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摘 要：选取上海证券交易所金融、工业指数的收盘价为观察对象，分别对静态及动态模型、上证金融及工业指数的风险程度以及不同置信水平下的度量准确性进行了比较研究，结果表明：动态风险度量模型对VaR、ES的度量比静态模拟更加准确；上证金融指数的风险程度要略高于上证工业指数的风险程度；置信度为99%时度量风险模型要比置信度为95%时更加精确。
关键词：静态模型；动态模型；VaR；ES
中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）15-0289-05
20世纪90年代，信用危机对金融市场造成极大冲击，而传统的金融理论和统计方法在处理金融市场极端波动时却存在种种缺陷。近年来，一些国外学者开始尝试将最早起源于水力学研究的极值理论“EVT”引入风险管理当中[1～2]。大量研究证明，极值理论可以有效捕捉金融资产报酬率分布的厚尾特征，可用于度量金融市场极端的价格波动和金融收益的尾部特征。
国内外学者主要从以下几个方面对基于极值理论的风险度量模型进行研究。（1）静态风险度量模型研究：F.Gao（2008）[3]研究了基于GARCH条件方差的方法估计VaR和ES，该方法通过仿真和评估证明有效，具有比较高的精确度；Velayoudoum Marimoutou （2009）[4]研究了原油期货的VaR估计，通过比较，也得出了极值理论相对于传统VaR理论在预测性能上的优越性；Andreev （2010）[5]应用POT模型对俄罗斯股票市场的损失收益率进行了VaR的计算；花拥军[6]研究了极值理论在中国股市的应用；陈倩[7]对极值理论与商业银行的操作风险进行了实证研究；陈守东等（2007）[8]将极值理论引入到金融风险度量当中，并进行了实证研究；在广义帕累托分布的基础上，桂文林[9]准确计算了上证A股指数的VaR值。（2）动态风险度量模型研究：曹原（2012）[10]分析了风险管理工具VaR，并利用t-GARCH模型对VaR值进行计算，通过对沪深综合指数日对数收益率序列的实证研究，说明通过动态风险度量模型可以有效度量股市风险；在利用GARCH模型分析方差协方差法和DavidLi的半参数法的基础上，叶青[11]分阶段测度了沪、深综指及其收益率的VaR值；邱小平（2005）[12]利用沪、深股指收益率的基本统计特征，结合GARCH模型和核估计模型估计了其VaR值，并对模型本身及其估计的VaR进行了检验。（3）静态模型与动态模型的对比研究：张相贤（2010）[13]对比研究了VaR及ES两种指标在不同置信水平下的静态及动态风险度量模型的优劣，并以上证综指和标准普尔500指数的对数收益率为样本进行了实证分析。显然，国内外学者对基于极值理论的风险度量模型进行了大量研究，但是，对静态及动态的模型进行对比分析的研究相对较少，也缺乏对第二及第三产业数据的比较分析。
基于以上分析，本文以上证金融指数和工业指数为数据样本，实证对比了以VaR和ES为风险度量指标下，动态及静态模型在刻画金融市场极端性问题方面的优缺点。研究结果表明：在不同置信水平下，动態风险度量模型在度量市场风险变化方面都要优于静态模型；置信水平越高时风险度量模型的刻画就越准确；金融市场的风险高于工业市场的风险。
一、基于极值理论的风险度量模型
（一）超量损失分布
本文采用基于广义帕累托分布的参数POT模型，该模型刻画的是随机变量超过某个阈值的分布。设F（x）为金融资产损失X的分布函数，阈值为u（u一般较大），X-u被定义为超量损失，其分布函数为：
Fu（y）=P（X-u≤y|X>u） （1）
=（0≤y 其中，x0表示损失上限。
由此，可知：
F（x）=Fu（y）（1-F（u））+F（u） （3）
此式为资产收益率损失的尾部分布函数。
对超量损失分布，存在如下极限定理[14]：
[
0≤y 上式中，Gξ，β为广义帕累托分布（GPD）。
（二）静态VaR与ES的估计
对于显著性水平α，VaR定义为损失分布的分位数，即：
VaRα=F-1（α） （5）
VaRα为在置信水平α下资产风险价值，通常情况下，商业银行选取95%的置信水平，巴塞尔委员会选取99%的置信水平，因此，VaR在统计意义上看就是资产组合损益分布的一个高的分位点数。
设n是观察到的样本数目，nu是样本中超出门限值的数目，因此可以用（n-nu）/n作为F（u）的估计。由此可得资产损失的尾部分布估计为：
F（x）=1-（1+）-1
（6）
其中，是形状参数的估计，是刻度参数的估计。
所以，VaR的估计式为：
VaRα=u+
（1-α）-
-1 （7）
VaR在应用过程中存在一些不可避免的缺陷，比如没有考虑到高于VaR值的损失发生的可能性，不满足次可加性。所以，Artzner（1997，1999）[15～16]提出了ES（Expected Shortfall）期望损失模型。ES是在VaR基础上衍生出来的风险度量工具，它被定义为度量损失超过VaR水平的条件期望值。但是，ES更加合理的计量了资产组合损失值，相对于VaR方法，ES方法的尾部风险更小[17]。ES被表示为[14]：
ESα（X）=E[X|X≥VaRα（X）] （8）
ES的估计式为：
ESα=VaRα+=+ （9）
