在桥樑和房屋等结构中,不论结构物是由钢或钢筋混凝土所制成,它的构件截面在整个体系之内,特别是在一个跨径之内,每每是变化的。设计这种超静定的结构时,一般是根据经验或类似的参考资料和便利于力学计算的要求,先假定构件截面的函数,作力学计算。按照由此算得的内力作出截面设计之后,重新进行力学计算。必要时在再次修改截面之后,仍须复核一次力学计算。这种反复的计算过程,其繁琐费时是为实际工作中的结构力学工程师所深深感到的。因此各方面曾致力于为变截面构件的计算编制实用的表格和实用的计算公式[1],以减轻计算工作。本文也是为减轻这种计算工作的一种尝试。为了这个目的,我们提出这样的问题:假定某一个超静定的结构物,用便利于力学计算的构件截面函数作了第一次力学计算之后,构件的截面变更了。试问能否在第一次计算的基础上求出截面变更所引起的内力数值的变更?研究的结果可以简要归纳成三点:第一,x点的构件截面的变更对于任一截面的内力z的影响,可以用“截面变更对内力的影响线Ψ_z(x)”来表示,从而可以求出在一定的荷载情况下截面的变更对内力z引起的变更△z。第二,确定了各处的构件截面变更之后,可以求出任一内力z的荷载的影响线η_z的变更△η_z。第三,求△z和△η_z都可以利用第一次力学计算中介弹性方程的系数,不必再编排和求介新的弹性方程,仅仅需要求出截面变更所引起的变形数值的变更△δ,而对它的准确度的要求不需要像对δ那样高,因而它的计算可以简便些。