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何为“导”？叶圣陶先生曾经做过解释：“导者，多方设法，使学生自求得之，卒底于不待教师教授之谓也。”在数学教学中如何“导”，这的确是门艺术。“导”得出色可让学生自主探索，可达到自由所得的目的。现结合教学工作实践经验谈谈以下几点体会。
一、加强新旧知识间过渡式的引导，促进知识的同化和迁移
小学生学习数学知识技能，都是以其已有的知识技能和生活经验为基础的。但是，他们一时又无法自觉提取已有的相关知识经验与新的学习材料建立实质性的联系，这样就会造成认知脱榫，产生学习困惑。此时，教师就要紧紧抓住教材的知识结构和新旧知识间的纵横联系，在新旧知识的连接点或新知识的生长点上，有针对性地设计一些与新知识相关的旧知识作为铺垫的练习题，让学生的思维处于由旧知到新知的过渡态势，以达到以旧引新、学中有疑、探求新知之目的，又能促进知识间的同化和迁移，也发展了学生独立获取知识的能力。如教学“异分母分数加减法”时引导学生从复习同分母分数加减入手，口算三组题：
1/8+2/8 4/15+4/151/3+1/2
3/5-1/5 4/15-2/151/3-1/4
前两组题学生很快口答出来，唯有第三组题学生答不上来，为什么呢？因为出现了分母不同的分数，这时要教给学生正确的思维方向，引导学生思考：怎样利用旧知识将异分母分数转化为同分母分数呢？学生顺应进入求知的积极进取状态，然后得出了答案。这样，让学生在探求问题中认识知识间的内在联系，同时又顺利地将新知识同化在原有的认知结构之中，有力地培养了学生敏捷的思维能力。
二、加强疑惑式的诱导，有利于激发学生的想象力
“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，就会在心理上感到疑惑，产生认知冲突，进而拨动思维之弦。教师可利用新旧知识间的冲突，巧设悬念，诱发学生的新奇感，激发学生的疑问，激活其创新心向，作出遐想、猜测，让学生回味思考，进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界。
例如教学笔算“两位数除三、四位数的除法”时，让学生不计算判断出下列算式的商分别是几位数：4704÷48 672÷32 5432÷8，教师直接说出他们的商是两位数、三位数，再设疑：“老师为什么不计算就能知道商是几位数呢？”这样一个充满神秘的小问题，激起了学生的求知欲，吸引学生思考、展开想象、激起探求欲望，有效地调动了学生的思维。
三、加强语言直叙式的指导，有利于学生内部思维的外现
教育心理学研究表明：小学生好用冗长的话语来表达自己的思想，如果教师不进一步引导他们在语言上下功夫，不利于他们思维的发展与复杂概念的形成。因此，教师对学生要加强语言直叙指导，训练其口语表达能力，使学生能时时运用已掌握的词汇和简洁的语言表述思考的结果。而低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料对所学知识产生鲜明表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过教师合乎逻辑的语言直叙式的指导。在教学低年级应用题时，先由教师口述：“原来有5个苹果，又买来3个，一共有多少个？”然后引导学生口述：“一共有8个苹果，吃了3个，还剩多少个？”由求和（总数）引入求剩余。在此基础上，逐步让学生由“看图口述”过渡到“听题复述”的训练，引导学生复述这道题说的是一件什么事情，已知条件有哪些，问题是什么，明确它们之间的练习，懂得题中关键词语的意思，帮助他们理解应用题的题意，为提高学生解答应用题的能力奠定基础，同时学生思维的逻辑性也得到了提高。只要教师不懈要求，使之形成习惯，必然有助于学生深入思维过程进行不断的抽象与概括。
四、加强启迪式的暗导，确保教学目标顺利落实
小学生由于受年龄、知识、思维方法的限制，在独立探索知识的过程当中，常常因已有知识经验不能解决面临的问题而思维卡壳，一筹莫展，有时也因为思维定势的干扰或非本质因素的影响发生认知偏差，误入歧途。因此加强启迪式的暗导能有效地对反馈信息进行分析判断从而迅速调整，使学习活动能沿既定的方向展开，确保教学目标的顺利落实。
有位教师在教学“一般分数化小数”时，先组织学生练习，把3/10，3/100，3/1000，3/25化成了小数，学生运用自己的知识经验把分母是10，100，1000的分数化成了小数，当他们努力把3/25化成小数时，已有的分数化成小数的知识经验不能直接解决眼前的问题了，于是顿生疑惑。此时教师启发：“分母是100的分数大家能把它化成小数，分母是25的这个分数就不能把它化成小数吗？”教师的反问激活了学生的思维，他们迅速从原认知结构中提取通分的知识，沟通25与100之间的练习得出3/25=12/100=0.12。当学生沉浸在学习成功的快乐之中时，教师出示：怎样把3/7化成小数？由于3/7不能同分成十分之几、百分之几、千分之几……造成学生已知和未知的再次“脱榫”，学生的思维便由先前的“柳暗花明”忽又转入了“山重水复”的困境。那该怎么办？于是，教师就势引导学生根据分数与除法之间的关系化成“3/7=3÷7≈0.429”，从而掌握了一般分数化成小数的方法。不难看出，在数学中采用启迪式的“暗导”也有特殊的意义和价值，其作用就在于把抽象的数学知识与学生已有的感性认识与经验接轨，从而进行启迪并化解。
