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R.Coifman、R.Rochberg和G.Weiss在研究BMO空间的刻画时首先引进了Calderón-Zygmund算子交换子的概念.这种算子在b为BMO函数的情况下,当1＜p＜∞时是Lp有界的,但当p=1时,不同于C-Z算子,不是弱(1,1)有界。C.Pérez证明了它满足一类弱LlogL估计.R.Coifman、R.Rochberg和G.Weiss给出了这种算子的Lp(1＜p＜∞)有界的一个简单证明,它用到了BMO函数和Ap权的关系,以及Cauchy积分.然而,考虑到Fefferman-Stein sharp极大函数是证明算子有界性的一个有用工具,很自然的想法是用这种极大函数来估计交换子.而且,这种方法还有一个优点,它不仅能给出算子(交换子)的类似Coifmann-Fefferman不等式的估计,还能证明算子的加权的强妒有界性和端点估计.利用算子的线性,通过对偶,还可以给出双权估计。这种交换子有多种推广,如高阶交换子,多线性交换子.当奇异积分为多线性Calder6n-Zygmund算子时,还有迭代形式的交换子.此外,向量值的交换子,极大交换子,都是很有意义的推广.这可参考C.Pérez等人的文献。最近,Si和Xue考虑了向量值形式的多线性C-Z算子的极大迭代交换子.他们给出了这种算子的加权强Lp有界性和端点估计。 证明交换子的有界性,一个普遍的方法是首先证明这种交换子的Sharp函数的点态估计,然后用Fefferman-Stein sharp函数将问题转化为证明一个更低阶的交换子的有界性.反复这个过程,直到最后将C-Z算子的交换子的有界性归结为C-Z算子的有界性.事实上,这种方法可以适用于更广的一类交换子.这种交换子包含了所有上面提到的算子.在本论文的第一章中,我们即首先给出关于这种交换子的Sharp函数的点态估计,进而得到交换子的Coifimann-Fefferman不等式.通过一类Olicz极大函数的强有界性和端点估计,即可得这种交换子的加权强有界性和加权端点估计,并且这种端点估计在某种意义下是最佳的.这种交换子当推广到向量值的情形时,具有类似的有界性,这些都在第一章中讨论。在第二章中。作者给出了向量值形式的极大交换子.实数值情形的极大交换子从中可得。