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现在的纸的主要目的是给 Jacobson 激进分子， Frattini 分系统和一个谎言三倍的系统的 c 理想的一些性质。有关 nilpotent 和可解决的谎言三元组系统的 Frattini 分系统的一些进一步的结果被获得。而且，我们开始为一个谎言三倍的系统开发 c 理想并且使用他们给一个可解决的谎言三元组系统的一些描述。