（三）动态VaR与ES的估计 由于静态模型估计VaR值时没有考虑波动率的时变性，因此在拟合上存在较大误差。动态的风险度量模型是条件异方差的，可以准确及时估计波动的时变性与集群性。度量异方差的模型主要有GARCH模型、SV模型等，本文采用GARCH（1，1）模型计算收益率的VaR值。模型如下[18]：
Xt=ut+δtZt，ut=Φ0+Xt-i
δ2
t=α0+αiε2
t-i+βjδ2
t-j（α0，αi，βj>0，αi+βj <1）（10）
上式中，Xt表示资产损失，ut为条件均值，δ2
t表示条件异方差，其边际分布为Fz（Z），残差为εt=Xt-ut。由于ut和δ2
t在信息集ξt-1上是可测的，ξt-1包括t-1之前的所有信息，所以在t+1时刻的金融资产损失的分布函数为：
FXt+1，ξt=P{ut+1+σt+1Zt+1≤x|ξt}=Fz（） （11）
动态VaR及ES的估计式为：
VaRt
α=ut+1+δt+1zα，ESt
α=ut+1+δt+1E[Z|Z>zα] （12）
二、风险度量模型的比较
（一）数据来源
本文以上海证券交易所金融、工业指数的收盘价（简称上证指数）为观察对象，采样间隔为天，时间长度为2009年1月9日至2014年12月2日各1 432个样本点。
（二）资产损失的描述性统计特征检验
第i个指数在第π日的收盘价为pi，t，对数收益率定义为ri，t=100（lnpi，t-lnpi，t-1），对数收益率序列的统计特征计算结果（见表1）。
由表1可以看出，两个指数的收益率序列偏度均明显不为0，说明收益率序列具有左偏或右偏特征；峰度均大于3，说明此数据具有尖峰特征；同时，J-B统计量也显著大于5%，表明这两种收益率显著拒绝正态分布假设的零假设，并具有尖峰厚尾的特性。
（三）两指数静态风险度量的估计
利用公式（7）、公式（9）计算不同置信水平下静态VaR和ES的估计值，结果（见表2）。
由上页表2可知，上证金融的VaR和ES都比上证工业的大，所以金融市场的风险要比工业市场的风险大。
（四）两指数动态风险度量的估计
利用极大似然估计方法对动态模型进行参数估计，结果（见表3）。
由P值可以看出，GARCH（1，1）模型能够较好地描述各资产的边缘分布。
以往的研究中，静态风险度量模型假设资产收益率的方差为常数。但是，近年来的理论和实证研究都表明金融资产收益率的波动常常会出现波动集聚现象。这说明资产收益率的方差随时间的变化而变化。为了验证上证金融和上证工业指数的异方差性做出两指数的收益率损失折线图（如图1、图2所示）。
由图1、图2可见，在观察期内，两指数的收益率损失均随时间的变化连续偏高或偏低，并呈现出明显的波动聚集现象。
图3和图4分别为置信水平分别为0.95%和0.99%时运用GARCH模型计算的上证金融指数和上证工业指数每天的VaR及ES估计值。由此可以得出：（1）相对静态分析而言，动态VaR和ES更好地拟合了收益率序列的变动情况，损失变动剧烈时VaR和ES的值也随着波动，无论是VaR的值还是ES的值，当实际损失波动较大时，静态测度往往小于动态测度，当实际损失波动较小时，静态测度往往大于动态测度；（2）ES可以有效地弥补VaR的缺陷，ES更加有效地计算了损失值，更有效地捕捉了尾部风险；（3）由上证金融指数和上证工业指数都可以得出，置信度为99%时相比于置信度为95%时，更有效地预测了市场的风险；（4）上证金融指数在不同置信水平下，ES和VaR的趋势发生了很大的变化，这表明该指数中含有很多不确定因子。上证工业指数中虽然发生了变化，但是不同置信水平下，两者之间没有发生大的变化，由此說明：上证金融指数的风险程度要高于上证工业指数的风险程度。
三、研究结论
本文利用静态及动态风险度量模型，并结合中国股票市场的特点，实证研究了上证工业指数和金融指数，结论如下：
1.在对上证金融指数及上证工业指数进行简单的分析之后，可以发现数据存在明显的波动“集群”现象，并且动态风险度量模型优于静态风险度量模型，可以更敏感反映市场的波动性。
2.对于上证金融指数及上证工业指数风险的度量，动态模型更加具有优越性和灵敏性。
3.在相同置信水平下，工业市场的风险小于金融市场的风险。
4.置信度为99%时风险度量模型更加精确。
5.在计算VaR及ES时，利用极值理论计算上证工业以及上证金融指数对数收益率的优势主要表现在：可以避免由于初始分布的假定错误导致模型的精确度下降的风险，可以更好地拟合尾部风险，可以把极端风险作为一个很重要的研究对象。
参考文献：
[1] Diebold F.，Schuermann T.，Stroughair J.Pifalls and Opportinuniies in the Use of Extreme Value Theory in Risk Management [J].Journal
of Risk Finance，2000，（1）：15-18.
[2] Embrechts P.Extreme Value Theory：Potential and Limitations as an Integrated Risk Management Tool [J].Derivatives Use，Trading and Regulation，2000，（6）：34-38.
