加强估算,鼓励解决问题策略的多样化

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  教育部制定的全日制义务教育《数学课程标准解读》(以下简称《标准》)中明确规定,义务教育阶段学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的;学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
  估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的 估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。
  一、重视估算数学,提倡计算方法的多样化
  估算在日常生活中有着十分广泛的应用,同时估算又是小学数学中的一项重要内容,是小学生必须掌握的一项必要的运算技能。《标准》提出“应重视口算、加强估算,提供算法的多样性。”(第一、二学段)。在本学段教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能,并鼓励学生算法多样化。
  如,林芳家养鸡的收入是334元,养猪的收入是682元。估计这两项收入一共多少元?
  不同学生的估算方法可能有所不同,有的学生认为:“300 600等于900,34加82大于100,因此它们的和比100多一点”;有的学生估算方法可能是:“334小于350,682小于700,因此它们的和比1050小”;有的学生可能说:“这个数比300 700大,比400 800小”;这些都是正确的。教师应组织学生交流各自的估算方法,比较各自估算的结果,逐步发展学生的估算意识与技能。只要学生对估算运算结果能作出合理性的解释,都应受到老师的赞扬与鼓励。
  二、创设一个轻松愉悦、自主探究,学生个性得以充分张扬的课堂教学平台
  在新课程改革的背景下,我们的课堂教学应成为师生平等对话的平台,应成为师生生命共同发展的家园。教师要充分利用现代教学设施和手段,为学生的学习创设轻松愉悦的课堂教学氛围,让学生在自主探究中经历知识的形成与发展,在小组合作中学生的合作意识得到一定的发展,在情感、态度、价值观的发展中,学生的个性得以充分张扬。教师还要设置具有挑战性的问题情境,激发学生进行思考;提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索;提供一些开放性的问题,使学生在探索的过程中进一步理解所学的知识,教学中教师应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。例如,在学习两位数乘法时,教师可以鼓励学生运用自己已有的知识背景,探求计算结果,限制学生的思维。可以出示带有实物图的问题:一盒蜡笔12支,18盒蜡笔有多少支?先让学生估计一下大约有多少支,然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法:
  ①12×10 12×8=216 ②12×20 12×2=216
  ③10×18 2×18=216 ④12×2×9=216
  ⑤12×3×6=216 ⑥18×2×6=216
  ⑦18×3×4=216
  也可能有学生会用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上,进行小组交流,每个学生都发表自己的观点,倾听同伴的解法,课堂气氛活跃、民主、热烈。在保证每个学生基本运算技能的前提下,不同的学生得到不同的发展,有的学生可能会掌握多种不同的方法,并能很好地表达自己的解题思路。
  三、尊重学生的想法,鼓励解决问题策略的多样化
  鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教,促进每一个学生充分发展的有效途径。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与,提出各自解决问题的策略,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,丰富数学活动的经验,提高思维水平。由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡解决问题策略的多样化。
  如,在一个养殖场里,白银鹅和玉兔共22只,它们的脚共有58只,白银鹅和玉兔各有几只?
  对这一问题的解决应鼓励学生采用多种策略:
  1. 试猜与检验:可以让学生猜测白银鹅、玉兔的只数。假如学生经过几次猜测之后,找到了正确答案,教师可以请他们回顾一下猜测的过程,获得一些有益的解决问题的经验。
  2. 列举:可以引导学生借助表格将“1只白银鹅,21只玉兔”一直到“21只白银鹅,1只玉兔”的所有情形下的脚的数量列举出来,从而解决问题。
  3. 寻找规律:可以在让学生列举部分情况的基础上,引导学生从表格中寻找规律以解决问题。
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