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摘 要：传统教学强调“双基”，在实际教学中，教师往往只重视学生是否会做题及其精确性，而对学生的学习兴趣，学习投入关注得很少。本文通过教学实例和实施“学案导学”的前后测对比，探讨旨在提高学生数学学习表现的“学案”如何设计，期望以此引导学生自主学习，从而提高学生数学学习表现。
关键词：学案导学;数学学习表现
1996 年联合国的教科文组织“国际21世纪教育委员会”年终报告中提出教育应该是终身的，教师的教学模式应该引领学生从 “学会知识”转变成 “学会学习”，使学生真正成为学习的主人。
然而，在平时数学教学中发现学生经常抱怨学习数学枯燥无味，困难重重，他们不喜欢自己思考问题，提出问题，而是希望老师直接告诉自己该做什么，如何去做，最好有现成的模板可以套用模仿，学生缺乏学习的主动性。教师的教学方式和组织形式对学生学习数学的心理倾向有着重要的影响，也会导致学生的学习表现有所不同，甚至影响着他们的学习方式的形成、完善及改变。所以，笔者试图通过构建“学案导学”教学模式提高学生的数学学习表现，使他们愿意学习数学，喜欢数学，从而获得好的数学学习成就。通过半年的实践，取得初步成效。
一、学案编制的原则
（1）主体性原则
学生是学习的主体，教师应该把课堂还给学生，给学生充足的时间思考和自主学习。因此，在编写学案时，应该充分尊重学生的主体性，从学生自主学习的角度进行学案设计。
（2）层次性原则
学生的数学学习能力和数学学习基础分为很多不同的层次，既要兼顾到学习能力较强，基础较好的学生，也要兼顾到数学学困生，偏长生，让各个层次的学生都能在本身的水平上有所长进，因此，在编写学案时，要遵从层次性原则，层层递进，难度由低到高，既有比较浅显，大部分学生都能做的题目，也有拓展提升，少数学生或者大家合作探究才能一起解决的题目，这样编写出来的学案才能让各个层次的学生都融入到课堂学习中来。
（3）活动性原则
杜威的教育理论提到，“从做中学”是教育的基本原则之一。学案的设计应该以设计学生的活动为主线，整个教学过程贯穿学生的自主学习活动。学生在教师的引导下，在相互的讨论分析中产生疑问，提出困惑，而教师可根据学生自主学习的情况，加以点拨。
（4）问题性原则
在学案的编写过程中，应该注意运用问题驱动教学法，由教学内容制定出中等难度的问题，问题的设计要有一定的趣味性和探索性，一步步引导学生思考，层层深入，调动学生的学习兴趣和求知欲，让学生沉浸在课堂的学习任务中。
二、学案内容设计
学案内容一般包含“学习目标”、“进入情景 探索新知”、“动脑思考 理解应用”、“探索拓展 巩固提升”、“夯实基础 目标检测”、“自我反思 归纳小结”六个环节。
（1）学习目标
学习目标是个体通过学习活动想要达到的预期结果，学习目标的确立能使学生的学习活动更有针对性，同时学习目标的确立也能激发学生的学习动机，调动学生学习的积极性。学习目标用行为动词进行书写，要求唯一性，具体，操作性强，让学生一看就知道应该掌握哪些内容，具体掌握到什么程度。
【案例1】《函数的单调性》
知识目标：①能够利用函数图像判断函数的单调性，并指出相应的单调区间;②能用定义证明函数的单调性
能力目标：提高图形观察能力
（2）进入情景 探索新知
教师用复习旧知识的方法温故知新，以趣味性或启发性的问题引入新课，引导学生对某个问题或者定理进行探索和研究，在讨论、分析、思考、练习中逐步内化新知识。
【案例2】以激发学生兴趣为目标，温故而知新创设情境。
用圆柱形的玻璃水杯裝半杯水，当水杯平放在桌面上时，截面的形状为 .将水杯端起倾斜喝水时，此时水平面截面的形状为 .
