从20世纪90年代起，无机柔性电子器件开始进入人们的视野，科学家们将电子器件集成在柔性基体上，通过结构设计获得器件的可延展性并保持器件的电学特性。到了21世纪，随着多学科交叉领域的发展，柔性电子器件在生物医学、纳米科学、通信工程和消费类电子产品等领域大放异彩，产生了诸如柔性电路，转印技术，电子眼摄像机，柔性电池和柔性皮肤电子技术等一系列的新兴技术和新型电子器件。　　近年来，随着柔性电子技术的发展，柔性电子器件在皮肤测量领域的研究也取得了突破性的进展。在最新的研究中，将微米甚至纳米级的电子器件（传感器，导线，晶体管，电源，信号传输器等）集成在很薄（大约20～50μm）的柔性基体上，得到了可长期用于人体皮肤表面的“柔性皮肤模量测量器件”。器件的整体尺寸，密度和物理特性与人体皮肤非常接近，具有良好的生物相容性。这些研究引起了电子，材料，力学，医学等领域学者的广泛关注。　　另一方面，利用微纳制造技术和柔性电子技术的结合，将微米级的微型二极管（μ-LED）器件集成在柔性基体上，可以获得具有良好拉伸特性的新型LED器件。脉冲形式的电（热）加载使得器件具有的热学特性和通信性。μ-LED在背光模块，光纤通信和光遗传学等领域有着广泛的应用。　　本文针对上述柔性电子器件中的力学建模、分析方法及其热学问题进行了研究，主要工作概括如下：　　(1)研究了柔性皮肤电子器件和皮肤之间的位移连续性问题，考虑到人体皮肤的微观结构，证明了器件对人体皮肤的普适性。利用弹性力学半无限体的Cerruti解模型，研究了柔性皮肤电子器件和皮肤（聚二甲基硅氧烷（PDMS））之间的剪切力作用。通过和实验的对比，验证了压电传感器的变形模式和工作原理。并为模型的简化提供了支持。　　(2)通过对三维模型的简化，建立了皮肤杨氏模量测量器件的平面应变断裂力学模型。分别研究了有限长度裂纹和共线裂纹模型。通过和实验的对比，建立了人体皮肤的弹性模量和输出电信号之间的函数关系。通过和实验数据的对比，可以成功预测人体皮肤的模量。　　(3)考虑到器件基体和皮肤（PDMS）之间的弹性模量差异以及皮肤的粘弹性作用，分别引入了双材料裂纹模型，和粘弹性材料的复数模量模型，对单材料裂纹模型进行了修正。该修正模型很好地解释了实验中输出信号和输入信号之间的相位差的问题。　　(4)研究了微尺度发光二极管在脉冲电载荷作用下的温度场分布，并通过和实验以及有限元（FEM）计算的对比，得到了器件中最高温升的解析表达式，为器件设计和安全工作提供了可靠的理论模型。　　论文的主要创新点包括：　　(1)通过引入裂纹模型，将柔性皮肤电子测试装置中的复杂的力电耦合关系，变成简单的可以用断裂力学处理的裂纹模型，并通过共线裂纹模型，给出了简化的柔性皮肤模量测量器件的精确的位移边界条件，以及输出电压与被测材料弹性模量之间关系的显式表达式。　　(2)根据双材料裂纹模型和单材料裂纹模型的能量释放率的比值，得到了双材料裂纹模型加载固定位移载荷情况下的变形能，并利用有限元分析验证了结果的合理性。　　(3)在μ-LED的温度场分析中，通过简单的假设，给出了器件最高温度的显式表达式。分析了脉冲载荷对μ-LED中温度升高的影响。通过对方程中参数的分析，给出了在光遗传学应用中，μ-LED器件的设计方案。