[3] F.Gao，F Song.Estimation risk in GARCH VaR and ES estimates Economics[J].（Econometrics Papers） Econometric Theory，2008，（5）.
[4] Velayoudoum Marimoutou，Bechir Raggadb，Abdelwahed Trabelsib.Extreme value theory and value at risk：application to oil market[J].
Energy Economic，2009，（4）：519-530.
[5] Vladimir O.Andreev，Oleg B.Okunev，Sergey Eu.Tinyakov.Extreme value theoiy and peaks over threshold model：An application to the
Russian stock market[J].New York Science Journal，2010，（3）：102-107.
[6] 花拥军.极值理论在中国股市风险度量中的应用研究[D].重庆：重庆大学，2009.
[7] 陈倩.基于极值理论的商业银行操作风险度量研究[C]//第十四届中国管理科学学术年会（上册），2012：8-12.
[8] 陈守东，孔繁利，胡铮洋.基于极值分布理论的VaR与ES度量[J].数量经济技术经济研究，2007，（3）：118-133.
[9] 桂文林.上证股指极值模型估计和VaR计算[J].数学的实践与认识，2008，（19）：66-73.
[10] 曹原.基于t-GARCH模型的风险价值VaR及其在我國股票市场中的实证分析[J].商品与质量，2012，（S2）：108-109.
[11] 叶青.基于GARCH和半参数法的VaR模型及其在中国股市风险分析中的应用[J].统计研究，2000，（12）：25-29.
[12] 邱小平.中国股市的风险度量研究[J].统计与决策，2005，（1）：34-36.
[13] 张相贤.基于极值理论的静态和动态风险度量模型的比较[J].统计与决策，2010，（17）：40-44.
[14] Longin F M.From value at risk to stress testing：The extreme value approach[J].Banking&Finance，2000，（24）.
[15] Artzner P.，Delbaen F.，Eber J.Thinking Coherently [J].Risk，1997，（10）：65-69.
[16] Artzner P.，Delbaen F.，Eber J.Coherent Measures of Risk [J].Mathematical Finance，1999，（9）.
[17] 王苹，史定华.VaR和ES尾部风险的比较分析[J].上海大学学报（自然科学版），2004，（3）：312-316.
[18] Alexander J，Rudiger Frey，Paul Embrewchts.Quantitative Risk Management [M].New Jersey.Princeton University Press，2000.
The Empirical Analysis of Static and Dynamic Risk Measurement Model
WANG Wen-wen，WANG Feng，XU Ling
（Collage of Mathematics and Systems Science，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China）
Abstract：select the financial and industrial index of the Shanghai stock exchange for the object of observation，respectively for the static and dynamic model，the degree of risk of Shanghai financial and industrial index and the accuracy of measurement under different confidence level carried on the comparative study.the results show that：for the measurements of VaR and ES，dynamic risk measurement model is more accurate than static risk measurement model；Shanghai financial index of degree of risk is higher than the Shanghai industrial average degree of risk；confidence measure risk model of 99% is more accurate than the confidence level of 95%.
