在现在以及未来的生活中,电子文档逐步取代纸质文件,而此前广泛应用的手写签名也逐渐转变为数字签名,数字签名主要用来解决电子文档的认证、核准等问题,目前,安全的签名方案包括基于数学的,基于物理的,基于生物学的等三类,最常见的是基于数学困难问题构造的方案。格签名方案在近现代逐渐发展起来,属于基于数学的密码体制,传统的签名方案多基于双线性对进行设计构造,但因此类签名方案无法抵抗量子计算攻击,很多现有的签名方案存在潜在的安全威胁。因为目前尚不存在有效的多项式时间算法能够解决基于格的困难问题,因而基于格设计的密码体制能够有效抵抗量子攻击。此外,格上的运算简单,尤其是在理想格上的运算,能够大幅度减少公钥、私钥以及签名/签密长度,有助于降低方案的运算复杂性,因而成为国内外学者研究的热点。基于理想格上的SIS (Small Integer Solution,小整数解)困难问题,本文针对基于身份的环签名/签密方案做了一定的探索性学习和研究,主要成果如下:1、介绍了格的基础理论,格的特殊结构和数学特性,分析格上的各困难问题及其相关应用。介绍了基于格上的签名方案的研究现状,分析各个签名方案的优缺点,在考虑其实用价值的基础上,分析其研究价值及其安全性。2、为了提高方案抗量子攻击能力和其他安全性功能,本章基于理想格中的SIS困难问题假设,利用Ducas等人提出的理想格技术,构造了一种IBRS(Identity-Based Ring Signature,基于身份的环签名)方案,给出了方案的有效性证明和效率分析,并在最后给出了方案在标准模型下的不可伪造性证明。3、针对签名数据的保密安全性问题,给出了基于上述签名方案在签密上的应用,即 IBRSc( Identity-Based Ring Signcryption,基于身份的环签密)方案,同时进行签名和加密操作,实现了认证性和保密性两种功能。对比此前的研究工作,此方案在不降低原本签名方案的安全性的前提下,降低了运算复杂度。4、针对由代理衍生的安全性问题,本章进一步扩展了上述签密方案的应用,给出了一种 IPRSc ( Identity-Based Proxy Ring Signcryption,基于身份的代理环签密)方案,实现了不可滥用、匿名性和不可伪造性等安全性质,与现存的同类方案相比,本章签密方案简化了操作步骤,提高了运算效率。