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摘 要 为了活跃学生的思维，提高学生的解题能力，教师要引导学生学生通过“图”的方式来解决问题。借助图形的帮助，学生的思维会形象化、立体化，更加直观地看到各种数据关系，理解所给条件之间的联系，进而可以轻松解决问题。本文主要探究了教师如何提高小学生数学“图”解问题的能力，使学生在掌握数学知识的同时提高能力。
关键词 小学数学；“图”解问题；学习能力
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）07-0007-01
《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学学习的重要目标。教师要引导学生通过对问题的思考来理解问题，分析规律，总结方法，形成自己的解题能力。教师要通过课堂教学来培养学生数学思维，指导学生通过体验的方式进行知识的探究和总结，形成用“图”来解决数学的一种能力，促进学生解题能力的提高。“图”解问题的方式，有利于学生将抽象的数学知识具体化，通过直观体验和感受的方式来观察数学书知识，在动手绘图中明确数量关系，积极思考，大胆猜测，解决问题。
一、数与代数领域，自主作图大胆猜测
用图形来代替数字会帮助学生把抽象的数学知识清晰化，具体化，进而帮助学生更好地理解题目所给的信息，对各个数量关系形成清楚的理解。数与代数是数学知识要解决的重要问题，教师要引导学生通过图形的帮助来理解各种不同的数量关系。学生可以采用的绘图方法有：线段图、直观图、集合图、示意图、树图等，借助形象的图形来进行大胆猜测，探究各个数据之间的关系，形成清楚的理解。例如在学习《小数、分数、百分数和比》时，为了让学生了解3/8这个分数，教师就可以鼓励学生自主作图，通过画图的方式来探究分数，理解分数的概念和数量。作图中有的学生把一个圆平均分成八份，并且用醒目的颜色涂了三个部分，认为这就是3/8；还有的学生画了一个线段，并把线段平均分成八段，把前三段标志出来，说明这是3/8；还有的学生画了一个正方形，并把它平均分成八份，把其中的三份标志出来，表达这就是3/8。学生通过绘图的方式来自主表达，自主创造，发挥了学生的潜能和主观能动性，调动了学生的兴趣，使学生可以用自己所掌握的数学知识来表达表达数量，促进学生对数的深刻理解和形象认识。
二、空间图形领域，直观作图帮助理解
数学中的空间图形知识是学生探究和分析的一个重要方面。通过不同直线和曲线的搭配，学生就会绘制出不同的图形，了解图形的各个边之间的数量关系。教师要带领学生借助图形来认识平面图形，了解立体图形的性质，培养学生的空间感，让学生可以学会从不同角度来观察物体，提升自己对数学的感知能力，进而能够清晰地看到图形中的各种关系，形成理性的理解和科学的认识，快速地解决问题。例如在学习《圆柱的表面积》时，教师可以鼓励学生把圆柱的表面积图形画出来，通过把图形分解的方式进行面积的计算。通过对圆柱图形的观察，学生会看到圆柱其实就是一个长方形和两个圆形构成的一个。当学生把长方形和圆形画下来的时候，学生就会清楚地看到长方形的边长其实就是圆形的周长，长方形的高就是圆柱的高。学生把图形绘制出来后，结合已经学习过的长方形和圆形的面积公式就会轻松地计算出圆柱的面积。认识到圆柱体表面积=长方形面积 2圆形面积=底面周长×（高 半径） 2π半径的平方。学生通过自主动手绘制图形，会直观地看到图形的形态和样子，对于各种数量关系也会更加清楚地总结出来，明确各种数量关系，轻松解决问题。很多空间图形知识，学生通过读题并不能很好地理解题目中的各种数量关系，但是通过画图的方式就可以轻松地看清各种数量关系，快速地梳理出各种已知量，借助已知量去分析和探究未知量。通过学生的逻辑分析和主动思考，学生会在大脑中形成清楚的认识，进而快速解答问题，活跃思维。
三、实践应用领域，指导方法传授技巧
数学是与生活紧密联系的一门学科，很多数学问题都是在解决生活中的实际问题。在实践应用领域教师引导学生通过绘图的方式来表达题目中的已知数据，探究各个数量之间的关系，会促进学生理解数与形的特定关系，进而通过图形的帮助来更好地分析問题，解决问题。例如教师为学生提供实践应用练习题：一辆车以每小时54公里的速度从甲地开向乙地，另外一辆车从乙地以每小时30公里的速度开向甲地。当他们相遇时，甲地的车刚好路过一个塔69公里，而原来甲地距离塔是120公里，试求甲乙两地是多少公里？为了方便学生的解题，在分析中，学生可以把已知的条件和数量通过画图的方式来表示，这样会使学生在大脑中形成一个清晰的思路。线段图是一种简单而且清楚的表达方式，学生在绘图中可以画出甲乙两地相距一定的距离，甲的速度是每小时54公，乙的速度是每小时30公里。甲距离塔有120公里，之后又开出了69公里，通过线段图形的显示，可以清楚地看到从甲地出发的车一共行走了（120 69）公里，速度已知，就可以求出它所使用的时间是（120 69）÷54=3.5（小时）。乙地出发的车所用的时间也是3.5小时，速度已知，就可以求出它行驶的距离是3.5×30=105（公里）。这样，通过对所绘制的图形进行再观察，在分析，求出甲乙两地相距的距离就会轻而易举。绘图的方式会促进学生找到解题思路，进行逻辑分析，提高解题能力。
