V(?)2上的B、C型李代数的高阶Schur-Weyl对偶

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令G是一个复线性代数群,g=Lie(G)是G的李代数,e是g上的幂零元.令G=GL(V),Ge是e在G上的中心化子,Vust定理讲述了Ge与Sd[e]=σ(Sd)∪{1(?)(i-1)(?)e(?)1(?)(d-i):i=1,···,d}在V(?)d上的双中心性质.令G=O(V)或SP(V),g=so(V)或sp(V),幂零元e∈g满足(?)是正规的,[15]中给出了Ge与Bd[e]的Vust定理.令g=so2n+1或sp2n是B、C型李代数,在e取正则幂零元,d取2这一特殊情形下,本文对[15]给出的Vust定理进行了更进一步的简化,给出ge与Bd[e]在V(?)2上的双中心性质,并参考了[3],给出B、C型李代数的高阶Schur-Weyl对偶,找到了W-代数与退化仿射辫代数之间的联系.
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