三体量子系统中两类量子导引的探测

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量子非局域性是量子力学的核心问题,并具有极其深刻的物理意义.两体量子系统中的量子导引成果已经相当丰富,在前人基础上我们将继续研究三体量子系统的量子导引问题。本文基于三体量子系统中量子导引方案的概念与已有的等价刻画,研究AB→C和强A→BC导引问题.首先,揭示了三体量子态ρABC的AB→C可导引性与其约化态ρAC的A→C可导引性及约化态ρBC的B→C可导引性之间的关系;其次,通过推导出AB→C和强A→BC不可导引态必须满足的一个不等式(称为导引不等式),得到了量子态为AB→C和强A→BC不可导引态的必要条件.基于导引不等式,我们引入了量子态ρ的导引半径S(ρ),并且证明:当ρ是AB→C(或强A→BC)不可导引态时,S(ρ)≤1;当S(ρ)>1时,ρ与任意AB→C(或强A→BC)不可导引态η的凸组合tρ+(1-t)η都是AB→C(或强A→BC)可导引的,其中t0:=2/S(ρ)+1<t≤1.最后,作为导引不等式的应用,讨论三体GHZ态、广义GHZ态及W-态与任意AB→ C(或强A→BC)不可导引态的“部分凸组合”的AB→C(或强A→BC)可导引性.本文共分为三章,具体内容如下:第一章介绍量子导引的相关研究背景及前人研究成果.第二章引入三体量子系统中AB→C导引的定义,推导得到AB→C导引不等式,并讨论具体例子的可导引性.第三章引入三体量子系统中A→BC导引的定义,推导得到强A→BC导引不等式,并讨论具体例子的可导引性.
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