圆的定义：平面内与 的距离等于 的点的轨迹。
思考：只有一根绳子和一只笔的情况下如何画圆？试一试;只有一根绳子和一支笔如何画椭圆呢？试一试。
【案例3】以认知为目标的，制造认知冲突，创设驱动性的问题情境。
对周期函数的概念，可以使用问题驱动法，来制造认知冲突：
1、观察正弦曲线，图象有什么特点？
2、根据诱导公式 sin= sinx，思考正弦函数的函数值是否重复出现？
3、根据正弦曲线的图像特点以及正弦函数的性质，你能否给出周期函数的定义？
【案例4】编制开放式的问题情境，引发学生探索、思考。
据统计数据分析，观众进入体育场，10分钟时有16000人入场，45分钟时有44000人入场，时间t与入场人数y满足一次函数关系式。
1、求y与t的函数关系式
2、若体育场总共能容纳52000人，需要多少时间能入场完毕？
3、从函数解析式中你学到了什么知识或现象？”
（3）动脑思考 理解应用
从“一题多解”、“多题一法”、“回归定义”、“理解本质属性”等角度出发命题，让学生在思维的碰撞中更加深刻的理解本节课所学知识的内涵，以及新知识与旧知识之间的联系。
【案例5】《函数的性质》例题及变式
函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），且在[-1，0]上单调递减，判断下列四个结论是否正确。
A. ;B.上单调递增;C.f（x）的周期T=2; D.f（x）的图像关于对称轴x=-1对称; 【變式】上题中，将更改为，其他条件不变，则以上四个结论正确的是哪些？
（4）探索拓展 巩固提升
根据本节课的重点、难点命题，根据学生的水平分层命题，数学学习能力较弱的学生完成相对应的基本练习，获得学习成就感，数学学习能力较强的学生尝试一些有挑战性的题目，体验学习的乐趣。
（5）夯实基础 目标检测
以本节课所学内容设计练习作为课外作业，让学生在课外加以巩固，自我检测，查缺补漏，澄清常见的错误。
（6）自我反思 归纳小结
问题式的小结，引导学生自我反思，认真思考，归纳总结，逐步领悟教材内容的精神实质，并将所学应用到实际生活或专业课的学习中来。
【案例6】《椭圆的定义》课中整理小结
1、椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和等于 ;
2、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 ，焦点坐标为： ;
3、若椭圆的焦点坐标为（0，-c），（0，c），则椭圆的焦点在 轴上，椭圆的标准方程为？
4、a，b，c的关系式为： 。
学生完成以上的学习活动后，整体地回顾所经历的学习活动，发现其中的问题，积累经验、总结收获。
三、“学案导学”教学模式的构建
“学案导学”教学模式是指教师先编制好学案，学生根据学案上的内容和要求进行自主学习，教师通过学生的学习反馈进行点拨、精讲。“学案导学”提供了一个让学生独立思考探究，主动获取知识的机会。该模式将课前预习与课堂学习、学生自学与教师引导、知识与能力目标紧密地结合起来。该模式的基本结构框架如下：
通过“学案导学”教学模式，学生养成了自主学习探究的习惯，课后作业变成了课前预习，老师讲课变成了学生为主体的学习活动，教师上课讲授时间缩短了，但增加了学生的探究、质疑、困惑、讨论、释疑等学习过程，真正体现了学生学习的主体地位，充分调动了学生学习的主动性。
四、课堂实施程序
“学案导学”教学模式要求在课前把学案发放给学生，学生课前在学案的指引下进行自学，课堂上教师有针对性地讲解，组织学生进行讨论交流、练习、矫正、总结、反思等活动，其课堂实施过程如下：
（1）依案自学
