论文部分内容阅读
一、摘要
研究我国果蔬的消费与生产趋势，科学地分析我国果蔬的中长期的种植模式，本文进行了以下研究。
针对资料提供的果蔬产量排名和有关文献里中国居民平均缺失量来筛选并给予候选果蔬排名取舍，最终选取14类水果。通过使用残差灰色（1，1）修正模型（GM）进行预测处理，巧妙的利用时间序列预测及线性回归模型短时预测效果较好的特点，对评价较差的模型予以修正处理。
我们建立线性方程组研究居民人均营养摄入问题，分别对各元素进行讨论分析，发现我国目前总体摄入营养现状比较严峻，个别元素如钙、维生素B1、B2目前摄入量严重缺乏并且2020年好转效果不明显，还需要引起对此类元素的重视。
二、研究背景
据相关资料显示，人体需要的营养素主要有蛋白质、脂肪、维生素、矿物质、糖和水。其中维生素对于维持人体新陈代谢的生理功能是不可或缺的。水果和蔬菜主要为人体提供矿物质、维生素、膳食纤维。然而我国的果蔬消费在满足居民身体健康所需均衡营养的意义下，近乎盲目无序，进而影响到果蔬生产。
因此，分析及预测我国果蔬的消费与生产趋势，具有重要战略意义。
三、分析与求解
我们对这些果蔬的消费量进行估计，使用多项式模型表示消费量。
将所得到的各类果蔬消费量利用灰色预测中残差修正模型对其进行预测，利用时间序列、线性拟合以及灰色预测的模型特点进行进一步的加权修正处理。
依据数据资料，给予各营养元素分别基于摄入必需量和中国居民平均缺失量的两套权重值，针对必需营养元素进行评估，归一化后进行加权求和，综合权衡后得出表1、表2所示的得分排序及结果：
最终我们选出了10种主要蔬菜：大白菜、菜花、蘑菇、西红柿、黄瓜、茄子、生菜、韭菜、蒜、土豆。
消费量估计我们主要以灰色预测中的残差修正模型为主，并对评价不理想的模型结合时间序列预测及线性拟合修正。通过Matlab对各类果蔬进行GM（1，1）模型建立及残差GM（1，1）修正模型建立，根据模型评价结果，将模型评价为良以上的残差GM（1，1）修正模型直接使用，并通过模型预测得到数据，结合时间序列预测及线性拟合进行进一步处理得到：
表3 线性拟合预测模型
根据预测的特点进行加权处理，综合得到四种水果蔬菜预测值如表4：
表4 特殊果蔬预测结果
从预测数据中我们得知果蔬的消费总量增长分别为40.2%，42.6%。
在2012年果蔬消费量的基础上，依次将选取的水果以及蔬菜按附录所给的的顺序进行编号1，2，…，24，分别对其数量赋予未知参数，，…，，以此来满足每人每日所需的各种营养元素；
建立如下的非齐次线性方程组（AX=B，矩阵A 代表给出的果蔬中19种微量元素的分布，矩阵B代表我国居民微量元素摄入现状，X代表所需果蔬的数量）：
通过调查可知2013年我国人口1339724852人，国家统计局预计2020年我国人口达到145000万人，综上所述可得到2013年中国居民人均营养的UI数据如表5：
表5 预测2013、2020年UI值
可以看出，我国成年居民膳食维生素 B1和维生素 B2摄入不足状况较为严重，对于B1实际摄入量仅占参考值8.43%，而到达2020年预测摄入量仅占14.85%。对于B2实际摄入量仅占参考值10%，而到达2020年预测摄入量仅占17.28% 。
江汉大学数计学院学生科研项目《<线性代数>典型例题的微课制作》
参考文献：
[1]王陇德.2002中国居民营养与健康状况调查·综合报告[M].北京：人民卫生出版社，2005：4-6.
[2]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2005.
[3]范轶欧，刘爱玲，何宇纳等.中国成年居民营养素摄入状况的评价[J].营养学报，2012，34（1）：15-19.
[4]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社， 2003-2013.
