【摘 要】
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研究采用差值理论对非线性四阶双曲方程进行混合元构造以及格式逼近,构造了混合有限元空间Vh和Mh,并证明其逼近解的唯一存在性,通过差值处理后处理技术,得到了误差方程,将矩
【机 构】
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河南城建学院数理学院,河南平顶山,467036
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研究采用差值理论对非线性四阶双曲方程进行混合元构造以及格式逼近,构造了混合有限元空间Vh和Mh,并证明其逼近解的唯一存在性,通过差值处理后处理技术,得到了误差方程,将矩形区域相邻的四个小单元合并成成为一个大单元,采用差值算子I22h和П22h导出非线性四阶双曲方程精确解u的O(h2)阶的超收敛结果;在此基础上,通过构造方程的辅助问题,根据Gronwall引理将非线性四阶双曲方程相邻的16个Th的小单元格进行合并,组成一个大的单元格,采用非线性四阶双曲方程差值处理后的算子П4h可以得到方程扩展O(h4)阶的外推结果.
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