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摘要全面推进素质教育是当今学校教育的发展方向，本文针对山区中学数学教育的薄弱环节，结合具体实际，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括如何创设适合学生的教学背景、如何更新学生观念、激发学生学习兴趣及自己在山区中学数学教学中一些行之有效的方法和措施。
关键词教学方法、信息技术、山区中学、兴趣、学习
在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，把教育教学提高到培养学生的身体素质、培养学生的心理素质和文化素质、培养学生的社会素质上来，山区的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点，尤其在中学几何的学习方面更是问题，几何中的定义、定理、公理多而难记，很多学生甚至放弃几何的学习，造成考试时把几何题空白，让改卷教师打零分的现象。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。这是学生的问题吗？我想也不竟然。针对山区中学生的特点及教师经常出现的同感，我对此作了一些研究，摸索出了一些有效的方法和措施。
一、使学生树立正确的学习观
山区中学（特别是少数民族较多的学校）的学生，从小生活在山区，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是小学文化，不懂得知识的重要性，也不懂怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我
学”改变为“我要学”的正确学习观。
二、激发学生学习的兴趣
中学数学是较为枯燥的一门学科，多数山区中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。
1．热爱学生，增加情感投入
在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。
2．化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习
数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。
3．利用中学生心理特点“好奇”，激发他们的学习兴趣
中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高？”学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇（因为他们想不到会有教师说的那么高），这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。
三、 注意培养学生学习数学的方法
1．教会学生预习的方法
预习是学习各科的有效方法之一，但山区中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“打记号”，如：有效数字这一内容不懂，就在这一地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。
2．教会学生听课
听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢？首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题（或多次提到的问题）即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第
四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。
3．指导学生掌握思维的方法
思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。在山区中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主：
（1）分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。
（2）归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法。
（3）类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。
（4）抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。如：七年级上册数学课本中谈到的“探索规律”这一节就是这两种方法的运用。
（5）比较与互逆。比较，在中学数学中有很多知识可以放在一起进行比较，便于记忆比如：
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形对角互补，任何一个外角等于它的内对角；
圆的外切四边形定理：圆的外切四边形对边和相等。
又如：
圆的内心：三角形三个角的平分线的交点，到三边的距离相等；
圆的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，到三个角的顶点的距离相等。
中学数学中有很多公式、定理都是互逆的，利用互逆进行记忆，有事半功倍的效果，在教学中一定要让学生了解这一点，才能使学生学得轻松，如果总是采用死记硬背的方法，无疑会打击学生学习的积极性。
（6）简化与优化。简化，在中学数学中，定义、定理、公理不但条数多，且字数由每条十几个到几十个，有的甚至上百个，如果都要求学生一字不漏地记住这此数学知识，即没有必要，也会使学生学得很累，继而生厌，但又要求学生理解、掌握这些知识，怎样解决这些问题？为了使学生易学易记，书上有许多定理已经作了简化处理，比如三角形全等判定定理，每条定理都有二十几个字，简化以后只有三个英文字母。另外，我通过二十年的教学，也把中学数学中的许多难以记忆的定理作了简化处理，有些虽然与定理的原意有小小的出入，但易学易记，大大提高学生学习数学的积极性，以下三个例子是比较好的简化处理：
①垂径定理及它的推论1
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂直、直径→平分弦、平分弧）
推论1：
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（直径、平分弦→垂直、平分弧）
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（垂直、平分弦→直径、平分弧）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。（平分弧、直径→平分弦、垂直）
。
另外注意：推论1的第一条“平分弦（不是直径）”。
②圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理和推论
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
以上两条归纳为： 。
③圆的内、外公切线第的求法公式
求圆的内外公切线长度如果按照教材例题的做法，即要作三条辅助线，还要进行证明、计算，学生就比较难于理解接受，如果归纳出公式，学生一节课就可以学好内外公切线长度的求法。
外公切线长度的公式：
内公切线长度的公式：
这里l表示公切线长度。d表示两圆的圆心距，R表示大圆的半径，r表示小圆的半径。
四、了解学生实际，创设适合他们的实际背景
多数教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。我们山区的中学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等山区不具备的物品。因此，教师在创设教学背景时不要死板的套用课本，应了解学生的实际情况，针对学生的实际情况来创设教学背景。如有理数的加法这一节开头提出的一个关于踢足球的问题，学生根本不知什么踢足球，这样的背景对学生的学习就没有大的帮助，但是，如果教师在备课过程中发现这一情况，及时地将此背景巧妙地进行创改，如将上述问题改为：打篮球的问题（本地区的学生都打过篮球），就比较适合学生的实际情况，对教学就会有很大的帮助。经过创改后学生多数都能理解并能进行有理数的加法运算，效果非常的明显。
五、打破传统的教学方法，尝试不同的教学方法
长期以来，“教师教，学生学”是教学过程中的一个传统模式，这样的教学法已不再适应新的教学观，应将教师的作用从“教”提高到“导”，“导”就是引导，即教师的作用不应该是死板的“教”学生，而是引导学生，充分地使学生展示自己的思维能力和想象能力，尽可能让学生自己发现、归纳、总结知识。也就是不要一成不变的将讲授法放到首位，要采取各种教学方法，如：讨论法、谈话法、实验法等有利于引导学生的教学方法，创造出高素质、高能力的新一代人才。
