回音壁模式腔由于具有高品质因子和小模体积的特点，受到了人们的广泛关注并被应用于微纳光学的众多分支领域。一方面，高品质因子和小模体积可以明显的改变原子的辐射性质并增强腔内的非线性过程，这使得回音壁模式腔成为了腔量子电动力学中一些相关问题的理想研究平台。另一方面，回音壁模式腔具有较小的体积和较好的力学性质，非常有利于集成，这使得它成了全光光路的重要组成部分。因此，如何能够快速准确的描述回音壁模式一直是人们在理论上追求的目标。本文也对此问题进行探索，并发展了一种可以快速求解回音壁模式的轴对称2.5D本征求解器。　　对于近场的计算，2.5D本征求解器利用结构的轴对称性将求解简化到轴截面上，从而节省了计算资源并提高了计算精度。而且，2.5D本征求解器以有限元方法为基础，可以处理具有复杂轴截面构型的微腔，是一种普适的算法。文中推导了2.5D本征求解器的基本方程，并对完全匹配层的设置和优化进行了详细讨论，包括优化原则和对已有文献中错误的修正。　　对于远场的计算，文中系统的研究了分层背景中轴对称结构的近/远场转化，并提出了两种近/远场转化算法:闭合面转换和开放面转换。闭合面转换需要使用分层结构中的偶激辐射场来叠加远场。它的近/远场转化公式与均匀背景中的公式具有相同形式，但考虑了电磁波在分层介质中散射所带来的影响。开放面转换则利用解析延拓方法得到足够远的场分布，从而实现利用均匀背景下的近/远场转化公式来获得复杂结构中的远场分布。在此基础之上，文中还展示了一种可有效提高回音壁模式腔顶部输出的设计方案。　　不仅如此，为了弄清远场结果的适用范围，文中通过研究分层结构中偶极辐射的渐近行为得到了分层背景中普适的近/远场界线。这个界线受到系统内侧面波的影响，它对应于索末菲积分中的支点贡献。在具有高折射率的半空间，近/远场界线主要由系统的尺度参数决定，且比波长大至少两个量级。在具有低折射率的半空间（通常为空气），近/远场界线在十倍波长量级。另外，文中还探讨了不同的渐近方法，证明了互易定理结果与渐近方法结果的等效性，并依照射线理论修正了渐近表达式，提高了精度。这里的结论对理解和应用远场近似非常重要。