【摘 要】
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该文主要研究了时滞微分方程、差分方程的稳定性和周期解的存在性.总结了作者在攻读硕士学位期间取得的部分研究成果.第二章,应用V函数法给出了具有时滞和基于比率的捕食者-
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该文主要研究了时滞微分方程、差分方程的稳定性和周期解的存在性.总结了作者在攻读硕士学位期间取得的部分研究成果.第二章,应用V函数法给出了具有时滞和基于比率的捕食者-食饵扩散系统的持久性和局部渐近稳定性的判据.第三章,利用拓扑度理论系统地讨论了生态学中提出的时滞微分方程模型(连续时间种群动力系统)的周期解的存在性.该章主要研究多物种生态捕食系统,得到了一些新结果.第四章研究了一类非自治差分方程所描述的非线性种群动力系统周期解的存在性,所使用的方法仍然是重合度理论.使用拓扑度方法研究非自治差分方程的周期解的存在性,这是一种新的尝试.
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