玻色-爱因斯坦凝聚是近几年来物理学家的一个研究热点。本文主要从描述玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程出发，运用F-展开法以及Hirota方法，得到解析的多孤子解，从而来研究玻色-爱因斯坦凝聚的孤子动力学问题，侧重讨论了Feshbach共振附近孤子的演化过程。主要内容如下：论文的第一部分从外囚禁势的角度出发。外部条件对玻色-爱因斯坦凝聚物质的宏观行为的影响非常大，主要表现在外囚禁势。外势有许多形式：简谐外势、光晶格外势、椭圆函数外势、双阱外势以及含时线性外势等等。本文着重讨论了含时线性外势下的BEC模型。基于F函数展开法，得到了该模型的一系列Jacobian椭圆函数解。同时，我们在得到解析解的基础上，特别讨论了含时线性势为Vext=ZF(T)=Z[mg+Hcos(ω1T)]的特殊情况。当F(T)为常数时，该模型描述的是在线性非均匀等离子中的朗缪尔波或电磁波。 论文的第二部分从散射长度的角度出发。原子问相互作用极大地影响了BEC的性质，包括静态性质，例如凝聚体的尺寸、形状等等，还包括动力学性质，譬如集体激发谱、孤立子以及涡旋等等。实验上和理论上都证明了利用Feshbach共振，可以改变散射长度，包括大小以及符号的改变，即as(t)=a∞[1+△/(B0-B(t))]，(0.1)其中a∞表示远离共振点的散射长度，△表征共振宽度，B0是磁场的共振值。基于该研究背景，在本文的第二部分，我们来讨论散射长度随时间变化的BEC的孤子动力学问题。首先将三维的玻色-爱因斯坦凝·ii·聚模型进行降维处理，得到准一维玻色-爱因斯坦凝聚的模型。然后通过一些变换，将用来描述一维玻色-爱因斯坦凝聚的GP方程变换成标准的薛定谔方程，并且利用Hirota双线性方法得到散射长度随时间变化的BEC的多孤子解。最后，我们讨论了实验中的几种随时间变化形式的散射长度的BEC的多孤子动力学行为性质，并且结合最新的实验，研究Feshbach共振附近孤子的演化过程。