自从1834年J.S.Russell首次在浅水波中观察到孤子现象以来，孤立子已在许多领域中被观察到，包括非线性光学、等离子体物理、流体力学，玻色爱因斯坦凝聚以及超导体物理等。在非线性光学领域，由于孤子具有的在长距离传播中保持波形不变、能量不弥散等特性而很快得到了大量的关注。这类由于色散（衍射）与非线性之间的巧妙平衡而形成的形状不变的光脉冲，我们称之为光孤子。光孤子由于其具有的粒子特性和强稳定性，不仅在基础研究领域，而且在长距离光纤通信领域中都吸引了大量研究人员的关注。近年来，随着非线性材料科学的发展，人们逐渐开始关注非线性、色散和增益等系数可变的光纤中的自相似光波的传输特性。　　 在本文中，我们的研究主要是基于变系数非线性薛定谔方程的精确自相似孤子解，来讨论自相似光脉冲在非线性介质中的传输特性。具体内容概括如下:　　 1、介绍了孤立子，光孤子以及相似子的概念及发展历史，总结了近年来光孤子在通信领域的发展现状，概述自相似孤立子的最新研究进展以及研究意义。　　 2、引出本文研究的理论模型，介绍几种常用的理论研究方法及孤子稳定性分析方法。　　 3、利用自相似变换方法，精确求解非自治CQNLSE的自相似孤子解，并分析自相似光孤子在三-五次非线性介质中的传输特性。　　 4、用数值分析方法对自相似孤立波进行稳定性分析，同时用分步傅立叶方法研究自相似孤子在三-五次非线性介质中的相互作用。　　 5、讨论了自相似光波在三-五次菲线性介质中的隧穿效应，通过研究我们发现自相似光脉冲不仅能在势垒和势阱实现隧穿，而且它的脉冲宽度及振幅是可以控制的。