随着数据规模的急剧增长,如何从海量高阶数据中挖掘有价值的信息成为大数据分析的关键挑战之一。张量分解为高阶张量数据提供了强大的处理和分析手段。而聚类分析作为重要的无监督学习方法,可在无标签条件下实现高效的数据压缩和特征学习。多维聚类不仅继承了经典聚类分析的优势,而且能充分利用高阶数据的多线性内部结构,实现多个维度的同步聚类,从而挖掘高阶张量数据多个维度之间的复杂关系。因此,多维聚类分析具有重要的理论研究价值和应用场景。然而,现有多维聚类算法通常先进行张量分解,然后在各个维度调用传统的聚类算法（如K-means）,从而难以获得最优性能,且无法应对交叉隶属问题,同时也缺乏有效手段应对大规模或不完整数据带来的挑战。本文针对张量大数据聚类分析的交叉隶属、大规模和数据缺失三大挑战展开研究,取得的原创性成果包括:1.针对多维聚类的交叉隶属分析,提出一种基于近似正交非负Tucker分解的柔性多维聚类模型（AONTD）。该模型利用非负约束与聚类的等价性原理,揭示潜藏的稀疏“张量块”结构,实现高阶张量数据多维度间的同步聚类。另外,通过施加近似正交约束,使得模型能灵活应对多隶属或单隶属（“软/硬”）两种聚类任务,并且有效抵抗噪声干扰。而且,该模型还考虑了交叉隶属度“和为1”的约束,进一步保障交叉隶属分析结果的准确性。在算法优化方面,引入加速近端梯度（APG）和分层交替最小二乘（HALS）助力算法迭代,相比同类方法能获得更具竞争力的聚类表现。2.针对大规模张量数据的压缩处理,提出一种分布式随机Tucker分解算法（RandTucker）。该算法将大型张量分割为易处理的子张量并存贮在各个算力受限的计算机,从而将大张量的分解转化为多个小张量的分解。以此为基础实现灵活快速的CP分解（FFCP）和基于AONTD的高效多维聚类分析,为大规模张量的数据压缩和数据挖掘提供重要工具。3.针对数据的不完整性,提出了基于聚类框架的数据补全策略。传统补全策略主要利用数据的低秩特性,通过奇异值分解或其变式实现数据补全。由于奇异值分解会破坏数据的物理特性,本文提出了将多维聚类嵌入到张量填充过程的张量补全新策略。通过聚类分析与张量填充交互迭代,同步提升数据挖掘和数据补全的性能。该方法实现简单,而且可以保留数据的物理特性。总体而言,本文的研究为张量大数据分析提供了重要手段,进一步拓宽了张量分解的应用领域。