Key words：static model；dynamic model；VaR；ES
[责任编辑 李春莲]
关键词：静态模型；动态模型；VaR；ES
中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）15-0289-05
20世纪90年代，信用危机对金融市场造成极大冲击，而传统的金融理论和统计方法在处理金融市场极端波动时却存在种种缺陷。近年来，一些国外学者开始尝试将最早起源于水力学研究的极值理论“EVT”引入风险管理当中[1～2]。大量研究证明，极值理论可以有效捕捉金融资产报酬率分布的厚尾特征，可用于度量金融市场极端的价格波动和金融收益的尾部特征。
国内外学者主要从以下几个方面对基于极值理论的风险度量模型进行研究。（1）静态风险度量模型研究：F.Gao（2008）[3]研究了基于GARCH条件方差的方法估计VaR和ES，该方法通过仿真和评估证明有效，具有比较高的精确度；Velayoudoum Marimoutou （2009）[4]研究了原油期货的VaR估计，通过比较，也得出了极值理论相对于传统VaR理论在预测性能上的优越性；Andreev （2010）[5]应用POT模型对俄罗斯股票市场的损失收益率进行了VaR的计算；花拥军[6]研究了极值理论在中国股市的应用；陈倩[7]对极值理论与商业银行的操作风险进行了实证研究；陈守东等（2007）[8]将极值理论引入到金融风险度量当中，并进行了实证研究；在广义帕累托分布的基础上，桂文林[9]准确计算了上证A股指数的VaR值。（2）动态风险度量模型研究：曹原（2012）[10]分析了风险管理工具VaR，并利用t-GARCH模型对VaR值进行计算，通过对沪深综合指数日对数收益率序列的实证研究，说明通过动态风险度量模型可以有效度量股市风险；在利用GARCH模型分析方差协方差法和DavidLi的半参数法的基础上，叶青[11]分阶段测度了沪、深综指及其收益率的VaR值；邱小平（2005）[12]利用沪、深股指收益率的基本统计特征，结合GARCH模型和核估计模型估计了其VaR值，并对模型本身及其估计的VaR进行了检验。（3）静态模型与动态模型的对比研究：张相贤（2010）[13]对比研究了VaR及ES两种指标在不同置信水平下的静态及动态风险度量模型的优劣，并以上证综指和标准普尔500指数的对数收益率为样本进行了实证分析。显然，国内外学者对基于极值理论的风险度量模型进行了大量研究，但是，对静态及动态的模型进行对比分析的研究相对较少，也缺乏对第二及第三产业数据的比较分析。
基于以上分析，本文以上证金融指数和工业指数为数据样本，实证对比了以VaR和ES为风险度量指标下，动态及静态模型在刻画金融市场极端性问题方面的优缺点。研究结果表明：在不同置信水平下，动態风险度量模型在度量市场风险变化方面都要优于静态模型；置信水平越高时风险度量模型的刻画就越准确；金融市场的风险高于工业市场的风险。
一、基于极值理论的风险度量模型
（一）超量损失分布
本文采用基于广义帕累托分布的参数POT模型，该模型刻画的是随机变量超过某个阈值的分布。设F（x）为金融资产损失X的分布函数，阈值为u（u一般较大），X-u被定义为超量损失，其分布函数为：
Fu（y）=P（X-u≤y|X>u） （1）
=（0≤y
由此，可知：
F（x）=Fu（y）（1-F（u））+F（u） （3）
此式为资产收益率损失的尾部分布函数。
对超量损失分布，存在如下极限定理[14]：
[
0≤y
（二）静态VaR与ES的估计
对于显著性水平α，VaR定义为损失分布的分位数，即：
VaRα=F-1（α） （5）
VaRα为在置信水平α下资产风险价值，通常情况下，商业银行选取95%的置信水平，巴塞尔委员会选取99%的置信水平，因此，VaR在统计意义上看就是资产组合损益分布的一个高的分位点数。
设n是观察到的样本数目，nu是样本中超出门限值的数目，因此可以用（n-nu）/n作为F（u）的估计。由此可得资产损失的尾部分布估计为：
F（x）=1-（1+）-1
（6）
其中，是形状参数的估计，是刻度参数的估计。
所以，VaR的估计式为：
VaRα=u+
（1-α）-
-1 （7）
VaR在应用过程中存在一些不可避免的缺陷，比如没有考虑到高于VaR值的损失发生的可能性，不满足次可加性。所以，Artzner（1997，1999）[15～16]提出了ES（Expected Shortfall）期望损失模型。ES是在VaR基础上衍生出来的风险度量工具，它被定义为度量损失超过VaR水平的条件期望值。但是，ES更加合理的计量了资产组合损失值，相对于VaR方法，ES方法的尾部风险更小[17]。ES被表示为[14]：
ESα（X）=E[X|X≥VaRα（X）] （8）
ES的估计式为：
ESα=VaRα+=+ （9）
