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中学与小学是紧密联系的学习阶段,初一的数学是在小学数学基础上的深化和发展。有理数是以小学的非负数范围内的数为基石;分式性质则以小学分数性质为基石;方程与列方程解应用题以小学的简易方程为基石;几何教学以小学有关形体知识为基石等等。做好承上启下的衔接工作,不仅有利于提高教学质量,还影响着今后的数学教学。
一、针对七年级教材的特点,在内容上注意衔接
从七年级的教材整体看,知识结构出现了两大飞跃:一是引入负数,完成了有理数域的建立;二是从具体的数到用抽象的字母表示数,体现了由“具体”到“抽象”的飞跃。
1. 重视有理数的教学。小学生只关心算式的结果,对运算律往往不够重视,而运算律在有理数的运算、式子的变形中却有重要的作用。这些方面的内容要特别训练,让学生达到理解含义、灵活应用的程度。
2. 重视代数式的教学。用字母表示数是具体数到抽象数的飞跃,七年级的学生抽象概括能力较差,对字母表示数的一般性往往理解不深。七年级阶段不但要求学生掌握字母表示数的一般性,还必须讨论它的局限性。这对刚认识有理数学生来说,往往只从表象上判断数的性质。
3. 重视列方程解应用题的教学。小学只学习简易方程,是根据四则运算来解;七年级学的是一元一次方程,是根据方程的同解原理来解,是简易方程与应用题的深化与提高,两者在思维形式和理论基础上存在着区别。教学过程不仅要注意两者的联系和统一,要求学生解方程时能说出方程每一步变形的依据,而且要使学生确切地理解列方程解应用题实质是实现两个转化,即把日常语言转化成代数语言(代数式),对几个代数式通过等量关系的分析转化为方程,努力发展学生的智能,逐步提高他们分析问题的能力。
二、针对七年级新生的特点,在教学上注意衔接
1. 对初一的新生基础知识、接受能力进行摸底。摸清诸如基础知识、理解能力、智力发展的情况、学习数学的信心和兴趣及思维能力等情况,以便在今后的学习过程中对症下药。
2. 采用多种教学形式,活跃课堂气氛。初一的学生年龄较小,注意力集中较差,但是他们好奇、好胜,且比较外向,乐意回答教师提出的问题,对有些思考性较强的问题,也常自发地议论。教师应该因势利导,在课堂上讲讲、问问、练练、议议、小结,形式不拘一格,坚持启发原则,内容要脉络分明。例题尽量注意一题多变,一题多解,集思广益,开拓思路。讲、问、练、议、结,各环既有统一性,又有独立性,使学生思想精力有一定时间保持紧张,也有短暂的放松,这样可把年龄较小的学生注意力逐渐由无意注意向有意注意过渡,在小学教法基础上得到衔接,又有所发展。
3. 发展学生的思维
(1)坚持以形象思维为基础,重视向抽象思维的过渡。学生在小学已经知道用字母表示运算律以及简单几何图形的面积和体积公式,可进入有理数范畴以后,学生认识上却是一个飞跃。初一学生形象思维能力比抽象思维能力强,教学过程中要注意从具体到抽象,做好潜移默化工作。同时又要注意随着学生年龄知识的增长,不断增加抽象思维的因素。
(2)在教学中还应教会学生多角度、多层次观察和分析问题,提高学习的主动性。比如引入相反数这个概念,可向学生列举诸如零上2℃与零下2℃,自己有30元钱和欠别人30元钱,高出海平面20米与低于海平面20米,要求学生能用正负数分别将其成对写出,即+2,-2;+30,-30;+20,-20。接着启发、引导学生将同一对数做加法,取各对数的绝对值,将各数在数轴上表示来,并对结果一一加以对比,由学生找出它们之间的共同规律,归纳得出“相反数”的特征,并由学生自己分别从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”这个概念。
4. 培养学生的自学能力
与小学相比,中学教材每节课安排的信息量大、重复少,中学教材重在讲解普遍规律,而不是在解某一题上下功夫,并重在分析数量关系,而且注重归纳题型。此外,中学的习题与例题的变化也较大。如此,学生感到难度大,新内容多,速度快。有的学生形象地说:“在小学学习中,我们可以细嚼慢咽,但在中学的感觉则是狼吞虎咽,感到吃不了,即便吃下去,也消化不了”。这样,中学教师要给学生一个过渡时间,培养他们的自学能力,使学生掌握获取知识的方法和本领。开始时,为了督促和指导学生预习,每天布置预习提纲,包括明确的思考题,课上则环绕预习内容,练、讲、议。这样一方面搀着走,另一方面也是强迫走。随着时间的推移,预习提纲可以从详细到简略,课后要求学生先复习、后作业。通过一阶段训练,学生养成预习、复习的习惯,自学能力就得到提高,促进学生自己调动小学已有知识迁移学习新的知识。
