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摘 要：推力头作为立式轴承主要泵油部件，它一直存在着难以通过建立数学模型来定量计算泵油量的问题，文章采用理论解析计算与CFD仿真对推力头泵油能力进行对比分析。结果表明：理论解析计算与CFD仿真结果具有较好的一致性，从量上来说，当主轴转速N=500～1 500 r/min时，理论与仿真得出的泵油流量误差最大为10.6%，最大压力误差最大为22.1%，这为以后推力头泵油能力计算提供参考。
关键词：立式轴承；推力头；CFD；泵油量
中图分类号：TH133.37 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）05-0085-03
推力头作为立式轴承中主要泵油部件，它会随着主轴旋转不断的为上径向导瓦提供润滑油。当供油量不足时，可能会发生烧瓦，进而影响到立式轴承的正常工作。因此，有必要对推力头泵油能力进行深入分析。
目前针对推力头泵油能力计算方面的研究较少。王艳蕊 等[1]通过试验对立式冷凝泵自润滑轴承进行研究，成功的解决了立式冷凝泵残余轴向力平衡问题，但没实际解决泵油流量的问题；尚家巨等[2]根据润滑油在轴承室内的实际循环过程进行力学分析并利用辅助计算对供油量进行定量分析，得出了转速与输油孔径为影响润滑系统供油的主要因素，虽然给出了泵油量的计算法，但方法单一，缺乏对比支撑。
本文利用离心泵泵油原理对推力头泵油进行理论解析计算，并通过CFD法进行验算，最后给出了主轴（推力头）在不同转速下的理论计算值与仿真值的对比研究。
1 理论解析法
1.1 分析模型
立式轴承实验台三维模型（部分），推力头与主轴一起以N的速度旋转。由于推力头结构的特殊性，推力头与挡油筒之间会形成一锥形腔室（中两虚线之间，具体结构，为锥形腔室相关结构参数），该腔室会使内部流体的切向速度沿径向方向产生差异，这样离心力也会不同，最后会产生不同的离心加速度使流体加速，直至飞出出口。
显然，润滑油圆柱自左端至右端离心加速度呈线性分布，故在该油柱内取平均离心加速度a：
润滑油圆柱左端径向速度V0；由于该处位置与下端位置是平行的故有：
V0=0
油柱长度为L；那么可求得润滑油圆柱自左端直右端的加速时间t：
由以上参数可以得出右端位置的径向速度V：
V=at
由于润滑油达到出口端处时最外端的速度立刻发生衰减而降为0，而中心位置依然保持速度V；因此该油柱出口截面的速度自圆心沿着半径方向呈现逐渐减小的线性分布，那么计算流量时其出口速度应为平均速度V：
1.3 计算结果
本文中选择牌号为ISVOG46的轴承润滑油，其具体性能参数见表1。
将表1的相关数据带入到以上数据，可求得：
Q=23.0 L/min
P出口理论=10 102 Pa
2 CFD法
单纯考虑推力头自身的吸油能力，那么进、出口压力都设为0 Pa（相当于把推力头置于静止的润滑油中，然后给一个转速，看它自身能吸走多少流量），下面用FLUENT软件来计算推力头的泵油能力。
具体求解步骤是：
①求出推力头转速为N=0时的垂直进油面的速度V0垂直；
②求出推力头转速N=1 500 r/min时的垂直底部进油面的速度V1 500垂直，此时入口压力也为0 Pa；
③求出通过进口面的速度差值：
？驻V垂直=V1 500垂直-V0垂直
④求出从入口进入的润滑油流量Qin：
式中：
Sin为底部进油面的面积。
2.1 模型前处理
GAMBIT是FLUENT流体动力学仿真软件的一款前处理软件，主要用来建模和生成网格的[4]，为计算模型网格如图1所示，共划分四面体网格数387 587个。
边界假设条件如下[5]：
①润滑油为不可压缩流体。
②轴颈与润滑油无相对滑移。
③主轴变形不考虑。
④润滑油与轴的交接面无热量交换，与轴承交接面有热量交换。
⑤不考虑润滑油的粘温特性。
设置的边界类型有：压力入口边界、压力出口边界，旋转壁面；最后以.msh文件导出。
接下来将.msh文件导入Fluent6.3进行计算；最后计算后的结果以.cas与.dat文件格式保存。
2.2 边界条件的具体的确定
边界条件设定如下：
①底部入口压力为0 Pa（相对压力），入口环境温度T为300 K。
②8个出口压力为0 MPa（相对压力），出口环境温度T为300 K。