总之，教师要引导学生树立“图”解问题的意识，鼓励学生主动地绘图，通过画图的方式来形成自己的思路，找到解题的方向，进而可以轻松地解决问题。学生形成了“图”解问题的意识，就会主动地通过图形的帮助来探究数学知识，了解画图的策略和方法，通过思维的活跃来解决问题，提高数学学习能力和核心素养。
关键词 小学数学；“图”解问题；学习能力
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）07-0007-01
《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学学习的重要目标。教师要引导学生通过对问题的思考来理解问题，分析规律，总结方法，形成自己的解题能力。教师要通过课堂教学来培养学生数学思维，指导学生通过体验的方式进行知识的探究和总结，形成用“图”来解决数学的一种能力，促进学生解题能力的提高。“图”解问题的方式，有利于学生将抽象的数学知识具体化，通过直观体验和感受的方式来观察数学书知识，在动手绘图中明确数量关系，积极思考，大胆猜测，解决问题。
一、数与代数领域，自主作图大胆猜测
用图形来代替数字会帮助学生把抽象的数学知识清晰化，具体化，进而帮助学生更好地理解题目所给的信息，对各个数量关系形成清楚的理解。数与代数是数学知识要解决的重要问题，教师要引导学生通过图形的帮助来理解各种不同的数量关系。学生可以采用的绘图方法有：线段图、直观图、集合图、示意图、树图等，借助形象的图形来进行大胆猜测，探究各个数据之间的关系，形成清楚的理解。例如在学习《小数、分数、百分数和比》时，为了让学生了解3/8这个分数，教师就可以鼓励学生自主作图，通过画图的方式来探究分数，理解分数的概念和数量。作图中有的学生把一个圆平均分成八份，并且用醒目的颜色涂了三个部分，认为这就是3/8；还有的学生画了一个线段，并把线段平均分成八段，把前三段标志出来，说明这是3/8；还有的学生画了一个正方形，并把它平均分成八份，把其中的三份标志出来，表达这就是3/8。学生通过绘图的方式来自主表达，自主创造，发挥了学生的潜能和主观能动性，调动了学生的兴趣，使学生可以用自己所掌握的数学知识来表达表达数量，促进学生对数的深刻理解和形象认识。
二、空间图形领域，直观作图帮助理解
数学中的空间图形知识是学生探究和分析的一个重要方面。通过不同直线和曲线的搭配，学生就会绘制出不同的图形，了解图形的各个边之间的数量关系。教师要带领学生借助图形来认识平面图形，了解立体图形的性质，培养学生的空间感，让学生可以学会从不同角度来观察物体，提升自己对数学的感知能力，进而能够清晰地看到图形中的各种关系，形成理性的理解和科学的认识，快速地解决问题。例如在学习《圆柱的表面积》时，教师可以鼓励学生把圆柱的表面积图形画出来，通过把图形分解的方式进行面积的计算。通过对圆柱图形的观察，学生会看到圆柱其实就是一个长方形和两个圆形构成的一个。当学生把长方形和圆形画下来的时候，学生就会清楚地看到长方形的边长其实就是圆形的周长，长方形的高就是圆柱的高。学生把图形绘制出来后，结合已经学习过的长方形和圆形的面积公式就会轻松地计算出圆柱的面积。认识到圆柱体表面积=长方形面积 2圆形面积=底面周长×（高 半径） 2π半径的平方。学生通过自主动手绘制图形，会直观地看到图形的形态和样子，对于各种数量关系也会更加清楚地总结出来，明确各种数量关系，轻松解决问题。很多空间图形知识，学生通过读题并不能很好地理解题目中的各种数量关系，但是通过画图的方式就可以轻松地看清各种数量关系，快速地梳理出各种已知量，借助已知量去分析和探究未知量。通过学生的逻辑分析和主动思考，学生会在大脑中形成清楚的认识，进而快速解答问题，活跃思维。
三、实践应用领域，指导方法传授技巧
数学是与生活紧密联系的一门学科，很多数学问题都是在解决生活中的实际问题。在实践应用领域教师引导学生通过绘图的方式来表达题目中的已知数据，探究各个数量之间的关系，会促进学生理解数与形的特定关系，进而通过图形的帮助来更好地分析問题，解决问题。例如教师为学生提供实践应用练习题：一辆车以每小时54公里的速度从甲地开向乙地，另外一辆车从乙地以每小时30公里的速度开向甲地。当他们相遇时，甲地的车刚好路过一个塔69公里，而原来甲地距离塔是120公里，试求甲乙两地是多少公里？为了方便学生的解题，在分析中，学生可以把已知的条件和数量通过画图的方式来表示，这样会使学生在大脑中形成一个清晰的思路。线段图是一种简单而且清楚的表达方式，学生在绘图中可以画出甲乙两地相距一定的距离，甲的速度是每小时54公，乙的速度是每小时30公里。甲距离塔有120公里，之后又开出了69公里，通过线段图形的显示，可以清楚地看到从甲地出发的车一共行走了（120 69）公里，速度已知，就可以求出它所使用的时间是（120 69）÷54=3.5（小时）。乙地出发的车所用的时间也是3.5小时，速度已知，就可以求出它行驶的距离是3.5×30=105（公里）。这样，通过对所绘制的图形进行再观察，在分析，求出甲乙两地相距的距离就会轻而易举。绘图的方式会促进学生找到解题思路，进行逻辑分析，提高解题能力。
总之，教师要引导学生树立“图”解问题的意识，鼓励学生主动地绘图，通过画图的方式来形成自己的思路，找到解题的方向，进而可以轻松地解决问题。学生形成了“图”解问题的意识，就会主动地通过图形的帮助来探究数学知识，了解画图的策略和方法，通过思维的活跃来解决问题，提高数学学习能力和核心素养。