论文部分内容阅读
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0125-02
小学数学课堂教学中大都有着对学生进行数的认识、数的计算、数的理解教学环节。“理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；并能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。”这就是《课程标准》对数感的描述。数感在我们头脑中出现好像熟悉又陌生。从古至今，人们在生产、生活中都要接触各种各样的数。数感可以帮助人们做出灵活的判断，解决复杂的问题。与数联系起来，用数学的方式思考有关的实际问题，可以预测、抽象周围的一切事物。《课程标准》的总体目标就提出：“要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见在小学数学课堂教学中培养学生的数感是十分重要的。让学生在探究学习中经历数学化的过程，就是会用量化的眼光看待生活问题。而生活问题的解决会让学生感觉到数学就在身边，生活中充满了数学，也就会用积极乐观的心态投入到数学活动中去。如何在小学数学课堂教学过程中对学生进行数感培养呢？结合本人教学实践经验谈谈几点看法。
一、在教学数的概念过程中让学生感知数感。
学会“数学地”思考，要重视数学知识与现实生活的联系，概念的建立不能忽视数学知识的实际应用，《课程标准》中把培养学生的数感列为重要目标，在于教师在教学概念过程中要克服脱离实际的倾向。如教学“长度、面积、体积”概念时对1米、1平方米、1立方米的实际长短、大小、多少要让学生到现实生活中了解，充分参与实践活动，加深巩固。在以后的教学中就会最大限度地减少出现像“一张桌子长1平方米，一台电视机的体积是1平方米，一个大的木箱盖面积是1立方米”的错误。因此，学生经历关于数与数量、数量关系等概念数学化的过程，不会立刻见效，教师在教学中，在培养数感上必须处理好阶段性和发展性的关系，让学生对数量有明确的感知。
二、在教学数与计算的过程中让学生理解数感。
麦金托什指出：数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力。《课程标准》提出：“应重视口算、加强估算、提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化的叙述算理。”《标准》又提出：在小学数学教学中培养学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选折适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。所以说数感是人对数与运算的一般理解。如教学人教版四年级下册“积的变化规律”一课，教师首先出示第一组式题：8×3= 16×3= 32×3= 第二组式题60×4= 180×4= 240×4= 学生通过常规方法计算后，教师启发学生思考：除此之外还有别的途径吗？在这里蕴含了函数思想，感悟到一个因数扩大若干倍（0除外），另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。教师再出示一组试题：6×2= 6×20= 6×200= 这时学生计算出结果后仍然是仅仅找到表面现象，还没有形成规律，教师再叫学生小组讨论：由这三道题你发现了什么？学生说出20是2的10倍，120是12的10倍，200是2的100倍，1200就是12的100倍。为了便于表述规律同时复习式中各部分的名称。6（因数）×2（因数）=12（积），这时点拨学生找找有什么规律，从而让学生发现并概括出“积的变化规律”。在这个环节学生充分经历了学习的过程，学会了研究具体的数和式子，归纳发现数和式子的某些规律，尝到了探究的甜头，让学生对规律有了进一步理解，从而培养了学生的数感。
三、在教学与生活中的实际应用过程中让学生体验数感。
“数学源于生活，又寓于生活”让学生在日常生活中体验数学的信心和价值，是形成良好数感的基础。在教学数学实际应用的过程中，引导学生用数学的方法分析、解决生活问题，可以增强学生对数感的体验。如教学“数学广角”一课，让学生通过调查弄清全班的学号、座位编排号、汽车牌照号、身份证编号、电话号码、地区邮政编码、门牌号的规律和意义，把现实情境和实例紧密结合，并在具体的生活中加以应用、升华，让学生进一步体验数感。良好的数感又能帮助学生巩固深化知识。这样的活动，把数感的培养在具体的活动中落实，与学生的现实生活联系起来，强化了对学生数感的培养。
四、在教学猜测、操作、验证的过程中让学生获得数感。
猜测是一种学习数学的想像，它能够缩简思维的过程。学生操作时多种感官参与的数学课堂是学生探索创新的乐园。自己去发现、验证是获取知识的最佳途径，也更容易掌握其中的内在规律。《标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”，在数学教学过程中通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动小学生特别乐于接受。如在“圆锥的体积”一课教学时，我设计了有趣的实践活动，通过圆柱与圆锥互倒沙子的演示过程，得出圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，反之圆柱的体积就是等底等高圆锥体积的三倍。学生还发现了等高不等底，等底不等高的底和高的倍数关系的情形。所以让学生自己去发现、去创造，在动手、动脑、动口的过程中探索问题的答案，使学生获得了良好的数感。
五、在教学巩固练习阶段过程中让学生训练数感。
学生对新知识的理解，能力和思维的培养，需要一定量的练习，知识要转化为能力是一个逐渐变化的过程，必须以学生平时的数学知识不断积累为前提。因此，数学课堂教学要加强基础知识教学，布置有针对性、层次性、趣味性、开放性的练习题。经常把相异的数学题放在一起，让学生细心地比对，细心地解题，摸清其中的联系与区别，在比较中对易混知识的辨析来强化感知、训练数感。
总之，“数感”就是一种主动地理解和运用数的态度意识；数感是人的一种基本数学素养；数感是对数的一种感悟。数感的形成需要很长时间逐步培养，不是一节课，一个单元的教学就能完成的任务。作为小学数学教师，要不断更新教育教学思想观念，创造性的使用教材，逐步提升和发展学生的数感。