学生应该有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程。在课前，给学生分发学案，根据学案的主线，引导学生自学。学生依案自学，不是简单的预习，而是在教师的指导下，根据学习目标和学习提纲的要求，进行自学，这一部分内容，一般在前一天晚上完成。每一节课前，教师要根据学习目标的要求，为学生精心设置一套检测题，这套检测题包含新课所要掌握的基本知识和对基本概念的理解。设置这套检测题有两方面的含义：一、监督学生课前自学情况，给学生施加压力，督促其按时完成;二、教师可借此了解学生自学掌握新知识的情况，可以适时给予指导。在学生完成检测题的过程中，教师重点关注后进生，适当进行个别辅导。
（2）讨论释疑
数学课统一按照固定的分组就坐，一组4人，方便讨论，每一组的成员分别由数学成绩好、中、差的同学组成，以组间同质，组内异质的原则分组，做到每组的平均实力相当，形成竞争。在这一环节，教师组织学生组内讨论，并采用随机抽取同学回答的形式检验讨论成果。在学生讨论过程中，教师要巡视、监督指导，帮助学生搭建支架，鼓励学生用自己的能力去解决问题，并要求学生将讨论过程中未解决的问题和困惑记录下来。
（3）精讲点拨
小组汇报讨论的结果，提交未解决的问题和困惑。在小组汇报的同时，鼓励其它小组参与讨论和释疑，引发全班同学参与讨论。对于全班同学都未能解决的问题，教师应精讲点拨，重点讲清新旧知识的联系，探索内在规律，重视数学思想方法的提炼，善于引申，举一反三，培养学生的数学思维能力。
（4）练习矫正
根据教学要求，设计各种层次的练习题，引导学生自主思考，独立完成，在练习巩固的过程中反馈、纠错，理解所学内容的本质含义。
（5）归纳反思
教师可以让学生归纳总结本节课的知识脉络，以及本节课的学习方法。让学生反思在这节课的学习过程中遇到的问题和最终解决的途径。教师也应及时记下教学的反思与反馈，以便日后更好的备课。鼓励学生向教师提议修改或补充“学案”的建设性意见，让学生参与到学案的编制中来。课后，教师应收回学生的学案，了解学生上课的情况，以便制定下一步的辅导计划和调整以后的教学目标。
（6）探究实践
结合职业中学特色和学生专业特点，在课后，为学生设置了数学实践题目，使学生明白数学来源于生活，服务于生活。通过指导学生调查、数据分析、书写方案等，提高学生自主学习能力。例如服装设计专业的学生做一件小礼服，可以引导学生做一个方案：购买哪种规格的布匹用料最省，分析每种材质的布料的优缺点，分类讨论，寻找性价比最高的布料。
五、“学案导学”教学模式的成效
笔者以所在职业学校职二级4班、职二级7班的学生为实验对象，在职二级4班实行“学案导学”教学模式，在职二级7班运用传统讲授法进行教学，实行为期半年的实验。
（1）“学案导学”教学模式对学生数学成绩的影响
从整体情况看，虽然实验班与控制班的数学成绩在前、后测中没有显示出统计学意义上的显著性差异，但实验班与控制班的数学平均分差值整体呈上升趋势。在实验开始一个半月后的第一单元检测中，实验班的分数整体下降，而后缓慢回升，最终在期末考试中，实验班的数学整体成绩比控制班高6.93分。从这一结果分析：在实验开始的两个月时间里，大部分学生不能适应教学模式的转变。从访谈中得知，学生普遍认为学案给予了更多的个人自学和讨论时间，学习更加有自主权了，但是学生已经习惯传统的教学方法：听老师讲授新的知识，做笔记，模仿例题进行练习。一下子所有的知识都要自己探索，钻研，学生觉得无从入手，不知道怎样去自学，不知道学案上提供的“主线”有什么用，有时候只是将课本上对应的公式和定理往“学案”上搬，不知道所以然。经过笔者的指导和监督，稳定的使用“学案”进行教学，两个月后，学生慢慢适应了“学案导学”教学模式，课间会聚集讨论“学案”上的内容，上课时会翻查教材、资料，探索研究，课后能根据“学案”上的实践环节撰写方案、调查分析，学生的数学成绩稳步回升，整个班级呈现积极向上的学风。 （2）“学案导学”教学模式对学生数学学习兴趣和学习投入的影响
