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【关键词】 数学教学；概念；原因；对策
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）15—0054—01
概念教学在整个初中数学教学过程中起着重要的作用，扮演着重要的角色。概念既是重点也是难点，在初中数学教学过程中加强对概念的教学，让学生正确地掌握和理解数学中的基本概念，是数学学习的前提和基础。搞清楚基本的概念，是提高解题能力的关键。只有对概念理解透彻，才可以在做题的过程中得出正确的判断，进而使问题获得解决。然而目前实际教学中，由于种种原因，使得概念教学的效果并不理想。下面，笔者结合教学实践，就初中数学概念教学不理想的原因及解决策略，谈一些体会。
一、初中数学概念教学不理想的原因
1. 现有教材编排不合理。随着新课改的推近，我国初中教材的种类有很多，并且这些教材的编排顺序也是有所差异的，对数学概念的介绍程度也是有所不同的。这样一来就容易削弱教师对基本概念的教学，甚至还可能让学生产生概念不重要的想法。
2. 目前初中生的认知水平是有限的。初中阶段是青少年成长的重要阶段，是认知思维能力发展的关键时期。而学生对数学概念的认知和了解是一个循序渐进的过程，这要求学生懂得找到合适的方法，由易到难，由繁到简。并且学生之间是存在个体差异的，他们的认知水平和思维能力各有不同，所以，教师在教学的过程中就应该认识到这一点，并兼顾每一个学生。
3. 教师对概念的认识和教授知识方法的局限。教师作为课堂的组织者，在进行教学活动之前必须对数学基本概念有一个较好的了解，并且要选择合理的教学案例进行教学，将抽象的数学概念具体化。
二、提高数学概念教学质量的方法
1. 准确掌握概念的内涵、外延。任何一个概念，都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比。概念的内涵指的是概念所反映的事物的本质属性之总和（或集合）；概念的外延指的是概念所反映的事物的范围（或集合）。准确把握数学概念的内涵、外延及其相互制约的关系，就能从量和质两个方面透彻理解概念。例如，教学“正方形的概念”时，已经学过平行四边形、矩形、菱形的概念，在教学时可通过对正方形与矩形、菱形等概念进行比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而从外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化。这样教学，不仅明确概念的内涵与外延，而且还剖析了概念的本质属性，有利于学生理解和掌握数学概念，也有助于培养学生思维的广度和深度，提高学生的辩证思维能力。
2. 明确概念的顺序性。教材中的数学概念，一般都是通过对实验现象或某些具体的事例的分析，经过抽象概括而导出的，它有一个形成的过程。它们一般是从几个原始的概念或者公理出发，通过一番推理而扩展成为一系列的定义或者定理。而每一个新出现的概念都依赖着已有的概念来表达，或是由已有的概念推导出来的。例如，“一元二次方程”的概念，它就是由前置概念推导而来的，它缘自于 “一元一次方程”的概念，而“一元一次方程” 的概念又是以 “整式方程、方程”等作为预备概念而得出的。如果对以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就会有一定的难度。因此，在平时的教学中，教师一定要注意概念教学的顺序性。正是这些概念出现的顺序性才将我们的教材有机地串联在一起，形成知识的网络结构图。
针对概念形成的阶段性、发展性和连贯性，教师教学中应当注意：在学生对某些预备概念模糊不清的情况下，千万不要急于引入新概念，最好先复习涉及新概念的相关预备概念，尤其是对特别重要的、关键性的预备概念，教师要反复强调，以求得学生较为彻底的理解，方可为新概念的导入进行铺垫。
总之，学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：“实践——认识——再实践——再认识”的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念不断深化理解的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念后，对概念的理解并不那么深刻，总会遵循“循环反复、螺旋上升”的原则。对数学概念的教学，是数学教师长期探索的一个课题。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）15—0054—01
概念教学在整个初中数学教学过程中起着重要的作用，扮演着重要的角色。概念既是重点也是难点，在初中数学教学过程中加强对概念的教学，让学生正确地掌握和理解数学中的基本概念，是数学学习的前提和基础。搞清楚基本的概念，是提高解题能力的关键。只有对概念理解透彻，才可以在做题的过程中得出正确的判断，进而使问题获得解决。然而目前实际教学中，由于种种原因，使得概念教学的效果并不理想。下面，笔者结合教学实践，就初中数学概念教学不理想的原因及解决策略，谈一些体会。
一、初中数学概念教学不理想的原因
1. 现有教材编排不合理。随着新课改的推近，我国初中教材的种类有很多，并且这些教材的编排顺序也是有所差异的，对数学概念的介绍程度也是有所不同的。这样一来就容易削弱教师对基本概念的教学，甚至还可能让学生产生概念不重要的想法。
2. 目前初中生的认知水平是有限的。初中阶段是青少年成长的重要阶段，是认知思维能力发展的关键时期。而学生对数学概念的认知和了解是一个循序渐进的过程，这要求学生懂得找到合适的方法，由易到难，由繁到简。并且学生之间是存在个体差异的，他们的认知水平和思维能力各有不同，所以，教师在教学的过程中就应该认识到这一点，并兼顾每一个学生。
3. 教师对概念的认识和教授知识方法的局限。教师作为课堂的组织者，在进行教学活动之前必须对数学基本概念有一个较好的了解，并且要选择合理的教学案例进行教学，将抽象的数学概念具体化。
二、提高数学概念教学质量的方法
1. 准确掌握概念的内涵、外延。任何一个概念，都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比。概念的内涵指的是概念所反映的事物的本质属性之总和（或集合）；概念的外延指的是概念所反映的事物的范围（或集合）。准确把握数学概念的内涵、外延及其相互制约的关系，就能从量和质两个方面透彻理解概念。例如，教学“正方形的概念”时，已经学过平行四边形、矩形、菱形的概念，在教学时可通过对正方形与矩形、菱形等概念进行比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而从外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化。这样教学，不仅明确概念的内涵与外延，而且还剖析了概念的本质属性，有利于学生理解和掌握数学概念，也有助于培养学生思维的广度和深度，提高学生的辩证思维能力。
2. 明确概念的顺序性。教材中的数学概念，一般都是通过对实验现象或某些具体的事例的分析，经过抽象概括而导出的，它有一个形成的过程。它们一般是从几个原始的概念或者公理出发，通过一番推理而扩展成为一系列的定义或者定理。而每一个新出现的概念都依赖着已有的概念来表达，或是由已有的概念推导出来的。例如，“一元二次方程”的概念，它就是由前置概念推导而来的，它缘自于 “一元一次方程”的概念，而“一元一次方程” 的概念又是以 “整式方程、方程”等作为预备概念而得出的。如果对以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就会有一定的难度。因此，在平时的教学中，教师一定要注意概念教学的顺序性。正是这些概念出现的顺序性才将我们的教材有机地串联在一起，形成知识的网络结构图。
针对概念形成的阶段性、发展性和连贯性，教师教学中应当注意：在学生对某些预备概念模糊不清的情况下，千万不要急于引入新概念，最好先复习涉及新概念的相关预备概念，尤其是对特别重要的、关键性的预备概念，教师要反复强调，以求得学生较为彻底的理解，方可为新概念的导入进行铺垫。
总之，学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：“实践——认识——再实践——再认识”的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念不断深化理解的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念后，对概念的理解并不那么深刻，总会遵循“循环反复、螺旋上升”的原则。对数学概念的教学，是数学教师长期探索的一个课题。
编辑：谢颖丽