【摘 要】
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互连网络的拓扑结构是一个图，由含圈拓扑结构的图设计出来的网络通讯成本低，应用范围广，所以圈嵌入一直是图论和计算机领域研究的热点.圈嵌入处理的是在一个给定的图中找到给定
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互连网络的拓扑结构是一个图，由含圈拓扑结构的图设计出来的网络通讯成本低，应用范围广，所以圈嵌入一直是图论和计算机领域研究的热点.圈嵌入处理的是在一个给定的图中找到给定长度的圈.而泛圈性是圈嵌入的延伸，对泛圈性的研究就是讨论从围长到顶点个数之间任意长度的圈的存在性.近年来，随着云计算技术的广泛应用，数据中心承载的服务器越来越多，网络规模不断扩大.为此，研究人员提出了多种新型网络结构用来支持更大规模的网络.数据中心网络就是其中之一. 本文结合数学归纳法和分类讨论的方法对k-维n-元数据中心网络Dk，n进行结构分析和泛圈性的研究. 论文结构如下: 第一章是绪论，主要介绍了论文中用到的基本概念，以及图的泛圈性的相关背景知识. 第二章中详细介绍了论文中k-维n-元数据中心网络Dk,n的定义以及与本论文相关的已有性质和结论. 第三章中分析了k-维n-元数据中心网络Dk,n的圈嵌入性质.给出了关于k-维咒-元数据中心网络Dkn结构的刻画，证明了在n≥5时，对于Dk,n的完全子图Kn中的任意一条边(u，v)，都存在长度从3到|V(Dk，n)|包含边(u，v)的圈.进一步得到了k-维 n-元数据中心网络Dk,n(n≥5）的泛圈性和点泛圈性. 第四章给出在比较模型下一些对称图的条件诊断.
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