在数学学习兴趣方面：对数学感兴趣的学生从实验前的28.6%，增加到实验后的52.4%;对数学学习有信心的学生，从实验前的38.1%，增加到试验后的66.7%;实验前将数学成绩不理想归结为外因（题目太难，自己不是学数学的料）的占57.1%，归结为内因（自己不够努力）的占42.9%，实验后将数学成绩不理想归结为外因（题目太难，自己不是学数学的料）的占28.6%，归结为内因（自己不够努力）的占71.4%。“学案导学”教学模式的确让学生提高了数学的学习兴趣，增强了数学的学习信心，让学生觉得数学没有以前那么难学和枯燥了。
在数学学习投入方面：能按老师要求预习的比例从实验前的23.8%，增加到实验后的57.1%;上课时经常开小差和完全听不进去的的比例由实验前的28.6%，下降到实验后的4.8%;课堂上自主学习和独立支配学习时间的比例由实验前的9.6%，增加到实验后的42.9%。从这些数据可以看出，“学案导学”教学模式，让学生提高了数学学习意识，学生由被动学习转化为主动学习，由“主要听老师讲”的课堂学习模式转化为“自己探索研究”的学习模式。经常找资料自学的比例从原来的4.8%增加到实验后23.8%;会对知识进行归纳整理的比例由原来的66.8%，增加到实验后的85.7%;经常总结学习和解题经验、方法的比例由原来的9.5%，增加到实验后的23.8%。由这些数据可知，“学案导学”教学模式帮助学生掌握了更多数学学习的策略，培养了学生良好的学习习惯，增加了学生的数学学习投入，有利于学生终身的发展。综上所述，“学案导学”教学模式提高了学生的数学表现。
相对于传统的教学模式，“学案导学”教学模式可以更有效的提高优秀学生和中等水平学生的数学学习成绩，中等水平的学生进步尤其明显，对后进学生数学成绩的提高影响较小。同时， “学案导学”教学模式提高了学生数学学习兴趣，增强了数学学习信心，促使学生增加了数学学习投入， “学案导学”教学模式提高了学生的数学表现。
参考文献：
[1]张晨阳.“学案导学”教学模式中的预设与生成[J].新疆师范大学学报，2008（4）
[2]乔晓熔，赵俊峰.中学生数学学习投入状况的调查研究 [J].中國电力教育，2010
[3]徐伟明.“学案教学”中的问题及对策研究——以安徽省灵璧县的X校为例 [D].南京：南京师范大学，2011
[4]吴育红等.实施学案导学的关键点[J].教育理论与实践：中小学教育教学版，2009（12）
[5]张晨阳.“学案导学”教学模式中的预设与生成[J].新疆师范大学学报：自然科学版，2008（4）
关键词：学案导学;数学学习表现
1996 年联合国的教科文组织“国际21世纪教育委员会”年终报告中提出教育应该是终身的，教师的教学模式应该引领学生从 “学会知识”转变成 “学会学习”，使学生真正成为学习的主人。
然而，在平时数学教学中发现学生经常抱怨学习数学枯燥无味，困难重重，他们不喜欢自己思考问题，提出问题，而是希望老师直接告诉自己该做什么，如何去做，最好有现成的模板可以套用模仿，学生缺乏学习的主动性。教师的教学方式和组织形式对学生学习数学的心理倾向有着重要的影响，也会导致学生的学习表现有所不同，甚至影响着他们的学习方式的形成、完善及改变。所以，笔者试图通过构建“学案导学”教学模式提高学生的数学学习表现，使他们愿意学习数学，喜欢数学，从而获得好的数学学习成就。通过半年的实践，取得初步成效。
一、学案编制的原则
（1）主体性原则
学生是学习的主体，教师应该把课堂还给学生，给学生充足的时间思考和自主学习。因此，在编写学案时，应该充分尊重学生的主体性，从学生自主学习的角度进行学案设计。
（2）层次性原则
学生的数学学习能力和数学学习基础分为很多不同的层次，既要兼顾到学习能力较强，基础较好的学生，也要兼顾到数学学困生，偏长生，让各个层次的学生都能在本身的水平上有所长进，因此，在编写学案时，要遵从层次性原则，层层递进，难度由低到高，既有比较浅显，大部分学生都能做的题目，也有拓展提升，少数学生或者大家合作探究才能一起解决的题目，这样编写出来的学案才能让各个层次的学生都融入到课堂学习中来。
（3）活动性原则
