压电微纳定位平台是利用压电材料的逆压电特性,在输入电压或电流的作用下产生形变,能保证微纳米级分辨率机械运动的高精度微定位机构,具有传统的电机驱动机构不可比拟的优势。由于压电微纳定位平台具有体积小、响应快、功耗低、位移分辨率高等优点,在智能结构、精密加工、纳米技术、微电子工程、精密光学和生物工程等领域有广泛的应用前景,如高精密微纳操作台、扫描探针显微镜的探头定位和天文望远镜定位系统等。然而压电材料固有的迟滞非线性严重损害了压电微纳定位平台的性能,进而制约了它在各个领域的应用。本学位论文主要是以压电微纳定位平台为研究对象,旨在解决压电微纳定位平台输出位移存在的复杂迟滞非线性问题,实现对压电微纳定位平台微纳米级精度的轨迹跟踪控制,为压电微纳定位平台在微定位和微驱动领域的应用奠定理论和方法基础。本文主要内容如下:针对压电微纳定位平台复杂迟滞非线性难以描述的问题,本文将蝙蝠搜索优化算法应用于Bouc-Wen模型的未知参数辨识,建立了精确的迟滞非线性模型。根据Bouc-Wen模型的结构分别提出了基于逆乘结构的前馈补偿控制和分步迭代前馈补偿控制方法,解决了设计前馈补偿控制器时逆模型求取困难的问题,对压电微纳定位平台进行开环轨迹跟踪控制。实验结果表明提出的两种前馈补偿控制方法都能有效地减小压电微纳定位平台的迟滞非线性对平台定位精度的影响,在无需传感装置对反馈信号进行采集的条件下实现了对压电微纳定位平台的轨迹跟踪控制。为了克服前馈补偿控制器严重依赖逆模型建模精度以及抵抗外部干扰能力差的缺点,基于Bouc-Wen模型设计了闭环的积分型滑模控制器。针对被控系统存在的建模不确定性部分和外部扰动,设计了一种估计器对该部分进行估计补偿。结合等速趋近律和幂次趋近律的优点,提出了改进的滑模趋近律进一步提高了滑模控制器的控制性能。采用李雅普诺夫稳定性理论对滑模控制器的稳定性进行了严格的证明。最后,利用不同频率的三角波信号、变幅值三角波信号以及复杂混合波信号对控制器的性能进行实验验证。实验结果表明,提出的滑模控制器能够精确地对压电微纳定位平台进行轨迹跟踪控制。针对滑模控制器收敛速度慢,存在抖振的问题,提出了一种新型双幂次趋近滑模控制方法。该滑模控制方法不但具有鲁棒性强、能降低控制器保守性的优点,而且能够保证其状态能在有限时间内收敛到固定区间,进一步地提高了压电微纳定位平台的轨迹跟踪精度。在理论上采用李雅普诺夫稳定性定理对该滑模控制器的收敛时间和收敛区间进行了严格的证明和求取。实验验证了相较于改进的滑模控制器,设计的新型双幂次趋近滑模控制器具有更加优越的性能。压电微纳定位平台的迟滞非线性具有明显的率相关特性,但建立的Bouc-Wen模型属于一种静态迟滞模型,制约了设计的控制器的性能。为了描述压电微纳定位平台的迟滞率相关特性进而设计性能更加优越的轨迹跟踪控制器,提出了一种率相关带有外部输入的非线性自回归平均滑动(NARMAX)模型,并采用Pi-Sigma模糊神经网络对该模型的参数进行在线辨识。在持续激励条件下,在理论上对提出的率相关NARMAX模型参数进行收敛性分析与证明。为进一步提高压电微纳定位平台的轨迹跟踪精度,基于提出的NARMAX模型设计了一种自适应补偿控制器。实验结果表明,设计的自适应补偿控制器将压电微纳定位平台的轨迹跟踪误差控制在1μm以内。最后,提出了一种基于KP算子的率相关迟滞非线性模型,实现了对不同频率下压电微纳定位平台迟滞曲线的精确描述。针对KP模型的动态密度函数难以辨识的问题,利用神经网络对KP模型的动态密度函数进行在线辨识。在持续激励条件下对KP模型动态密度函数辨识过程中参数的收敛性进行了证明,保证了率相关KP模型的有效性。为了消除压电微纳定位平台的迟滞非线性,设计了基于KP补偿算子的自适应直接补偿控制器。实验结果表明,在不同类型的期望轨迹信号下,同之前提出的控制方法相比较,设计的直接补偿控制方法能够取得更高的控制精度。