③推力头与润滑油接触面设为旋转壁面，转速N=1 500 r/min，无滑移。
边界条件设定后，设定松弛因子，再初始化流场和设置迭代步数，最后求解。
2.3 流体流态的确定
流体的流动状态根据雷诺数来确定的，雷诺数的求解方程为[6]：
将表1的相关数据带入到公式中得出雷诺数为：
Re=40 944.7>2 300
故应该选用紊流模型。
3 两种方法对比分析
前面部分分析了主轴（推力头）转速N=1 500 r/min时的理论解析与仿真值，接下来需分析泵油流量与最大压力在不同主轴（推力头）转速下的对比情况。
主轴（推力头）在不同转速下与泵油量、最大压力之间的关系分别如图2、图3所示。
由图2、3可知：随着主轴（推力头）转速的增大，泵油量与最大压力都随之增大。
不同主轴（推力头）转速N下的理论解析值与仿真值误差情况见表2。
由表2可知：当主轴（推力头）转速N在500～1 500 r/min时，泵油量最大误差为10.6%，最小为1.0%；而最大压力的最大误差为22.1%，最小为2.0%，因此从不同转速下的两者误差而言，理论解析值与CFD仿真值具有较好的一致性，这也证明了推力头泵油能力计算方法的可行性。
4 结 语
①对比分析并给出了一种可计算推力头泵油能力的理论解析方法。
②推力头泵油量与最大压力都随着主轴（推力头）转速的增大而增大。
③主轴（推力头）转速在500～1 500 r/min的范围内发现：理论与仿真得出的泵油量误差最大为10.6%，最大压力误差最大为22.1%，因此论解析值与CFD仿真值具有较好的一致性；
④本文中推力头泵油能力计算方法为以后立式轴承推力头泵油能力的计算提供了参考。
参考文献：
[1] 王艳蕊，张孝风，王国全.立式冷凝泵自润滑轴承研究[J].通用机械，2003，（2）.
[2] 尚家巨.立式泵滚动轴承稀油自润滑供油量计算[J].通用机械，2006，（4）.
[3] 张鸣远，景思睿，李国君.高等工程流体力学[M].西安：西安交通大学出版社，2006.
[4] 周俊波..FLUENT6.3流出分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2012.
[5] 郭力，李波，章泽.液体动静压轴承的温度场与热变形仿真分析[J].机械科学与技术，2014，（4）.
[6] 孙帮成，李明高.ANSYS FLUENT14.0仿真分析与优化设计[M].北京：机械工业出版社，2014.
关键词：立式轴承；推力头；CFD；泵油量
中图分类号：TH133.37 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）05-0085-03
推力头作为立式轴承中主要泵油部件，它会随着主轴旋转不断的为上径向导瓦提供润滑油。当供油量不足时，可能会发生烧瓦，进而影响到立式轴承的正常工作。因此，有必要对推力头泵油能力进行深入分析。
目前针对推力头泵油能力计算方面的研究较少。王艳蕊 等[1]通过试验对立式冷凝泵自润滑轴承进行研究，成功的解决了立式冷凝泵残余轴向力平衡问题，但没实际解决泵油流量的问题；尚家巨等[2]根据润滑油在轴承室内的实际循环过程进行力学分析并利用辅助计算对供油量进行定量分析，得出了转速与输油孔径为影响润滑系统供油的主要因素，虽然给出了泵油量的计算法，但方法单一，缺乏对比支撑。
本文利用离心泵泵油原理对推力头泵油进行理论解析计算，并通过CFD法进行验算，最后给出了主轴（推力头）在不同转速下的理论计算值与仿真值的对比研究。
1 理论解析法
1.1 分析模型
立式轴承实验台三维模型（部分），推力头与主轴一起以N的速度旋转。由于推力头结构的特殊性，推力头与挡油筒之间会形成一锥形腔室（中两虚线之间，具体结构，为锥形腔室相关结构参数），该腔室会使内部流体的切向速度沿径向方向产生差异，这样离心力也会不同，最后会产生不同的离心加速度使流体加速，直至飞出出口。
显然，润滑油圆柱自左端至右端离心加速度呈线性分布，故在该油柱内取平均离心加速度a：
润滑油圆柱左端径向速度V0；由于该处位置与下端位置是平行的故有：
V0=0
油柱长度为L；那么可求得润滑油圆柱自左端直右端的加速时间t：
由以上参数可以得出右端位置的径向速度V：
V=at
