本报告共分为两章。　　第一章涉及II1-型因子的结构理论.1967年,R.V.Kadison在他著名的“Problems on von Neumann algebras”一文中问到: II1-型因子中的每个自伴算子是否一定属于某个超有限II1-型子因子.这一问题在1983年已被S.Popa解决.S.Popa证明了由n元自由群因子的一个生成元生成的von Neumann子代数是自由群因子的一个极大injective子代数;1996年，葛力明给出了一个更强的结果即每个无原子的injectivevon Neumann代数都可以作为极大injective子代数嵌入到一个II1-型因子中.因此S.Popa和葛力明都证明了Kadison问题的答案是否定的.但是，当II1-型因子具有Г性质时，一直没有人给出类似的例子.在第一章，我们利用自由群因子的自同构构造了一个具有Г性质的II1型因子M及其极大交换自伴子代数A使得A不能包含在M的任一超有限II1-型子因子中;由于A可由M中的一个自伴元S生成，因此S不能属于M的任一超有限II1-型子因子，此给出了R.V.Kadison的问题在当II1-型因子具有Г性质时的一个反例.此外，在本章我们还研究和刻画了一类II1-型因子的（极大）超有限II1-型子因子。　　第二章涉及算子代数的上同调群问题.“von Neumann代数的所有阶上同调群是否是平凡的”是由R.V.Kadison在1966年提出的至今仍是一个悬而未决的问题.由完全有界上同调群理论和B.Johnson，R.V.Kadison和J.R.Ringrose等学者的上同调群理论，此问题已归结为计算II1-型因子的上同调群。本章我们证明了: n-weakly a.h.-thin的II1因子的2阶上同调群是平凡的，这也是葛力明和S.Popa所断言的结果.此外，我们还研究了非自伴算子代数的完全有界上同调群理论，证明了可分Hilbert空间上的每个套代数的所有阶完全有界上同调群是平凡的，并且每个可换子空间格代数的各阶完全有界上同调群和有界上同调群同构。