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案例背景：
《数学课程标准》指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新课改的理念是“以学生发展为本”，更加尊重学生的独立性、主动性、首创性。可见，让学生通过“自主探究、合作交流”获取知识，学会学习已成为共识。前不久，笔者参与了县小学数学优质课的评选活动，同是“除法的简便运算”的课，由于执教者引导学生探究的情境不同，教学效果迥异。
教师A
一、导入
情境图：张老师去商店买乒乓球，买了3盒，每盒6个，共付54元，每个乒乓球多少元？
1、学生列式计算，解决问题。
2、汇报：学生说出自己的算式和结果，并汇报这样列式的理由，并板书不同的方法。
3、通过计算，你有什么发现？
4、两个算式都相等，我们就把两个算式用同等号连起来。
板书：54÷3÷6=54÷（3×6）
二、探究
出示一组算式：
60÷2÷5=60÷（2×5）
64÷2÷4=64÷（2×4）
90÷5÷6=90÷（5×6）
1、通过计算，想一想，○内填上什么符号？
2、观察这些算式，你有什么发现？把你的发现和小组里同学谈谈。
3、汇报交流。
4、教师小结规律。
教师B
一、导入
1、出示情境图1：张老师去商店购物，先买3盒这样乒乓球，每盒6个，共付54元，每个乒乓球多少元？
学生列式解答，并交流列式的理由，教师板书不同方法。
2、出示情境图2：张老师又买了钢笔和铅笔，钢笔每盒12支，买4盒，付384元；买铅笔4盒，每盒10支，付40元，每支钢笔、每支铅笔多少钱？
学生列式解答，并交流列式的理由。教师板书不同的方法。
3、观察这些算式，你有什么发现？
4、能把你的发现用算式表示出来吗？
384÷4÷12=384÷（4×12）
40÷4÷10=40÷（4×10）
二、探究
1、猜想：
师：观察这些算式，其中是不是有什么规律？猜一猜是怎样的规律？
生1：可能是一个数连续除两个数，可以先把两个数乘起来再除。
生2：可以用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
师：他们猜想对不对呢？能想办法证明吗？
生3：用类似算式算一算。
2、小组合作，学生引导算式证明猜想。
3、组织交流，学生汇报列第二算式。
4、验证并总结。
师：像这样的算式举得完吗？现在你们对刚才的猜想还怀疑吗？为什么？
5、判断：
1）760÷5÷2=760÷2×5
2）3200÷8÷25=3200÷（8×25）
3）4500÷4×25=4500×（4×25）
4）260÷（13×2）=260÷13÷2
师：第①③两题怎样改可以使等式成立？
师：第④题正确吗？为什么？
案例反思：
一、激发探究的欲望，使学生要探究
探究性学习注重研究内容的问题性，问题是探究的开始，探究是主动学习的核心，明理内化是探究成果的巩固，激励评价是探究活动的继往开来。因此，教学过程中，我们应重视创设问题的情境，让学生发现问题，讨论问题，形成强烈的探究愿望，以促进探究活动的展开。教师B活动，向学生提供了丰富的背景资料，通过所学，学生发现每个问题有两种解决方法，都有两个不同的算式，但结果是相同的。“这当中是不是有什么规律呢？”“是不是任意一个数连续除以两个数，都可以把两个数先乘后再除？”学生发现了问题，有效地提出了问题，进而形成探究的心向，而这些都源于丰富的事实材料。
可见，从促进探究性学习的角度思考，教学中的引入环节
常常需要加大背景材料的丰富性和问题性，让学生在解决问题过程中发现问题。教师要创设有价值的问题情景，使学生产生探究的需要，主动参与探究活动。
二、经历探究的过程，使学生想探究
在教学过程中，我们应向学生提供自主探究的空间，让学生真正经历探究的过程。教师A中，我们依稀可以看到斯金纳程度教学模式的影子。要探究的内容分成小步骤，学生按照教师设定的教学程序学习。整个学习过程、学生只是在执行教师的指令。而教师B，则改变了这种指令性教学，以学生自主探究作为教学的根本出发点，设计具体较大探究空间：“观察这些，你有什么发现？”“猜想这当中是不是有什么规律？”“对不对？能想办法证明吗？”而且还改变了“问答”的师生之间单向交流的方式，引导学生在合作中交流，在交流中发现问题，解决问题。学生经历了探究的过程，体验到探究的快乐，期盼探究活动。
三、学会探究的方法，使学生会探究
新课程教学中，对学生数学学习更关注他们学习的过程，重视让学生自己探究、发现、建构知识。教师A，学生只是被动参与探究过程，他们不需要思考为什么这样探究。教师B，十分重视探究过程的指导，在探究阶段，采用了“猜想——验证”的策略，学生在大胆猜想、验证猜想中，发现了“除法的简便运算”，学会了“猜想——验证”的探究方法。明理内化阶段，教师采用让学生谈体会、独立练习、辨析练习及发展练习，使学生对“除法的简便运算”理解更深刻，同时使知识内化为能力。学生在知识的学习过程中获得了探究的体验，学会了探究的方法，这样的设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识的能力，着眼于学生的可持续性发展，符合素质教育的要求。