总之,小学生进入初中后,数学是学生深感棘手的科目,如果不能搞好中小学衔接,势必导致知识、能力等方面的脱节。因此要重视中小学数学教学的衔接,使学生适应中学的教学,为以后的学习奠定坚实的基础。
一、针对七年级教材的特点,在内容上注意衔接
从七年级的教材整体看,知识结构出现了两大飞跃:一是引入负数,完成了有理数域的建立;二是从具体的数到用抽象的字母表示数,体现了由“具体”到“抽象”的飞跃。
1. 重视有理数的教学。小学生只关心算式的结果,对运算律往往不够重视,而运算律在有理数的运算、式子的变形中却有重要的作用。这些方面的内容要特别训练,让学生达到理解含义、灵活应用的程度。
2. 重视代数式的教学。用字母表示数是具体数到抽象数的飞跃,七年级的学生抽象概括能力较差,对字母表示数的一般性往往理解不深。七年级阶段不但要求学生掌握字母表示数的一般性,还必须讨论它的局限性。这对刚认识有理数学生来说,往往只从表象上判断数的性质。
3. 重视列方程解应用题的教学。小学只学习简易方程,是根据四则运算来解;七年级学的是一元一次方程,是根据方程的同解原理来解,是简易方程与应用题的深化与提高,两者在思维形式和理论基础上存在着区别。教学过程不仅要注意两者的联系和统一,要求学生解方程时能说出方程每一步变形的依据,而且要使学生确切地理解列方程解应用题实质是实现两个转化,即把日常语言转化成代数语言(代数式),对几个代数式通过等量关系的分析转化为方程,努力发展学生的智能,逐步提高他们分析问题的能力。
二、针对七年级新生的特点,在教学上注意衔接
1. 对初一的新生基础知识、接受能力进行摸底。摸清诸如基础知识、理解能力、智力发展的情况、学习数学的信心和兴趣及思维能力等情况,以便在今后的学习过程中对症下药。
2. 采用多种教学形式,活跃课堂气氛。初一的学生年龄较小,注意力集中较差,但是他们好奇、好胜,且比较外向,乐意回答教师提出的问题,对有些思考性较强的问题,也常自发地议论。教师应该因势利导,在课堂上讲讲、问问、练练、议议、小结,形式不拘一格,坚持启发原则,内容要脉络分明。例题尽量注意一题多变,一题多解,集思广益,开拓思路。讲、问、练、议、结,各环既有统一性,又有独立性,使学生思想精力有一定时间保持紧张,也有短暂的放松,这样可把年龄较小的学生注意力逐渐由无意注意向有意注意过渡,在小学教法基础上得到衔接,又有所发展。
3. 发展学生的思维
(1)坚持以形象思维为基础,重视向抽象思维的过渡。学生在小学已经知道用字母表示运算律以及简单几何图形的面积和体积公式,可进入有理数范畴以后,学生认识上却是一个飞跃。初一学生形象思维能力比抽象思维能力强,教学过程中要注意从具体到抽象,做好潜移默化工作。同时又要注意随着学生年龄知识的增长,不断增加抽象思维的因素。
(2)在教学中还应教会学生多角度、多层次观察和分析问题,提高学习的主动性。比如引入相反数这个概念,可向学生列举诸如零上2℃与零下2℃,自己有30元钱和欠别人30元钱,高出海平面20米与低于海平面20米,要求学生能用正负数分别将其成对写出,即+2,-2;+30,-30;+20,-20。接着启发、引导学生将同一对数做加法,取各对数的绝对值,将各数在数轴上表示来,并对结果一一加以对比,由学生找出它们之间的共同规律,归纳得出“相反数”的特征,并由学生自己分别从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”这个概念。
4. 培养学生的自学能力
与小学相比,中学教材每节课安排的信息量大、重复少,中学教材重在讲解普遍规律,而不是在解某一题上下功夫,并重在分析数量关系,而且注重归纳题型。此外,中学的习题与例题的变化也较大。如此,学生感到难度大,新内容多,速度快。有的学生形象地说:“在小学学习中,我们可以细嚼慢咽,但在中学的感觉则是狼吞虎咽,感到吃不了,即便吃下去,也消化不了”。这样,中学教师要给学生一个过渡时间,培养他们的自学能力,使学生掌握获取知识的方法和本领。开始时,为了督促和指导学生预习,每天布置预习提纲,包括明确的思考题,课上则环绕预习内容,练、讲、议。这样一方面搀着走,另一方面也是强迫走。随着时间的推移,预习提纲可以从详细到简略,课后要求学生先复习、后作业。通过一阶段训练,学生养成预习、复习的习惯,自学能力就得到提高,促进学生自己调动小学已有知识迁移学习新的知识。
总之,小学生进入初中后,数学是学生深感棘手的科目,如果不能搞好中小学衔接,势必导致知识、能力等方面的脱节。因此要重视中小学数学教学的衔接,使学生适应中学的教学,为以后的学习奠定坚实的基础。