（三）动态VaR与ES的估计 由于静态模型估计VaR值时没有考虑波动率的时变性，因此在拟合上存在较大误差。动态的风险度量模型是条件异方差的，可以准确及时估计波动的时变性与集群性。度量异方差的模型主要有GARCH模型、SV模型等，本文采用GARCH（1，1）模型计算收益率的VaR值。模型如下[18]：
Xt=ut+δtZt，ut=Φ0+Xt-i
δ2
t=α0+αiε2
t-i+βjδ2
t-j（α0，αi，βj>0，αi+βj <1）（10）
上式中，Xt表示资产损失，ut为条件均值，δ2
t表示条件异方差，其边际分布为Fz（Z），残差为εt=Xt-ut。由于ut和δ2
t在信息集ξt-1上是可测的，ξt-1包括t-1之前的所有信息，所以在t+1时刻的金融资产损失的分布函数为：
FXt+1，ξt=P{ut+1+σt+1Zt+1≤x|ξt}=Fz（） （11）
动态VaR及ES的估计式为：
VaRt
α=ut+1+δt+1zα，ESt
α=ut+1+δt+1E[Z|Z>zα] （12）
二、风险度量模型的比较
（一）数据来源
本文以上海证券交易所金融、工业指数的收盘价（简称上证指数）为观察对象，采样间隔为天，时间长度为2009年1月9日至2014年12月2日各1 432个样本点。
（二）资产损失的描述性统计特征检验
第i个指数在第π日的收盘价为pi，t，对数收益率定义为ri，t=100（lnpi，t-lnpi，t-1），对数收益率序列的统计特征计算结果（见表1）。
由表1可以看出，两个指数的收益率序列偏度均明显不为0，说明收益率序列具有左偏或右偏特征；峰度均大于3，说明此数据具有尖峰特征；同时，J-B统计量也显著大于5%，表明这两种收益率显著拒绝正态分布假设的零假设，并具有尖峰厚尾的特性。
（三）两指数静态风险度量的估计
利用公式（7）、公式（9）计算不同置信水平下静态VaR和ES的估计值，结果（见表2）。
由上页表2可知，上证金融的VaR和ES都比上证工业的大，所以金融市场的风险要比工业市场的风险大。
（四）两指数动态风险度量的估计
利用极大似然估计方法对动态模型进行参数估计，结果（见表3）。
由P值可以看出，GARCH（1，1）模型能够较好地描述各资产的边缘分布。
以往的研究中，静态风险度量模型假设资产收益率的方差为常数。但是，近年来的理论和实证研究都表明金融资产收益率的波动常常会出现波动集聚现象。这说明资产收益率的方差随时间的变化而变化。为了验证上证金融和上证工业指数的异方差性做出两指数的收益率损失折线图（如图1、图2所示）。
由图1、图2可见，在观察期内，两指数的收益率损失均随时间的变化连续偏高或偏低，并呈现出明显的波动聚集现象。
图3和图4分别为置信水平分别为0.95%和0.99%时运用GARCH模型计算的上证金融指数和上证工业指数每天的VaR及ES估计值。由此可以得出：（1）相对静态分析而言，动态VaR和ES更好地拟合了收益率序列的变动情况，损失变动剧烈时VaR和ES的值也随着波动，无论是VaR的值还是ES的值，当实际损失波动较大时，静态测度往往小于动态测度，当实际损失波动较小时，静态测度往往大于动态测度；（2）ES可以有效地弥补VaR的缺陷，ES更加有效地计算了损失值，更有效地捕捉了尾部风险；（3）由上证金融指数和上证工业指数都可以得出，置信度为99%时相比于置信度为95%时，更有效地预测了市场的风险；（4）上证金融指数在不同置信水平下，ES和VaR的趋势发生了很大的变化，这表明该指数中含有很多不确定因子。上证工业指数中虽然发生了变化，但是不同置信水平下，两者之间没有发生大的变化，由此說明：上证金融指数的风险程度要高于上证工业指数的风险程度。
三、研究结论
本文利用静态及动态风险度量模型，并结合中国股票市场的特点，实证研究了上证工业指数和金融指数，结论如下：
1.在对上证金融指数及上证工业指数进行简单的分析之后，可以发现数据存在明显的波动“集群”现象，并且动态风险度量模型优于静态风险度量模型，可以更敏感反映市场的波动性。
2.对于上证金融指数及上证工业指数风险的度量，动态模型更加具有优越性和灵敏性。
3.在相同置信水平下，工业市场的风险小于金融市场的风险。
4.置信度为99%时风险度量模型更加精确。
5.在计算VaR及ES时，利用极值理论计算上证工业以及上证金融指数对数收益率的优势主要表现在：可以避免由于初始分布的假定错误导致模型的精确度下降的风险，可以更好地拟合尾部风险，可以把极端风险作为一个很重要的研究对象。
参考文献：
[1] Diebold F.，Schuermann T.，Stroughair J.Pifalls and Opportinuniies in the Use of Extreme Value Theory in Risk Management [J].Journal
of Risk Finance，2000，（1）：15-18.
