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三角换元是一种常见的换元方法，应用于去根号或者变为三角形式易于求解时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系时进行代换.如求函数y=x 1-x的值域时，易发现x∈［0,1］，设x=sin2α，α∈［0,π2 ］，问题变成了熟悉的求三角函数值域.但目前大多数学生对三角换元的应用还局限于标准圆锥曲线方程的参数方程，本文就结合几道“希望杯”邀请赛的试题来谈谈三角换元的应用.
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