与式之间的关系，尝试进行一些新的、高一级的运算（此例其实就是合并同类项）。在这个由过程到对象的过渡中，教师应注意阶段序进，以学生深刻理解用字母（包括字母表达式）表示数和数量关系的具体含义并熟练掌握表示方法为前提，再过渡到具体数学问题中表达式之间的运算，引导学生对字母表达式的含义进行反省抽象，从整体上把握字母表达式的内涵和价值，逐步把视角转移到表达式之间的关系运算上，将认知过程凝聚成整体的概念对象。此时，用字母表示数的动态过程转变成一种静态结构，易于从整体上把握性质，并转变为操作的“实体”。这时，一个完整的理解才真正成型，完成了更高水平上的概念建构过程。
2．灵活运用，在问题解决中实现自然转换。由过程到对象的过渡不应被看作一种单向的运动。教师要在后续的学习中引导学生灵活地运用概念，在具体的问题情境中实现这两者之间的必要转换。高一层次的操作具有一种“反推进作用”，能够进一步完善对前一层次概念对象的理解与巩固。因此，要精心设计和安排由新概念衍生的各类后续知识结构的教学和练习，让学生能够在运用概念内涵解决新问题时再现概念建构的过程和细节，有效地巩固和丰富概念的心理图式，促进概念的深度理解。
例如，分数概念的建构是一个较长的过程，它体现了一种认知过程与概念对象之间的双向转换过程。以义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏教版）为例，为了促进学生实现这种转换，教材中安排了一系列后续概念学习和实际问题解决的内容，如三年级上册中“简单分数大小比较和加减法”、三年级下册中“求整体的几分之一、几分之几是多少”这一类例题，五年级下册中“求一个数是另一个数的几分之几”及“分数与除法关系”等内容的学习，都将促使学生“反刍”分数意义的建构过程，提取有效的概念表象因素，尝试灵活运用并解决新问题。总之，“过程”是对数学概念的支撑和演绎，而“对象”则是对操作认知过程的抽象和凝练，二者都是不可偏废的，并且还要在教学中努力实现它们之间的自然转换。（作者单位：江苏省无锡市滨湖区教育研究发展中心）♦
作者简介：小学高级教师，江苏省无锡市小学数学教学能手，无锡市首批“行知式青年教师”。在多年的小学数学教学工作中，始终追求课堂教学的有效性，注重对教材内涵的挖掘与把握，引导学生主动参与、自主探索，致力于提高学生的发展性学力，有二十多篇论文在省级以上报刊发表。
□责任编辑 邓园生
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