随着社会的发展与科学技术的进步，时滞微分方程(Delay Differential Equations)的应用广泛地存在于物理学、航天控制学、生态学、管理学、生态学、医学、经济学等许多工程科学领域中。本学位论文主要研究了有关时滞微分方程在移动通讯和遗传病动力学以及生态学领域中的应用，通过建立含有时滞的数学模型，并对系统进行了定性的分析和研究，得出了一些新的结果。全文共分四个部分：　　第一部分：绪论主要介绍了本文需要的一些应用背景知识以及研究背景。　　第二部分：利用生物学中的Lotka-Volterra模型，建立了几类有关移动通信市场系统，并进行定性的分析，给出了移动通信市场在协作和竞争状态下的未来发展趋势的定性预测，得到了市场运营的潜规则。　　第三部分：主要介绍了一类微观世界的病毒传播的动态系统，分析模型建立的客观性，并研究其平衡点性态，给出了一些结果。　　第四部分：主要考虑了生物种群的发育期和消化时滞的条件下，建立了一类捕食与被捕食系统，进而对系统的平衡点的稳定性以及Hopf分支存在的条件，最后给出稳定性的开关现象的判定结果。