一道不等式的另证

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已知a,b,c均是正的纯小数,求证:a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)<1.这是《中学生数学》2011年第1期“智慧窗”栏目的一道不等式证明题.文中使用的方法虽然巧妙,但是技巧性较强,不易想到.贵刊2011年第8期又刊载了杨怡同学给出的几何证法,尽 It is known that a, b, c are positive pure decimals, proving that a (1-b) + b (1-c) + c (1-a) <1. This is a “high school mathematics” 2011 the first period “Wisdom window” column of a inequality proves the title.The method used in the article is clever, but the technique is strong, not easy to think.Your article in 2011 8 and published YangYi students given geometry card law, make
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