随着网络技术的飞速发展,大量信息通过网络被传播,人们越来越重视信息安全问题。图像信息安全技术的研究,特别是图像加密方法的研究得到了广泛关注,成为备受瞩目的热点研究问题。本文的研究内容是利用变换域方法建立新的图像加密方法,以克服此前文献中建立的变换域图像加密方法的安全隐患,比如分数傅里叶变换加密方法的几类隐患等,提高图像加密方法的安全性。本文提出了称为双重参数向量幂加权酉变换的一类新的酉变换,详细研究了该变换的数学性质,如线性可加性、阶数可加性、酉性等。以双重参数向量幂加权酉变换理论为基础,本文研究了一类新的迭代相位恢复算法,即双重参数向量幂加权酉变换GS算法,并利用双重参数向量幂加权酉变换GS算法提出了双重参数向量幂加权酉变换GS算法图像加密方法,通过数字仿真示范性说明了这种新的图像加密方法的有效性、安全性和可靠性。本文首先提出了双重参数向量幂加权酉变换理论。它是一类非常广泛的分数傅里叶变换算子,它决定于一个加权项数参数及以此参数为维数的三个同维实数参数向量,它们分别是幂次向量和两个自由参数向量。实向量幂加权酉变换、加权酉变换、多参数分数傅里叶变换、标准加权类分数傅里叶变换和经典傅里叶变换等线性算子都是双重参数向量幂加权酉变换算子的特例。其次,本文建立了双重参数向量幂加权酉变换GS算法。双重参数向量幂加权酉变换GS算法是一类新的迭代相位恢复算法,在算法的迭代计算过程中,变换域是参数为3个高维实数向量的双重参数向量幂加权酉变换。这种新的相位恢复算法包含此前文献中出现的几乎所有变换域迭代相位恢复算法作为特例。第三,建立了双重参数向量幂加权酉变换GS算法图像加密方法。这种新图像加密方法的主要思想是用双重参数向量幂加权酉变换替换经典GS算法中的傅里叶变换获得新的相位恢复算法,通过相位编码和迭代,将原始图像加密到迭代过程中产生的稳定相位信息中,最终获得以相位形式存在的密文图像。第四,通过数字仿真验证了双重参数向量幂加权酉变换GS算法图像加密方法的安全性、可靠性和有效性。总之,本文建立的双重参数向量幂加权酉变换理论丰富了分数傅里叶变换理论,以此新变换理论为基础建立的双重参数向量幂加权酉变换GS算法充实了迭代相位恢复算法的研究,作为这种新理论的应用而提出的双重参数向量幂加权酉变换GS算法图像加密方法为建立具有更高安全性的图像加密技术提供了新的研究途径。