两种连续体拓扑优化方法研究及软件二次开发

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经过国内外学者几十年的共同努力,结构优化得到了迅速的发展。连续体结构拓扑优化是结构优化中的难点和热点问题,也是结构优化领域的前沿课题之一。但到目前为止,尽管有一些分析软件开发了有关的拓扑优化模块,但由于其自身不同的缺点,相关软件还没有在工程问题中得到有效和广泛的应用。本文在充分应用MSC.Patran/Nastran软件原有的强大有限元建模与分析功能基础上,基于SIMP和ICM方法在Patran平台上开发了相应的拓扑优化模块。本文基于SIMP插值方法建立了以最小柔度为目标,以体积为约束的模型,用优化准则法对其密度迭代格式进行了推导。基于ICM方法建立了以重量为目标,以频率为约束的模型,将优化模型转化为对偶模型,用序列二次规划法建立了其求解公式。基于MSC.Patran/Nastran软件的二次开发平台,利用其提供的PCL二次开发语言,开发了基于SIMP和ICM方法的两个拓扑优化模块,两模块充分应用了MSC.Patran/Nastran商用软件强大的有限元建模与分析功能。为便于应用又在Patran界面中编写增加了两拓扑优化模块操作的人机交流界面。典型算例结果表明开发的拓扑优化模块是正确的、可行的。开发的拓扑优化模块由于具有商用软件强大的有限元建模和分析能力也可方便地应用于实际工程问题。本文研究得到了国家自然科学基金(编号:10772076)和江苏省自然基金青年科技创新人才项目(编号:BK2006520)的资助。
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