杜威的教育理论提到，“从做中学”是教育的基本原则之一。学案的设计应该以设计学生的活动为主线，整个教学过程贯穿学生的自主学习活动。学生在教师的引导下，在相互的讨论分析中产生疑问，提出困惑，而教师可根据学生自主学习的情况，加以点拨。
（4）问题性原则
在学案的编写过程中，应该注意运用问题驱动教学法，由教学内容制定出中等难度的问题，问题的设计要有一定的趣味性和探索性，一步步引导学生思考，层层深入，调动学生的学习兴趣和求知欲，让学生沉浸在课堂的学习任务中。
二、学案内容设计
学案内容一般包含“学习目标”、“进入情景 探索新知”、“动脑思考 理解应用”、“探索拓展 巩固提升”、“夯实基础 目标检测”、“自我反思 归纳小结”六个环节。
（1）学习目标
学习目标是个体通过学习活动想要达到的预期结果，学习目标的确立能使学生的学习活动更有针对性，同时学习目标的确立也能激发学生的学习动机，调动学生学习的积极性。学习目标用行为动词进行书写，要求唯一性，具体，操作性强，让学生一看就知道应该掌握哪些内容，具体掌握到什么程度。
【案例1】《函数的单调性》
知识目标：①能够利用函数图像判断函数的单调性，并指出相应的单调区间;②能用定义证明函数的单调性
能力目标：提高图形观察能力
（2）进入情景 探索新知
教师用复习旧知识的方法温故知新，以趣味性或启发性的问题引入新课，引导学生对某个问题或者定理进行探索和研究，在讨论、分析、思考、练习中逐步内化新知识。
【案例2】以激发学生兴趣为目标，温故而知新创设情境。
用圆柱形的玻璃水杯裝半杯水，当水杯平放在桌面上时，截面的形状为 .将水杯端起倾斜喝水时，此时水平面截面的形状为 .
圆的定义：平面内与 的距离等于 的点的轨迹。
思考：只有一根绳子和一只笔的情况下如何画圆？试一试;只有一根绳子和一支笔如何画椭圆呢？试一试。
【案例3】以认知为目标的，制造认知冲突，创设驱动性的问题情境。
对周期函数的概念，可以使用问题驱动法，来制造认知冲突：
1、观察正弦曲线，图象有什么特点？
2、根据诱导公式 sin= sinx，思考正弦函数的函数值是否重复出现？
3、根据正弦曲线的图像特点以及正弦函数的性质，你能否给出周期函数的定义？
【案例4】编制开放式的问题情境，引发学生探索、思考。
据统计数据分析，观众进入体育场，10分钟时有16000人入场，45分钟时有44000人入场，时间t与入场人数y满足一次函数关系式。
1、求y与t的函数关系式
2、若体育场总共能容纳52000人，需要多少时间能入场完毕？
3、从函数解析式中你学到了什么知识或现象？”
（3）动脑思考 理解应用
从“一题多解”、“多题一法”、“回归定义”、“理解本质属性”等角度出发命题，让学生在思维的碰撞中更加深刻的理解本节课所学知识的内涵，以及新知识与旧知识之间的联系。
【案例5】《函数的性质》例题及变式
函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），且在[-1，0]上单调递减，判断下列四个结论是否正确。
A. ;B.上单调递增;C.f（x）的周期T=2; D.f（x）的图像关于对称轴x=-1对称; 【變式】上题中，将更改为，其他条件不变，则以上四个结论正确的是哪些？
（4）探索拓展 巩固提升
根据本节课的重点、难点命题，根据学生的水平分层命题，数学学习能力较弱的学生完成相对应的基本练习，获得学习成就感，数学学习能力较强的学生尝试一些有挑战性的题目，体验学习的乐趣。
（5）夯实基础 目标检测
以本节课所学内容设计练习作为课外作业，让学生在课外加以巩固，自我检测，查缺补漏，澄清常见的错误。
（6）自我反思 归纳小结
问题式的小结，引导学生自我反思，认真思考，归纳总结，逐步领悟教材内容的精神实质，并将所学应用到实际生活或专业课的学习中来。
【案例6】《椭圆的定义》课中整理小结
1、椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和等于 ;