由于润滑油达到出口端处时最外端的速度立刻发生衰减而降为0，而中心位置依然保持速度V；因此该油柱出口截面的速度自圆心沿着半径方向呈现逐渐减小的线性分布，那么计算流量时其出口速度应为平均速度V：
1.3 计算结果
本文中选择牌号为ISVOG46的轴承润滑油，其具体性能参数见表1。
将表1的相关数据带入到以上数据，可求得：
Q=23.0 L/min
P出口理论=10 102 Pa
2 CFD法
单纯考虑推力头自身的吸油能力，那么进、出口压力都设为0 Pa（相当于把推力头置于静止的润滑油中，然后给一个转速，看它自身能吸走多少流量），下面用FLUENT软件来计算推力头的泵油能力。
具体求解步骤是：
①求出推力头转速为N=0时的垂直进油面的速度V0垂直；
②求出推力头转速N=1 500 r/min时的垂直底部进油面的速度V1 500垂直，此时入口压力也为0 Pa；
③求出通过进口面的速度差值：
？驻V垂直=V1 500垂直-V0垂直
④求出从入口进入的润滑油流量Qin：
式中：
Sin为底部进油面的面积。
2.1 模型前处理
GAMBIT是FLUENT流体动力学仿真软件的一款前处理软件，主要用来建模和生成网格的[4]，为计算模型网格如图1所示，共划分四面体网格数387 587个。
边界假设条件如下[5]：
①润滑油为不可压缩流体。
②轴颈与润滑油无相对滑移。
③主轴变形不考虑。
④润滑油与轴的交接面无热量交换，与轴承交接面有热量交换。
⑤不考虑润滑油的粘温特性。
设置的边界类型有：压力入口边界、压力出口边界，旋转壁面；最后以.msh文件导出。
接下来将.msh文件导入Fluent6.3进行计算；最后计算后的结果以.cas与.dat文件格式保存。
2.2 边界条件的具体的确定
边界条件设定如下：
①底部入口压力为0 Pa（相对压力），入口环境温度T为300 K。
②8个出口压力为0 MPa（相对压力），出口环境温度T为300 K。
③推力头与润滑油接触面设为旋转壁面，转速N=1 500 r/min，无滑移。
边界条件设定后，设定松弛因子，再初始化流场和设置迭代步数，最后求解。
2.3 流体流态的确定
流体的流动状态根据雷诺数来确定的，雷诺数的求解方程为[6]：
将表1的相关数据带入到公式中得出雷诺数为：
Re=40 944.7>2 300
故应该选用紊流模型。
3 两种方法对比分析
前面部分分析了主轴（推力头）转速N=1 500 r/min时的理论解析与仿真值，接下来需分析泵油流量与最大压力在不同主轴（推力头）转速下的对比情况。
主轴（推力头）在不同转速下与泵油量、最大压力之间的关系分别如图2、图3所示。
由图2、3可知：随着主轴（推力头）转速的增大，泵油量与最大压力都随之增大。
不同主轴（推力头）转速N下的理论解析值与仿真值误差情况见表2。
由表2可知：当主轴（推力头）转速N在500～1 500 r/min时，泵油量最大误差为10.6%，最小为1.0%；而最大压力的最大误差为22.1%，最小为2.0%，因此从不同转速下的两者误差而言，理论解析值与CFD仿真值具有较好的一致性，这也证明了推力头泵油能力计算方法的可行性。
4 结 语
①对比分析并给出了一种可计算推力头泵油能力的理论解析方法。
②推力头泵油量与最大压力都随着主轴（推力头）转速的增大而增大。
③主轴（推力头）转速在500～1 500 r/min的范围内发现：理论与仿真得出的泵油量误差最大为10.6%，最大压力误差最大为22.1%，因此论解析值与CFD仿真值具有较好的一致性；
④本文中推力头泵油能力计算方法为以后立式轴承推力头泵油能力的计算提供了参考。
参考文献：
[1] 王艳蕊，张孝风，王国全.立式冷凝泵自润滑轴承研究[J].通用机械，2003，（2）.
[2] 尚家巨.立式泵滚动轴承稀油自润滑供油量计算[J].通用机械，2006，（4）.
[3] 张鸣远，景思睿，李国君.高等工程流体力学[M].西安：西安交通大学出版社，2006.
[4] 周俊波..FLUENT6.3流出分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2012.
[5] 郭力，李波，章泽.液体动静压轴承的温度场与热变形仿真分析[J].机械科学与技术，2014，（4）.
[6] 孙帮成，李明高.ANSYS FLUENT14.0仿真分析与优化设计[M].北京：机械工业出版社，2014.