数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切联系,过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用,而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫.因而,研究数列的教学设计可以洞察高中数学教学设计的一般规律,进而在高中数学教学研究的理论与实践之间架起一座更为坚实的桥梁.本文分两部分,第一部分以文献综述和分析为主,比较系统地阐述了教学设计的定义、理论基础、基本特征、模式;回顾了关于数列教学的相关研究、新课标对数列的要求;以及数列核心概念和思想方法的相关研究.第二部分是案例分析,其中第一个案例是《数列第一节课》(概念课),侧重于探讨三个焦点:(1)先前知识对理解数列概念的影响?(2)概念变式(实例,标准变式与非标准变式,概念变式与非概念变式)的合理运用?(3)数列概念理解的层次?第二个案例是《数列求和》(技能训练课),侧重于探讨四个焦点:(1)数列求和涉及哪些基本技能?(2)如何把握技能训练的序与度?(3)熟能生巧还是熟能生厌?(4)如何超越技巧?第三个案例是《汉诺塔游戏》,侧重于五个焦点:(1)为什么要提倡数学探究?(2)数学探究活动的基本特征?(3)如何评价一堂探究性的数学课?(4)现代信息技术在数学探究教学中的作用?(5)数学探究课对教师本身的要求?在上述文献研究与案例分析的基础上,论文的最后还对数列的教学及相关的教师培训提出了一些具体的建议.