Chaplygin型气体方程组是一类简单而又重要的非完整系统的运动方程组，在研究非完整力学中具有重要的作用.本文针对一类Chaplygin型双曲守恒律系统的狄拉克激波的相关问题进行研究.　　首先，考虑等熵流Chaplygin型气体动力学系统的初值为两个常状态的二维黎曼问题.使用平面波法和特征分析方法，构造出该黎曼问题的包括狄拉克激波的5类平面波解，并获得平面狄拉克激波的显示表达.　　其次，求解一类一般的Chaplygin型双曲守恒律系统的黎曼问题，利用特征平面分析和相平面分析的方法，在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下，得到该系统包含狄拉克激波的3种不同的解结构，并给出两个典型的例子，进一步地，研究了狄拉克激波与初等波之间的相互作用，获得5种不同的黎曼解结构以及相应的判别准则.