[2] Embrechts P.Extreme Value Theory：Potential and Limitations as an Integrated Risk Management Tool [J].Derivatives Use，Trading and Regulation，2000，（6）：34-38.
[3] F.Gao，F Song.Estimation risk in GARCH VaR and ES estimates Economics[J].（Econometrics Papers） Econometric Theory，2008，（5）.
[4] Velayoudoum Marimoutou，Bechir Raggadb，Abdelwahed Trabelsib.Extreme value theory and value at risk：application to oil market[J].
Energy Economic，2009，（4）：519-530.
[5] Vladimir O.Andreev，Oleg B.Okunev，Sergey Eu.Tinyakov.Extreme value theoiy and peaks over threshold model：An application to the
Russian stock market[J].New York Science Journal，2010，（3）：102-107.
[6] 花拥军.极值理论在中国股市风险度量中的应用研究[D].重庆：重庆大学，2009.
[7] 陈倩.基于极值理论的商业银行操作风险度量研究[C]//第十四届中国管理科学学术年会（上册），2012：8-12.
[8] 陈守东，孔繁利，胡铮洋.基于极值分布理论的VaR与ES度量[J].数量经济技术经济研究，2007，（3）：118-133.
[9] 桂文林.上证股指极值模型估计和VaR计算[J].数学的实践与认识，2008，（19）：66-73.
[10] 曹原.基于t-GARCH模型的风险价值VaR及其在我國股票市场中的实证分析[J].商品与质量，2012，（S2）：108-109.
[11] 叶青.基于GARCH和半参数法的VaR模型及其在中国股市风险分析中的应用[J].统计研究，2000，（12）：25-29.
[12] 邱小平.中国股市的风险度量研究[J].统计与决策，2005，（1）：34-36.
[13] 张相贤.基于极值理论的静态和动态风险度量模型的比较[J].统计与决策，2010，（17）：40-44.
[14] Longin F M.From value at risk to stress testing：The extreme value approach[J].Banking&Finance，2000，（24）.
[15] Artzner P.，Delbaen F.，Eber J.Thinking Coherently [J].Risk，1997，（10）：65-69.
[16] Artzner P.，Delbaen F.，Eber J.Coherent Measures of Risk [J].Mathematical Finance，1999，（9）.
[17] 王苹，史定华.VaR和ES尾部风险的比较分析[J].上海大学学报（自然科学版），2004，（3）：312-316.
[18] Alexander J，Rudiger Frey，Paul Embrewchts.Quantitative Risk Management [M].New Jersey.Princeton University Press，2000.
The Empirical Analysis of Static and Dynamic Risk Measurement Model
WANG Wen-wen，WANG Feng，XU Ling
（Collage of Mathematics and Systems Science，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China）
Abstract：select the financial and industrial index of the Shanghai stock exchange for the object of observation，respectively for the static and dynamic model，the degree of risk of Shanghai financial and industrial index and the accuracy of measurement under different confidence level carried on the comparative study.the results show that：for the measurements of VaR and ES，dynamic risk measurement model is more accurate than static risk measurement model；Shanghai financial index of degree of risk is higher than the Shanghai industrial average degree of risk；confidence measure risk model of 99% is more accurate than the confidence level of 95%.
Key words：static model；dynamic model；VaR；ES
[责任编辑 李春莲]