参考文献（略）
关键词教学方法、信息技术、山区中学、兴趣、学习
在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，把教育教学提高到培养学生的身体素质、培养学生的心理素质和文化素质、培养学生的社会素质上来，山区的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点，尤其在中学几何的学习方面更是问题，几何中的定义、定理、公理多而难记，很多学生甚至放弃几何的学习，造成考试时把几何题空白，让改卷教师打零分的现象。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。这是学生的问题吗？我想也不竟然。针对山区中学生的特点及教师经常出现的同感，我对此作了一些研究，摸索出了一些有效的方法和措施。
一、使学生树立正确的学习观
山区中学（特别是少数民族较多的学校）的学生，从小生活在山区，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是小学文化，不懂得知识的重要性，也不懂怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我
学”改变为“我要学”的正确学习观。
二、激发学生学习的兴趣
中学数学是较为枯燥的一门学科，多数山区中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。
1．热爱学生，增加情感投入
在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。
2．化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习
数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。
3．利用中学生心理特点“好奇”，激发他们的学习兴趣
中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高？”学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇（因为他们想不到会有教师说的那么高），这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。
三、 注意培养学生学习数学的方法
1．教会学生预习的方法
预习是学习各科的有效方法之一，但山区中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“打记号”，如：有效数字这一内容不懂，就在这一地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。
2．教会学生听课
听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢？首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题（或多次提到的问题）即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第
四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。
3．指导学生掌握思维的方法
思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。在山区中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主：
（1）分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。
（2）归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法。
（3）类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。
（4）抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。如：七年级上册数学课本中谈到的“探索规律”这一节就是这两种方法的运用。
（5）比较与互逆。比较，在中学数学中有很多知识可以放在一起进行比较，便于记忆比如：
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形对角互补，任何一个外角等于它的内对角；
圆的外切四边形定理：圆的外切四边形对边和相等。
又如：
圆的内心：三角形三个角的平分线的交点，到三边的距离相等；
圆的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，到三个角的顶点的距离相等。
中学数学中有很多公式、定理都是互逆的，利用互逆进行记忆，有事半功倍的效果，在教学中一定要让学生了解这一点，才能使学生学得轻松，如果总是采用死记硬背的方法，无疑会打击学生学习的积极性。
（6）简化与优化。简化，在中学数学中，定义、定理、公理不但条数多，且字数由每条十几个到几十个，有的甚至上百个，如果都要求学生一字不漏地记住这此数学知识，即没有必要，也会使学生学得很累，继而生厌，但又要求学生理解、掌握这些知识，怎样解决这些问题？为了使学生易学易记，书上有许多定理已经作了简化处理，比如三角形全等判定定理，每条定理都有二十几个字，简化以后只有三个英文字母。另外，我通过二十年的教学，也把中学数学中的许多难以记忆的定理作了简化处理，有些虽然与定理的原意有小小的出入，但易学易记，大大提高学生学习数学的积极性，以下三个例子是比较好的简化处理：
①垂径定理及它的推论1
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂直、直径→平分弦、平分弧）
推论1：
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（直径、平分弦→垂直、平分弧）
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（垂直、平分弦→直径、平分弧）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。（平分弧、直径→平分弦、垂直）
。
另外注意：推论1的第一条“平分弦（不是直径）”。
②圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理和推论
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
以上两条归纳为： 。
③圆的内、外公切线第的求法公式
求圆的内外公切线长度如果按照教材例题的做法，即要作三条辅助线，还要进行证明、计算，学生就比较难于理解接受，如果归纳出公式，学生一节课就可以学好内外公切线长度的求法。
外公切线长度的公式：
内公切线长度的公式：
这里l表示公切线长度。d表示两圆的圆心距，R表示大圆的半径，r表示小圆的半径。
四、了解学生实际，创设适合他们的实际背景
多数教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。我们山区的中学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等山区不具备的物品。因此，教师在创设教学背景时不要死板的套用课本，应了解学生的实际情况，针对学生的实际情况来创设教学背景。如有理数的加法这一节开头提出的一个关于踢足球的问题，学生根本不知什么踢足球，这样的背景对学生的学习就没有大的帮助，但是，如果教师在备课过程中发现这一情况，及时地将此背景巧妙地进行创改，如将上述问题改为：打篮球的问题（本地区的学生都打过篮球），就比较适合学生的实际情况，对教学就会有很大的帮助。经过创改后学生多数都能理解并能进行有理数的加法运算，效果非常的明显。
五、打破传统的教学方法，尝试不同的教学方法
长期以来，“教师教，学生学”是教学过程中的一个传统模式，这样的教学法已不再适应新的教学观，应将教师的作用从“教”提高到“导”，“导”就是引导，即教师的作用不应该是死板的“教”学生，而是引导学生，充分地使学生展示自己的思维能力和想象能力，尽可能让学生自己发现、归纳、总结知识。也就是不要一成不变的将讲授法放到首位，要采取各种教学方法，如：讨论法、谈话法、实验法等有利于引导学生的教学方法，创造出高素质、高能力的新一代人才。
参考文献（略）