小学数学课堂教学中大都有着对学生进行数的认识、数的计算、数的理解教学环节。“理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；并能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。”这就是《课程标准》对数感的描述。数感在我们头脑中出现好像熟悉又陌生。从古至今，人们在生产、生活中都要接触各种各样的数。数感可以帮助人们做出灵活的判断，解决复杂的问题。与数联系起来，用数学的方式思考有关的实际问题，可以预测、抽象周围的一切事物。《课程标准》的总体目标就提出：“要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见在小学数学课堂教学中培养学生的数感是十分重要的。让学生在探究学习中经历数学化的过程，就是会用量化的眼光看待生活问题。而生活问题的解决会让学生感觉到数学就在身边，生活中充满了数学，也就会用积极乐观的心态投入到数学活动中去。如何在小学数学课堂教学过程中对学生进行数感培养呢？结合本人教学实践经验谈谈几点看法。
一、在教学数的概念过程中让学生感知数感。
学会“数学地”思考，要重视数学知识与现实生活的联系，概念的建立不能忽视数学知识的实际应用，《课程标准》中把培养学生的数感列为重要目标，在于教师在教学概念过程中要克服脱离实际的倾向。如教学“长度、面积、体积”概念时对1米、1平方米、1立方米的实际长短、大小、多少要让学生到现实生活中了解，充分参与实践活动，加深巩固。在以后的教学中就会最大限度地减少出现像“一张桌子长1平方米，一台电视机的体积是1平方米，一个大的木箱盖面积是1立方米”的错误。因此，学生经历关于数与数量、数量关系等概念数学化的过程，不会立刻见效，教师在教学中，在培养数感上必须处理好阶段性和发展性的关系，让学生对数量有明确的感知。
二、在教学数与计算的过程中让学生理解数感。
麦金托什指出：数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力。《课程标准》提出：“应重视口算、加强估算、提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化的叙述算理。”《标准》又提出：在小学数学教学中培养学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选折适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。所以说数感是人对数与运算的一般理解。如教学人教版四年级下册“积的变化规律”一课，教师首先出示第一组式题：8×3= 16×3= 32×3= 第二组式题60×4= 180×4= 240×4= 学生通过常规方法计算后，教师启发学生思考：除此之外还有别的途径吗？在这里蕴含了函数思想，感悟到一个因数扩大若干倍（0除外），另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。教师再出示一组试题：6×2= 6×20= 6×200= 这时学生计算出结果后仍然是仅仅找到表面现象，还没有形成规律，教师再叫学生小组讨论：由这三道题你发现了什么？学生说出20是2的10倍，120是12的10倍，200是2的100倍，1200就是12的100倍。为了便于表述规律同时复习式中各部分的名称。6（因数）×2（因数）=12（积），这时点拨学生找找有什么规律，从而让学生发现并概括出“积的变化规律”。在这个环节学生充分经历了学习的过程，学会了研究具体的数和式子，归纳发现数和式子的某些规律，尝到了探究的甜头，让学生对规律有了进一步理解，从而培养了学生的数感。
三、在教学与生活中的实际应用过程中让学生体验数感。
“数学源于生活，又寓于生活”让学生在日常生活中体验数学的信心和价值，是形成良好数感的基础。在教学数学实际应用的过程中，引导学生用数学的方法分析、解决生活问题，可以增强学生对数感的体验。如教学“数学广角”一课，让学生通过调查弄清全班的学号、座位编排号、汽车牌照号、身份证编号、电话号码、地区邮政编码、门牌号的规律和意义，把现实情境和实例紧密结合，并在具体的生活中加以应用、升华，让学生进一步体验数感。良好的数感又能帮助学生巩固深化知识。这样的活动，把数感的培养在具体的活动中落实，与学生的现实生活联系起来，强化了对学生数感的培养。
四、在教学猜测、操作、验证的过程中让学生获得数感。
猜测是一种学习数学的想像，它能够缩简思维的过程。学生操作时多种感官参与的数学课堂是学生探索创新的乐园。自己去发现、验证是获取知识的最佳途径，也更容易掌握其中的内在规律。《标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”，在数学教学过程中通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动小学生特别乐于接受。如在“圆锥的体积”一课教学时，我设计了有趣的实践活动，通过圆柱与圆锥互倒沙子的演示过程，得出圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，反之圆柱的体积就是等底等高圆锥体积的三倍。学生还发现了等高不等底，等底不等高的底和高的倍数关系的情形。所以让学生自己去发现、去创造，在动手、动脑、动口的过程中探索问题的答案，使学生获得了良好的数感。
五、在教学巩固练习阶段过程中让学生训练数感。
学生对新知识的理解，能力和思维的培养，需要一定量的练习，知识要转化为能力是一个逐渐变化的过程，必须以学生平时的数学知识不断积累为前提。因此，数学课堂教学要加强基础知识教学，布置有针对性、层次性、趣味性、开放性的练习题。经常把相异的数学题放在一起，让学生细心地比对，细心地解题，摸清其中的联系与区别，在比较中对易混知识的辨析来强化感知、训练数感。
总之，“数感”就是一种主动地理解和运用数的态度意识；数感是人的一种基本数学素养；数感是对数的一种感悟。数感的形成需要很长时间逐步培养，不是一节课，一个单元的教学就能完成的任务。作为小学数学教师，要不断更新教育教学思想观念，创造性的使用教材，逐步提升和发展学生的数感。