2、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 ，焦点坐标为： ;
3、若椭圆的焦点坐标为（0，-c），（0，c），则椭圆的焦点在 轴上，椭圆的标准方程为？
4、a，b，c的关系式为： 。
学生完成以上的学习活动后，整体地回顾所经历的学习活动，发现其中的问题，积累经验、总结收获。
三、“学案导学”教学模式的构建
“学案导学”教学模式是指教师先编制好学案，学生根据学案上的内容和要求进行自主学习，教师通过学生的学习反馈进行点拨、精讲。“学案导学”提供了一个让学生独立思考探究，主动获取知识的机会。该模式将课前预习与课堂学习、学生自学与教师引导、知识与能力目标紧密地结合起来。该模式的基本结构框架如下：
通过“学案导学”教学模式，学生养成了自主学习探究的习惯，课后作业变成了课前预习，老师讲课变成了学生为主体的学习活动，教师上课讲授时间缩短了，但增加了学生的探究、质疑、困惑、讨论、释疑等学习过程，真正体现了学生学习的主体地位，充分调动了学生学习的主动性。
四、课堂实施程序
“学案导学”教学模式要求在课前把学案发放给学生，学生课前在学案的指引下进行自学，课堂上教师有针对性地讲解，组织学生进行讨论交流、练习、矫正、总结、反思等活动，其课堂实施过程如下：
（1）依案自学
学生应该有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程。在课前，给学生分发学案，根据学案的主线，引导学生自学。学生依案自学，不是简单的预习，而是在教师的指导下，根据学习目标和学习提纲的要求，进行自学，这一部分内容，一般在前一天晚上完成。每一节课前，教师要根据学习目标的要求，为学生精心设置一套检测题，这套检测题包含新课所要掌握的基本知识和对基本概念的理解。设置这套检测题有两方面的含义：一、监督学生课前自学情况，给学生施加压力，督促其按时完成;二、教师可借此了解学生自学掌握新知识的情况，可以适时给予指导。在学生完成检测题的过程中，教师重点关注后进生，适当进行个别辅导。
（2）讨论释疑
数学课统一按照固定的分组就坐，一组4人，方便讨论，每一组的成员分别由数学成绩好、中、差的同学组成，以组间同质，组内异质的原则分组，做到每组的平均实力相当，形成竞争。在这一环节，教师组织学生组内讨论，并采用随机抽取同学回答的形式检验讨论成果。在学生讨论过程中，教师要巡视、监督指导，帮助学生搭建支架，鼓励学生用自己的能力去解决问题，并要求学生将讨论过程中未解决的问题和困惑记录下来。
（3）精讲点拨
小组汇报讨论的结果，提交未解决的问题和困惑。在小组汇报的同时，鼓励其它小组参与讨论和释疑，引发全班同学参与讨论。对于全班同学都未能解决的问题，教师应精讲点拨，重点讲清新旧知识的联系，探索内在规律，重视数学思想方法的提炼，善于引申，举一反三，培养学生的数学思维能力。
（4）练习矫正
根据教学要求，设计各种层次的练习题，引导学生自主思考，独立完成，在练习巩固的过程中反馈、纠错，理解所学内容的本质含义。
（5）归纳反思
教师可以让学生归纳总结本节课的知识脉络，以及本节课的学习方法。让学生反思在这节课的学习过程中遇到的问题和最终解决的途径。教师也应及时记下教学的反思与反馈，以便日后更好的备课。鼓励学生向教师提议修改或补充“学案”的建设性意见，让学生参与到学案的编制中来。课后，教师应收回学生的学案，了解学生上课的情况，以便制定下一步的辅导计划和调整以后的教学目标。
（6）探究实践
结合职业中学特色和学生专业特点，在课后，为学生设置了数学实践题目，使学生明白数学来源于生活，服务于生活。通过指导学生调查、数据分析、书写方案等，提高学生自主学习能力。例如服装设计专业的学生做一件小礼服，可以引导学生做一个方案：购买哪种规格的布匹用料最省，分析每种材质的布料的优缺点，分类讨论，寻找性价比最高的布料。
五、“学案导学”教学模式的成效
