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【摘要】：把小学数学教学中的一些有效方式都当作帮助学生形成良好数学素养和促进学生发展的手段，围绕帮助学生形成良好的数学学习习惯和促进学生发展来设计过程和开展过程。
关键词：三生课堂 数学教学非线性思维教学模式
“三生课堂”是在新的历史背景下，基于校情、基于“六模块建构式课堂”、基于发展而提出的带有强烈的个性色彩的校本化概念，它主要包括生活课堂、生机课堂和生命课堂。在《小学数学课程标准中》中，对于数学教学的目标是：通过义务教育阶段的数学学习，是学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的思维方法和必要的应用技能的一种教学手段。我们要重点培养学生学会思考并运用思考的能力，充分发掘他们在常规学习的过程中，辅以非线性思维的思考方式，即在学习知识的过程中充分的结合各种思维方式，把数学学习的各种有效方式都当作帮助学生形成良好数学素养和促进学生发展的手段，围绕帮助学生形成良好的数学学习习惯和促进学生发展来设计过程和开展过程。
一、培养学生形成非线性思维
非线性思维是指不同于一切线性常规的思维方式，即我们通常所说的跳跃性思维。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生学会用自己的头脑去亲自获得一种跳跃性、直接性的解决数学学习中的方式也是学习能力的一种提升。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的非线性思维能力。
1.教学内容，突出主干知识，让学生有足够的主动学习的时间和空间。数学学习不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动．学生对知识的获取、能力的培养和情感态度价值观的形成及发展都是学生自己在数学学习活动的过程中生成和发展的．教师要整合教学内容，突出主干知识，让学生有足够的主动学习的时间和空间． 教师在课堂上可以少讲，甚至不讲，留给学生足够的主动学习的时间和空间，由学生在学习“主干知识”后，充分利用手中的工具自主学习，合作发潜，独自领悟．
2．活动设计，强调动手动脑，促使学生思维升华。数学教学活动设计，重点和关键是思维活动的设计．在课堂教学中，学生如果没有足够的和有效的思维活动，那么，学生怎么动起来也是无效的活动．我们要把新一轮课程改革的理念转变为教师课堂教学行为，笔者认为，优化教学活动设计，强调学生动手动脑，让学生从听数学转变为做数学、想数学是一种可行的和有效的途径．
二、引入非线性思维的教学方法
培养小学生形成数学学习的非线性思维是我们要做的第一步，它是形成良好思维的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念，以下是笔者在7年数学教学中的一些具体应用：
1、实例引入。实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出非线性思维概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行思维启发。
2、计算引入。计算引入是指通过计算发现问题，提出非线性、跳跃性思考方法。在教学过程中，我们可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/3 7/15×15/7 3×1/3 1/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
3、联想引入。联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。
三、形成非线性思维的教学模式
让学生形成较好的非线性思维是我们在教学过程中至关重要的一步。非线性思维的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出思考方法的过程，因此学生形成思维的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1、比较发现。比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，让学生们思维集中，更好的理解和掌握非线性思维的方法。
2、类比发现。类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
3、归纳发现。归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
4、尝试发现。尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发現，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。在进行非线性思维的创造性教学时，要善于综合使用各种方法，把它们有机地结合起来，使课堂上有讲有练，有问有答，既有教师的启发、引导、讲解、演示，又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习，真正的培养学生的创造力。
参考文献
[1] 林少杰《“非线性主干循环活动型”单元教学模式的构建与实施》
[2] 关文信《新课程理念与初中课堂教学行动策略》
[3] 何小亚《与新课程同行：数学学与教的心理学》
关键词：三生课堂 数学教学非线性思维教学模式
“三生课堂”是在新的历史背景下，基于校情、基于“六模块建构式课堂”、基于发展而提出的带有强烈的个性色彩的校本化概念，它主要包括生活课堂、生机课堂和生命课堂。在《小学数学课程标准中》中，对于数学教学的目标是：通过义务教育阶段的数学学习，是学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的思维方法和必要的应用技能的一种教学手段。我们要重点培养学生学会思考并运用思考的能力，充分发掘他们在常规学习的过程中，辅以非线性思维的思考方式，即在学习知识的过程中充分的结合各种思维方式，把数学学习的各种有效方式都当作帮助学生形成良好数学素养和促进学生发展的手段，围绕帮助学生形成良好的数学学习习惯和促进学生发展来设计过程和开展过程。
一、培养学生形成非线性思维
非线性思维是指不同于一切线性常规的思维方式，即我们通常所说的跳跃性思维。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生学会用自己的头脑去亲自获得一种跳跃性、直接性的解决数学学习中的方式也是学习能力的一种提升。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的非线性思维能力。
1.教学内容，突出主干知识，让学生有足够的主动学习的时间和空间。数学学习不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动．学生对知识的获取、能力的培养和情感态度价值观的形成及发展都是学生自己在数学学习活动的过程中生成和发展的．教师要整合教学内容，突出主干知识，让学生有足够的主动学习的时间和空间． 教师在课堂上可以少讲，甚至不讲，留给学生足够的主动学习的时间和空间，由学生在学习“主干知识”后，充分利用手中的工具自主学习，合作发潜，独自领悟．
2．活动设计，强调动手动脑，促使学生思维升华。数学教学活动设计，重点和关键是思维活动的设计．在课堂教学中，学生如果没有足够的和有效的思维活动，那么，学生怎么动起来也是无效的活动．我们要把新一轮课程改革的理念转变为教师课堂教学行为，笔者认为，优化教学活动设计，强调学生动手动脑，让学生从听数学转变为做数学、想数学是一种可行的和有效的途径．
二、引入非线性思维的教学方法
培养小学生形成数学学习的非线性思维是我们要做的第一步，它是形成良好思维的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念，以下是笔者在7年数学教学中的一些具体应用：
1、实例引入。实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出非线性思维概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行思维启发。
2、计算引入。计算引入是指通过计算发现问题，提出非线性、跳跃性思考方法。在教学过程中，我们可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/3 7/15×15/7 3×1/3 1/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
3、联想引入。联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。
三、形成非线性思维的教学模式
让学生形成较好的非线性思维是我们在教学过程中至关重要的一步。非线性思维的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出思考方法的过程，因此学生形成思维的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1、比较发现。比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，让学生们思维集中，更好的理解和掌握非线性思维的方法。
2、类比发现。类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
3、归纳发现。归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
4、尝试发现。尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发現，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。在进行非线性思维的创造性教学时，要善于综合使用各种方法，把它们有机地结合起来，使课堂上有讲有练，有问有答，既有教师的启发、引导、讲解、演示，又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习，真正的培养学生的创造力。
参考文献
[1] 林少杰《“非线性主干循环活动型”单元教学模式的构建与实施》
[2] 关文信《新课程理念与初中课堂教学行动策略》
[3] 何小亚《与新课程同行：数学学与教的心理学》