具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS模型的稳定性和Hopf分支

来源 :数学物理学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：chen17981

【摘要】

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该文研究一类具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS传染病模型,讨论了平衡点的存在性及全局渐近稳定性,得到疾病消除的阈值就是基本再生数R0=1.证明了,当R0<1时,无病平衡点

【作者】

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徐为坚

【机构】

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玉林师范学院数学与计算机科学系

【出处】

：

数学物理学报

【发表日期】

：

2008年03期

【关键词】

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平衡点全局渐近稳定极限环 Hopf分支

【基金项目】

：

国家自然科学基金(10471117);广西教育厅科研项目(200510211)资助

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该文研究一类具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS传染病模型,讨论了平衡点的存在性及全局渐近稳定性,得到疾病消除的阈值就是基本再生数R₀=1.证明了,当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R₀>1且αK≤1时,正平衡点全局渐近稳定;当R₀>1且△=0时,系统在正平衡点附近发生Hopf分支;当R₀>1且△<0时,系统在正平衡点外围附近存在唯一稳定的极限环.

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