框架理论是继小波分析之后发展起来的一个新的研究方向。当前,框架理论是小波分析的一个研究热点。它在小波分析和不规则采样理论中发挥着重要作用,已被成功地应用在信号处理、图像处理、数据压缩、采样理论、巴拿赫空间理论与光学理论研究等方面。本文对多重多尺度伪框架与多重小波紧框架的性质与构造等问题进行了深入研究。　　首先,综述了框架理论的起源与发展历程,简要介绍了Gabor框架与小波框架的概念、性质及其常用构造方法。　　其次,引进了子空间多重多尺度伪框架的概念,借助于算子理论与滤波器理论,刻画了子空间多重平移伪框架的特征。研究了Paley-Wiener子空间的广义多分辨结构构造。类似于 Mallat的金字塔算法,建立了广义多分辨结构的塔式分解格式,并给出广义多分辨结构的塔式分解格式成立的充要条件,运用逼近论思想与广义多分辨结构,得到了空间2()L R中函数的多重仿射框架展式。然后引入极小能量多小波紧框架的概念,通过对加细方程作傅里叶变换得到矩阵符号,借助于加细函数的矩阵符号和矩阵理论,给出生成极小能量多重小波紧框架的多重加细函数所满足的条件。通过对加细函数向量和极小能量小波紧框架向量做正交变换,得到新的加细函数向量和与之对应的极小能量小波紧框架向量。最后,通过构造加细函数的面具函数,给出了对称紧小波框架的多个生成元所满足的条件。