应用偏微分方程处理图像是近年来在图像处理领域兴起的一种新方法。本文对基于PDE模型的图像恢复方法进行了研究。在图像恢复中，噪声的滤除和图像边缘、细节的保护是一个难以解决的矛盾。在有效去除噪声的同时恢复图像细节和保护图像边缘一直是研究者追求的目标，这也是本文的主要目标。 本文分析了TV模型和ROF模型的扩散行为及边缘保护机理，深入研究了ROF模型的数值计算方法，给出了差分方程的显式格式和隐式格式。数值实验和计算机实验都证明我们给出的计算方法充分发挥了ROF模型的优点，能在有效去除噪声的同时很好地保护边缘。 本文还研究了四阶PDE模型，对四阶PDE模型和二阶PDE模型作了比较。发现利用总变分最小化的二阶PDE模型有很好的边缘保护能力，但由于其内在的原因，总会产生“阶梯效应”。而四阶PDE模型在保护平滑区域和图像细纹理方面优于二阶PDE模型，虽然在去噪效率和保护边缘方面不如二阶PDE模型。根据这些比较，提出了应用权函数来合并二阶PDE和四阶PDE的综合模型。实验表明，综合模型既克服了二阶PDE模型和四阶PDE模型各自的缺点，又发扬了它们的优点，在去噪、增强边缘、保护平滑区域和细纹理方面都有综合优势。 ROF模型和综合模型对消除高斯噪声很有效，却对脉冲噪声效果不佳。在基于PDE的图像处理中，中值曲率驱动(MCM)模型是一个经典的去噪方法，只要对其进行合适的离散和计算，就能有效地去除脉冲噪声。文中细致分析了由S.Kim提出的最小有偏差分(MBD)格式并对其作了改进，数值分析和实验都证明改进后的格式能更彻底地消除脉冲噪声。 当图像中含有高斯和脉冲混合噪声时，可先用MCM算法去除脉冲噪声，再用ROF或综合算法去除高斯噪声。实验结果也证明这是有效的恢复方法。 最后我们给出了一个在MATLAB6.5.1环境下的图像恢复实验系统。