【摘 要】
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命题 PQ是以AB为直径的⊙O中的一条非直径弦 ,连接PA ,BQ的直线相交于点M ,连结BP ,AQ相交于点N .则MN ⊥AB .(图 1 )图 1证明 设直线MN交AB于点K .由AB是⊙O的直径 ,由P ,
【机 构】
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湖北省恩施市教研室,湖北省恩施市舞阳中学 445000,445000
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命题 PQ是以AB为直径的⊙O中的一条非直径弦 ,连接PA ,BQ的直线相交于点M ,连结BP ,AQ相交于点N .则MN ⊥AB .(图 1 )图 1证明 设直线MN交AB于点K .由AB是⊙O的直径 ,由P ,Q在⊙O上知∠MPN=∠MQN =90° .所以P ,M ,Q ,N是四点共圆 .从而∠QMN =∠QPN ,即∠BMK =∠QPB .又因为
The proposition PQ is a non-diameter chord in ⊙O with AB as the diameter, connect PA, BQ’s straight line intersects at the point M, connects BP, AQ intersects at the point N. Then MN ⊥AB (Fig. 1) Fig. 1 Proof The straight line MN crosses AB at point K. From AB is the diameter of ⊙O, and P and Q at ⊙O know that ∠MPN=∠MQN=90°. So P, M, Q, and N are four-point circular. QMN =∠QPN, that is, ∠BMK =∠QPB. And because
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