《数学课程标准》指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新课改的理念是“以学生发展为本”，更加尊重学生的独立性、主动性、首创性。可见，让学生通过“自主探究、合作交流”获取知识，学会学习已成为共识。前不久，笔者参与了县小学数学优质课的评选活动，同是“除法的简便运算”的课，由于执教者引导学生探究的情境不同，教学效果迥异。
教师A
一、导入
情境图：张老师去商店买乒乓球，买了3盒，每盒6个，共付54元，每个乒乓球多少元？
1、学生列式计算，解决问题。
2、汇报：学生说出自己的算式和结果，并汇报这样列式的理由，并板书不同的方法。
3、通过计算，你有什么发现？
4、两个算式都相等，我们就把两个算式用同等号连起来。
板书：54÷3÷6=54÷（3×6）
二、探究
出示一组算式：
60÷2÷5=60÷（2×5）
64÷2÷4=64÷（2×4）
90÷5÷6=90÷（5×6）
1、通过计算，想一想，○内填上什么符号？
2、观察这些算式，你有什么发现？把你的发现和小组里同学谈谈。
3、汇报交流。
4、教师小结规律。
教师B
一、导入
1、出示情境图1：张老师去商店购物，先买3盒这样乒乓球，每盒6个，共付54元，每个乒乓球多少元？
学生列式解答，并交流列式的理由，教师板书不同方法。
2、出示情境图2：张老师又买了钢笔和铅笔，钢笔每盒12支，买4盒，付384元；买铅笔4盒，每盒10支，付40元，每支钢笔、每支铅笔多少钱？
学生列式解答，并交流列式的理由。教师板书不同的方法。
3、观察这些算式，你有什么发现？
4、能把你的发现用算式表示出来吗？
384÷4÷12=384÷（4×12）
40÷4÷10=40÷（4×10）
二、探究
1、猜想：
师：观察这些算式，其中是不是有什么规律？猜一猜是怎样的规律？
生1：可能是一个数连续除两个数，可以先把两个数乘起来再除。
生2：可以用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
师：他们猜想对不对呢？能想办法证明吗？
生3：用类似算式算一算。
2、小组合作，学生引导算式证明猜想。
3、组织交流，学生汇报列第二算式。
4、验证并总结。
师：像这样的算式举得完吗？现在你们对刚才的猜想还怀疑吗？为什么？
5、判断：
1）760÷5÷2=760÷2×5
2）3200÷8÷25=3200÷（8×25）
3）4500÷4×25=4500×（4×25）
4）260÷（13×2）=260÷13÷2
师：第①③两题怎样改可以使等式成立？
师：第④题正确吗？为什么？
案例反思：
一、激发探究的欲望，使学生要探究
探究性学习注重研究内容的问题性，问题是探究的开始，探究是主动学习的核心，明理内化是探究成果的巩固，激励评价是探究活动的继往开来。因此，教学过程中，我们应重视创设问题的情境，让学生发现问题，讨论问题，形成强烈的探究愿望，以促进探究活动的展开。教师B活动，向学生提供了丰富的背景资料，通过所学，学生发现每个问题有两种解决方法，都有两个不同的算式，但结果是相同的。“这当中是不是有什么规律呢？”“是不是任意一个数连续除以两个数，都可以把两个数先乘后再除？”学生发现了问题，有效地提出了问题，进而形成探究的心向，而这些都源于丰富的事实材料。
可见，从促进探究性学习的角度思考，教学中的引入环节
常常需要加大背景材料的丰富性和问题性，让学生在解决问题过程中发现问题。教师要创设有价值的问题情景，使学生产生探究的需要，主动参与探究活动。
二、经历探究的过程，使学生想探究
在教学过程中，我们应向学生提供自主探究的空间，让学生真正经历探究的过程。教师A中，我们依稀可以看到斯金纳程度教学模式的影子。要探究的内容分成小步骤，学生按照教师设定的教学程序学习。整个学习过程、学生只是在执行教师的指令。而教师B，则改变了这种指令性教学，以学生自主探究作为教学的根本出发点，设计具体较大探究空间：“观察这些，你有什么发现？”“猜想这当中是不是有什么规律？”“对不对？能想办法证明吗？”而且还改变了“问答”的师生之间单向交流的方式，引导学生在合作中交流，在交流中发现问题，解决问题。学生经历了探究的过程，体验到探究的快乐，期盼探究活动。
三、学会探究的方法，使学生会探究
新课程教学中，对学生数学学习更关注他们学习的过程，重视让学生自己探究、发现、建构知识。教师A，学生只是被动参与探究过程，他们不需要思考为什么这样探究。教师B，十分重视探究过程的指导，在探究阶段，采用了“猜想——验证”的策略，学生在大胆猜想、验证猜想中，发现了“除法的简便运算”，学会了“猜想——验证”的探究方法。明理内化阶段，教师采用让学生谈体会、独立练习、辨析练习及发展练习，使学生对“除法的简便运算”理解更深刻，同时使知识内化为能力。学生在知识的学习过程中获得了探究的体验，学会了探究的方法，这样的设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识的能力，着眼于学生的可持续性发展，符合素质教育的要求。