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矩阵广义逆和算子广义逆在理论和应用方面都有十分重要的地位，因此也就得到了许多学者的关注。现在由于非交换微分几何的发展，人们需要对Fredholm模的陈指标进行深入的研究，比如Fredholm模在某些扰动下的陈指标的变化情况。Fredholm模是Hilbert C*-模上的某一类有闭值域的有界模映射。本课题从HilbertC*-模上的算子的广义逆的存在性入手，讨论了其唯一性、等价条件及模算子广义逆的稳定扰动、等价条件、扰动分析。这样，我们为研究Fredholm模的指标的稳定性的研究打下了一定的基础。