笔者以所在职业学校职二级4班、职二级7班的学生为实验对象，在职二级4班实行“学案导学”教学模式，在职二级7班运用传统讲授法进行教学，实行为期半年的实验。
（1）“学案导学”教学模式对学生数学成绩的影响
从整体情况看，虽然实验班与控制班的数学成绩在前、后测中没有显示出统计学意义上的显著性差异，但实验班与控制班的数学平均分差值整体呈上升趋势。在实验开始一个半月后的第一单元检测中，实验班的分数整体下降，而后缓慢回升，最终在期末考试中，实验班的数学整体成绩比控制班高6.93分。从这一结果分析：在实验开始的两个月时间里，大部分学生不能适应教学模式的转变。从访谈中得知，学生普遍认为学案给予了更多的个人自学和讨论时间，学习更加有自主权了，但是学生已经习惯传统的教学方法：听老师讲授新的知识，做笔记，模仿例题进行练习。一下子所有的知识都要自己探索，钻研，学生觉得无从入手，不知道怎样去自学，不知道学案上提供的“主线”有什么用，有时候只是将课本上对应的公式和定理往“学案”上搬，不知道所以然。经过笔者的指导和监督，稳定的使用“学案”进行教学，两个月后，学生慢慢适应了“学案导学”教学模式，课间会聚集讨论“学案”上的内容，上课时会翻查教材、资料，探索研究，课后能根据“学案”上的实践环节撰写方案、调查分析，学生的数学成绩稳步回升，整个班级呈现积极向上的学风。 （2）“学案导学”教学模式对学生数学学习兴趣和学习投入的影响
在数学学习兴趣方面：对数学感兴趣的学生从实验前的28.6%，增加到实验后的52.4%;对数学学习有信心的学生，从实验前的38.1%，增加到试验后的66.7%;实验前将数学成绩不理想归结为外因（题目太难，自己不是学数学的料）的占57.1%，归结为内因（自己不够努力）的占42.9%，实验后将数学成绩不理想归结为外因（题目太难，自己不是学数学的料）的占28.6%，归结为内因（自己不够努力）的占71.4%。“学案导学”教学模式的确让学生提高了数学的学习兴趣，增强了数学的学习信心，让学生觉得数学没有以前那么难学和枯燥了。
在数学学习投入方面：能按老师要求预习的比例从实验前的23.8%，增加到实验后的57.1%;上课时经常开小差和完全听不进去的的比例由实验前的28.6%，下降到实验后的4.8%;课堂上自主学习和独立支配学习时间的比例由实验前的9.6%，增加到实验后的42.9%。从这些数据可以看出，“学案导学”教学模式，让学生提高了数学学习意识，学生由被动学习转化为主动学习，由“主要听老师讲”的课堂学习模式转化为“自己探索研究”的学习模式。经常找资料自学的比例从原来的4.8%增加到实验后23.8%;会对知识进行归纳整理的比例由原来的66.8%，增加到实验后的85.7%;经常总结学习和解题经验、方法的比例由原来的9.5%，增加到实验后的23.8%。由这些数据可知，“学案导学”教学模式帮助学生掌握了更多数学学习的策略，培养了学生良好的学习习惯，增加了学生的数学学习投入，有利于学生终身的发展。综上所述，“学案导学”教学模式提高了学生的数学表现。
相对于传统的教学模式，“学案导学”教学模式可以更有效的提高优秀学生和中等水平学生的数学学习成绩，中等水平的学生进步尤其明显，对后进学生数学成绩的提高影响较小。同时， “学案导学”教学模式提高了学生数学学习兴趣，增强了数学学习信心，促使学生增加了数学学习投入， “学案导学”教学模式提高了学生的数学表现。
参考文献：
[1]张晨阳.“学案导学”教学模式中的预设与生成[J].新疆师范大学学报，2008（4）
[2]乔晓熔，赵俊峰.中学生数学学习投入状况的调查研究 [J].中國电力教育，2010
[3]徐伟明.“学案教学”中的问题及对策研究——以安徽省灵璧县的X校为例 [D].南京：南京师范大学，2011
[4]吴育红等.实施学案导学的关键点[J].教育理论与实践：中小学教育教学版，2009（12）
[5]张晨阳.“学案导学”教学模式中的预设与生成[J].新疆师范大学学报：自然科学版，2008（4）