由此可见，“导”的课堂运作在于“引”，“引而不发，跃如也”，即所谓引导不是单一的由教师提供信息、传播知识，而是启发学生主动探索，从“学会”到“会学”。倘若教师在教学中能够导之有方、常导不懈，学生便能自获其知，自增其能，自成其才。
一、加强新旧知识间过渡式的引导，促进知识的同化和迁移
小学生学习数学知识技能，都是以其已有的知识技能和生活经验为基础的。但是，他们一时又无法自觉提取已有的相关知识经验与新的学习材料建立实质性的联系，这样就会造成认知脱榫，产生学习困惑。此时，教师就要紧紧抓住教材的知识结构和新旧知识间的纵横联系，在新旧知识的连接点或新知识的生长点上，有针对性地设计一些与新知识相关的旧知识作为铺垫的练习题，让学生的思维处于由旧知到新知的过渡态势，以达到以旧引新、学中有疑、探求新知之目的，又能促进知识间的同化和迁移，也发展了学生独立获取知识的能力。如教学“异分母分数加减法”时引导学生从复习同分母分数加减入手，口算三组题：
1/8+2/8 4/15+4/151/3+1/2
3/5-1/5 4/15-2/151/3-1/4
前两组题学生很快口答出来，唯有第三组题学生答不上来，为什么呢？因为出现了分母不同的分数，这时要教给学生正确的思维方向，引导学生思考：怎样利用旧知识将异分母分数转化为同分母分数呢？学生顺应进入求知的积极进取状态，然后得出了答案。这样，让学生在探求问题中认识知识间的内在联系，同时又顺利地将新知识同化在原有的认知结构之中，有力地培养了学生敏捷的思维能力。
二、加强疑惑式的诱导，有利于激发学生的想象力
“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，就会在心理上感到疑惑，产生认知冲突，进而拨动思维之弦。教师可利用新旧知识间的冲突，巧设悬念，诱发学生的新奇感，激发学生的疑问，激活其创新心向，作出遐想、猜测，让学生回味思考，进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界。
例如教学笔算“两位数除三、四位数的除法”时，让学生不计算判断出下列算式的商分别是几位数：4704÷48 672÷32 5432÷8，教师直接说出他们的商是两位数、三位数，再设疑：“老师为什么不计算就能知道商是几位数呢？”这样一个充满神秘的小问题，激起了学生的求知欲，吸引学生思考、展开想象、激起探求欲望，有效地调动了学生的思维。
三、加强语言直叙式的指导，有利于学生内部思维的外现
教育心理学研究表明：小学生好用冗长的话语来表达自己的思想，如果教师不进一步引导他们在语言上下功夫，不利于他们思维的发展与复杂概念的形成。因此，教师对学生要加强语言直叙指导，训练其口语表达能力，使学生能时时运用已掌握的词汇和简洁的语言表述思考的结果。而低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料对所学知识产生鲜明表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过教师合乎逻辑的语言直叙式的指导。在教学低年级应用题时，先由教师口述：“原来有5个苹果，又买来3个，一共有多少个？”然后引导学生口述：“一共有8个苹果，吃了3个，还剩多少个？”由求和（总数）引入求剩余。在此基础上，逐步让学生由“看图口述”过渡到“听题复述”的训练，引导学生复述这道题说的是一件什么事情，已知条件有哪些，问题是什么，明确它们之间的练习，懂得题中关键词语的意思，帮助他们理解应用题的题意，为提高学生解答应用题的能力奠定基础，同时学生思维的逻辑性也得到了提高。只要教师不懈要求，使之形成习惯，必然有助于学生深入思维过程进行不断的抽象与概括。
四、加强启迪式的暗导，确保教学目标顺利落实
小学生由于受年龄、知识、思维方法的限制，在独立探索知识的过程当中，常常因已有知识经验不能解决面临的问题而思维卡壳，一筹莫展，有时也因为思维定势的干扰或非本质因素的影响发生认知偏差，误入歧途。因此加强启迪式的暗导能有效地对反馈信息进行分析判断从而迅速调整，使学习活动能沿既定的方向展开，确保教学目标的顺利落实。
有位教师在教学“一般分数化小数”时，先组织学生练习，把3/10，3/100，3/1000，3/25化成了小数，学生运用自己的知识经验把分母是10，100，1000的分数化成了小数，当他们努力把3/25化成小数时，已有的分数化成小数的知识经验不能直接解决眼前的问题了，于是顿生疑惑。此时教师启发：“分母是100的分数大家能把它化成小数，分母是25的这个分数就不能把它化成小数吗？”教师的反问激活了学生的思维，他们迅速从原认知结构中提取通分的知识，沟通25与100之间的练习得出3/25=12/100=0.12。当学生沉浸在学习成功的快乐之中时，教师出示：怎样把3/7化成小数？由于3/7不能同分成十分之几、百分之几、千分之几……造成学生已知和未知的再次“脱榫”，学生的思维便由先前的“柳暗花明”忽又转入了“山重水复”的困境。那该怎么办？于是，教师就势引导学生根据分数与除法之间的关系化成“3/7=3÷7≈0.429”，从而掌握了一般分数化成小数的方法。不难看出，在数学中采用启迪式的“暗导”也有特殊的意义和价值，其作用就在于把抽象的数学知识与学生已有的感性认识与经验接轨，从而进行启迪并化解。
由此可见，“导”的课堂运作在于“引”，“引而不发，跃如也”，即所谓引导不是单一的由教师提供信息、传播知识，而是启发学生主动探索，从“学会”到“会学”。倘若教师在教学中能够导之有方、常导不懈，学生便能自获其知，自增其能，自成其才。