结构系统的易损性研究已成为近年来土木工程安全性领域的热点。突发事件中部分元件丧失承载力或结点损坏可导致结构体系的内力与变形重分布。新的失效构件可能在重分布过程中连续形成，最终引起不成比例的破坏。本文旨在提出一种杆系结构易损性指标的定量方法，它综合结构的拓扑特征，材料的力学行为、荷载的作用要素、随机性因素、以及初始局部破坏占系统全局的比重，反映出结构整体对各种局部损坏的敏感性。为了计算方法的简明与计算结果的客观，论文对元件约束状态、内力传递以及系统可靠度等方面分别展开研究，取得的主要成果如下：　　(1)基于最小势能原理，建立了三维桁架、二维和三维刚架结构的协调变形矩阵。证明了结构总冗余度等于矩阵的迹，阐述了矩阵的对角元素和元件冗余度之间的联系。提出由单位平衡力系映射到结构内力的平衡内力矩阵，基于功的互等定理，建立了协调变形矩阵与平衡内力矩阵之间的转换关系表达式，反映出这两种不同的矩阵在描述约束方面的一致性。　　(2)基于平衡内力矩阵的性质，推导了桁架与刚架结构分别在某个元件破坏、刚结点替换为铰结点、或刚度降低后平衡内力矩阵的演化规律表达式，并将其运用于内力重分布的简化计算。由于内力的传递只需平衡内力矩阵的元素就能快捷高效的实现，从而可回避原有内力重分布算法中反复形成总体刚度矩阵与矩阵的求逆运算。　　(3)基于最小荷载增量，提出了体系可靠度分析的失效空间直和法。该方法的核心是重建元件在结构体系中的失效准则，使得不同的失效模式之间均表现为互斥关系，最终系统的失效概率被等价为所有失效模式的概率总和，该法避免了根据不同失效模式彼此的相关程度计算结构失效概率的难点。　　(4)对多维截尾分布的截尾方式、截尾宽度、均值、方差、相关系数、正规化系数进行了研究。由截尾区间构造超长方体，通过在超长方体内随机抽样的蒙特卡罗积分或划分等距网格的多重黎曼积分来计算失效路径的概率。进一步提出抽样空间动态缩减技术，从上一阶段的路径失效空间取样点中筛选下一阶段的取样点，从而降低重复抽样。　　(5)建立基于体系可靠度的构件或结点重要性系数，考虑重要性系数以及失效的不成比例性提出结构易损性指标的计算方法。以桁架、刚架结构为例，计算各构件、结点的重要性系数以及结构的易损性指标。与根据拓扑或承载能力定义的系数相比，本文的重要性系数更合理，结构的易损性指标可准确地评价结构的整体性能，为设计提供参考依据。