（作者单位：武汉江汉大学数学与计算机科学学院）
研究我国果蔬的消费与生产趋势，科学地分析我国果蔬的中长期的种植模式，本文进行了以下研究。
针对资料提供的果蔬产量排名和有关文献里中国居民平均缺失量来筛选并给予候选果蔬排名取舍，最终选取14类水果。通过使用残差灰色（1，1）修正模型（GM）进行预测处理，巧妙的利用时间序列预测及线性回归模型短时预测效果较好的特点，对评价较差的模型予以修正处理。
我们建立线性方程组研究居民人均营养摄入问题，分别对各元素进行讨论分析，发现我国目前总体摄入营养现状比较严峻，个别元素如钙、维生素B1、B2目前摄入量严重缺乏并且2020年好转效果不明显，还需要引起对此类元素的重视。
二、研究背景
据相关资料显示，人体需要的营养素主要有蛋白质、脂肪、维生素、矿物质、糖和水。其中维生素对于维持人体新陈代谢的生理功能是不可或缺的。水果和蔬菜主要为人体提供矿物质、维生素、膳食纤维。然而我国的果蔬消费在满足居民身体健康所需均衡营养的意义下，近乎盲目无序，进而影响到果蔬生产。
因此，分析及预测我国果蔬的消费与生产趋势，具有重要战略意义。
三、分析与求解
我们对这些果蔬的消费量进行估计，使用多项式模型表示消费量。
将所得到的各类果蔬消费量利用灰色预测中残差修正模型对其进行预测，利用时间序列、线性拟合以及灰色预测的模型特点进行进一步的加权修正处理。
依据数据资料，给予各营养元素分别基于摄入必需量和中国居民平均缺失量的两套权重值，针对必需营养元素进行评估，归一化后进行加权求和，综合权衡后得出表1、表2所示的得分排序及结果：
最终我们选出了10种主要蔬菜：大白菜、菜花、蘑菇、西红柿、黄瓜、茄子、生菜、韭菜、蒜、土豆。
消费量估计我们主要以灰色预测中的残差修正模型为主，并对评价不理想的模型结合时间序列预测及线性拟合修正。通过Matlab对各类果蔬进行GM（1，1）模型建立及残差GM（1，1）修正模型建立，根据模型评价结果，将模型评价为良以上的残差GM（1，1）修正模型直接使用，并通过模型预测得到数据，结合时间序列预测及线性拟合进行进一步处理得到：
表3 线性拟合预测模型
根据预测的特点进行加权处理，综合得到四种水果蔬菜预测值如表4：
表4 特殊果蔬预测结果
从预测数据中我们得知果蔬的消费总量增长分别为40.2%，42.6%。
在2012年果蔬消费量的基础上，依次将选取的水果以及蔬菜按附录所给的的顺序进行编号1，2，…，24，分别对其数量赋予未知参数，，…，，以此来满足每人每日所需的各种营养元素；
建立如下的非齐次线性方程组（AX=B，矩阵A 代表给出的果蔬中19种微量元素的分布，矩阵B代表我国居民微量元素摄入现状，X代表所需果蔬的数量）：
通过调查可知2013年我国人口1339724852人，国家统计局预计2020年我国人口达到145000万人，综上所述可得到2013年中国居民人均营养的UI数据如表5：
表5 预测2013、2020年UI值
可以看出，我国成年居民膳食维生素 B1和维生素 B2摄入不足状况较为严重，对于B1实际摄入量仅占参考值8.43%，而到达2020年预测摄入量仅占14.85%。对于B2实际摄入量仅占参考值10%，而到达2020年预测摄入量仅占17.28% 。
江汉大学数计学院学生科研项目《<线性代数>典型例题的微课制作》
参考文献：
[1]王陇德.2002中国居民营养与健康状况调查·综合报告[M].北京：人民卫生出版社，2005：4-6.
[2]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2005.
[3]范轶欧，刘爱玲，何宇纳等.中国成年居民营养素摄入状况的评价[J].营养学报，2012，34（1）：15-19.
[4]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社， 2003-2013.
（作者单位：武汉江汉大学数学与计算机科学学院）